高考总复习物理专题十磁场试题word

曲一线2023版《5年高考3年模拟》B版第页专题十磁场高频考点考点一磁场的描述、安培力基础磁场的产生与安培定则。重难磁场的叠加与分解问题。综合安培力作用下的平衡问题。限时45分钟,正答率:/17。

基础1.(2021浙江1月选考,8,3分)如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的,下列说法正确的是()A.电流越大,内部的磁场越接近匀强磁场B.螺线管越长,内部的磁场越接近匀强磁场C.螺线管直径越大,内部的磁场越接近匀强磁场D.磁感线画得越密,内部的磁场越接近匀强磁场答案B2.(2020北京,8,3分)如图所示,在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转,小磁针发生偏转。下列说法正确的是()A.偏转原因是圆盘周围存在电场B.偏转原因是圆盘周围产生了磁场C.仅改变圆盘的转动方向,偏转方向不变D.仅改变圆盘所带电荷的电性,偏转方向不变答案B3.(2021四川蓉城名校联盟第二次联考)如图所示,条形磁铁放置在粗糙水平地面上,其上方固定一条垂直于纸面的长直导线,导线中通有垂直于纸面向里的电流,条形磁铁静止在地面上。当电流逐渐减小时,下列说法正确的是()A.条形磁铁受到水平向左的摩擦力,摩擦力逐渐增大B.条形磁铁受到水平向右的摩擦力,摩擦力逐渐减小C.条形磁铁受到水平向左的摩擦力,摩擦力逐渐减小D.条形磁铁受到水平向右的摩擦力,摩擦力逐渐增大答案C4.(2022浙江1月选考,3,3分)利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素,导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变,改变电流I的大小,然后保持电流I不变,改变导线通电部分的长度L,得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像,则正确的是()ABCD答案B5.(2021江苏,5,4分)在光滑桌面上将长为πL的软导线两端固定,固定点的距离为2L。导线通有电流I,处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导线中的张力为()A.BILB.2BILC.πBILD.2πBIL答案A6.(2019课标Ⅰ,17,6分)如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为()A.2FB.1.5FC.0.5FD.0答案B7.(2022安徽合肥一检)如图所示,正六边形线框abcdef由六根导体棒连接而成,固定于匀强磁场中的线框平面与磁场方向垂直,线框顶点a、b与电源两端相连,其中ab棒的电阻为5R,其余各棒的电阻均为R,电源内阻及导线电阻忽略不计。S闭合后,线框受到的安培力大小为F。若仅将ab棒移走,则余下线框受到的安培力大小为()A.F2B.2F3C.3答案A8.(2022河南洛阳市级第一次统考)如图所示,把一根柔软的可导电的弹簧悬挂在绝缘支架上,使它的下端刚好跟槽中的水银接触。关于通电后发生的现象,下列说法正确的是()A.弹簧上下振动B.弹簧入水银更深了C.弹簧下端离开水银,不再接触水银D.若把电源正负极交换,原来的现象不再发生答案A9.(2019海南单科,2,4分)如图,一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面)上,铜线所在空间有一匀强磁场,磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时,铜线所受安培力的方向()A.向前B.向后C.向左D.向右答案A10.(2021广东,5,4分)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线,长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1,四根平行直导线均通入电流I2,I1≫I2,电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是()答案C重难11.(2022全国乙,18,6分)(多选)安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知()测量序号Bx/μTBy/μTBz/μT1021-4520-20-463210-454-210-45A.测量地点位于南半球B.当地的地磁场大小约为50μTC.第2次测量时y轴正向指向南方D.第3次测量时y轴正向指向东方答案BC12.(2018课标Ⅱ,20,6分)(多选)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0,方向也垂直于纸面向外。则(A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712BB.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112BC.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112BD.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B答案AC13.(2021浙江6月选考,15,2分)(多选)如图所示,有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b,分别通以80A和100A、流向相同的电流,两导线构成的平面内有一点p,到两导线的距离相等。下列说法正确的是()A.两导线受到的安培力Fb=1.25FaB.导线所受的安培力可以用F=ILB计算C.移走导线b前后,p点的磁感应强度方向改变D.在离两导线平面有一定距离的有限空间内,不存在磁感应强度为零的位置答案BCD14.(2021全国甲,16,6分)两足够长直导线均折成直角,按图示方式放置在同一平面内,EO与O'Q在一条直线上,PO'与OF在一条直线上,两导线相互绝缘,通有相等的电流I,电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时,所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B,则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为()A.B、0B.0、2BC.2B、2BD.B、B答案B15.(2021福建,6,6分)(多选)如图,四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面,导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点,正方形中心位于坐标原点O,e为cd的中点且在y轴上;四条导线中的电流大小相等,其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里,其余导线电流方向垂直坐标平面向外。则()A.O点的磁感应强度为0B.O点的磁感应强度方向由O指向cC.e点的磁感应强度方向沿y轴正方向D.e点的磁感应强度方向沿y轴负方向答案BD综合16.(2022湖南,3,4分)如图(a),直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO'上,其所在区域存在方向垂直指向OO'的磁场,与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,其截面图如图(b)所示。导线通以电流I,静止后,悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是()A.当导线静止在图(a)右侧位置时,导线中电流方向由N指向MB.电流I增大,静止后,导线对悬线的拉力不变C.tanθ与电流I成正比D.sinθ与电流I成正比答案D17.(2022全国甲,25,20分)光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器,其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧,C为位于纸面上的线圈,虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场;M为置于平台上的轻质小平面反射镜,轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连,PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条,PQ的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电流通过时,M竖直且与纸面垂直;入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变,使M发生倾斜,入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心,通过读取反射光射到PQ上的位置,可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数k,磁场磁感应强度大小为B,线圈C的匝数为N、沿水平方向的长度为l,细杆D的长度为d,圆弧PQ的半径为r,r≫d,d远大于弹簧长度改变量的绝对值。(1)若在线圈中通入的微小电流为I,求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Δx及PQ上反射光点与O点间的弧长s;(2)某同学用此装置测一微小电流,测量前未调零,将电流通入线圈后,PQ上反射光点出现在O点上方,与O点间的弧长为s1;保持其他条件不变,只将该电流反向接入,则反射光点出现在O点下方,与O点间的弧长为s2。求待测电流的大小。答案(1)NBIlk2NBIlrkd考点二洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动基础洛伦兹力的理解与计算。重难带电粒子在有界磁场中的运动。综合带电粒子在磁场中的临界极值问题。限时40分钟,正答率:/10。

基础1.(2021湖北,9,4分)(多选)一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中,在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒,a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动,环绕方向如图所示,c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力,下列说法正确的是()A.a带负电荷B.b带正电荷C.c带负电荷D.a和b的动量大小一定相等答案BC2.(2021北京,12,3分)如图所示,在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入,并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q,OP=a。不计重力。根据上述信息可以得出()A.带电粒子在磁场中运动的轨迹方程B.带电粒子在磁场中运动的速率C.带电粒子在磁场中运动的时间D.该匀强磁场的磁感应强度答案A3.(2020天津,7,5分)(多选)如图所示,在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场,速度方向与y轴正方向的夹角θ=45°。粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OM=a,粒子电荷量为q,质量为m,重力不计。则()A.粒子带负电荷B.粒子速度大小为qBaC.粒子在磁场中运动的轨道半径为aD.N与O点相距(2+1)a答案AD重难4.(2019课标Ⅱ,17,6分)如图,边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O,可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()A.14kBl,54kBlB.14C.12kBl,54kBlD.12答案B5.(2021海南,13,4分)(多选)如图,在平面直角坐标系Oxy的第一象限内,存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。大量质量为m、电荷量为q的相同粒子从y轴上的P(0,3L)点,以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场,设入射速度方向与y轴正方向的夹角为α(0≤α≤180°)。当α=150°时,粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则()A.粒子一定带正电B.当α=45°时,粒子也垂直x轴离开磁场C.粒子入射速率为2D.粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为35L答案ACD6.(2019海南单科,9,5分)(多选)如图,虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场,两电荷量相同的粒子P、Q从磁场边界的M点先后射入磁场,在纸面内运动。射入磁场时,P的速度vP垂直于磁场边界,Q的速度vQ与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从N点射出磁场,且在磁场中运动的时间相同,则()A.P和Q的质量之比为1∶2B.P和Q的质量之比为2∶1C.P和Q速度大小之比为2∶1D.P和Q速度大小之比为2∶1答案AC7.(2019课标Ⅲ,18,6分)如图,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为(A.5πm6qBB.7πm答案B8.(2021全国乙,16,6分)如图,圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为v1,离开磁场时速度方向偏转90°;若射入磁场时的速度大小为v2,离开磁场时速度方向偏转60°。不计重力。则v1v2为A.12B.33C.32答案B

综合9.(2020课标Ⅲ,18,6分)真空中有一匀强磁场,磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面,磁场的方向与圆柱轴线平行,其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m,电荷量为e,忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内,磁场的磁感应强度最小为()A.3mv2aeB.mvaeC.答案C10.(2020课标Ⅱ,24,12分)如图,在0≤x≤h,-∞<y<+∞区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B的大小可调,方向不变。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场,不计重力。(1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场,分析说明磁场的方向,并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm;(2)如果磁感应强度大小为Bm2,粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到答案(2)π6(2-3考点三带电粒子在复合场中的运动基础带电粒子在简单复合场中的运动问题。重难带电粒子在较为复杂的复合场中的运动问题。综合带电粒子在复合场中运动的临界极值问题、周期性问题等。限时120分钟,正答率:/16。

基础1.(2022河南洛阳市级第一次统考)如图所示,两竖直平行边界PQ、MN间,有正交的匀强电场和匀强磁场,匀强电场方向竖直向下,匀强磁场方向垂直纸面向里。一带负电小球从O点以某一速度垂直边界PQ进入该场区,恰好能沿水平方向做直线运动。若只减小小球从O点进入场区时的速度,则小球在场区内运动过程中,下列判断正确的是()A.小球的动能减小 B.小球的电势能减小C.小球的重力势能减小 D.小球的机械能减小答案B2.(2022全国甲,18,6分)空间存在着匀强磁场和匀强电场,磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里,电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下,从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中,可能正确描述该粒子运动轨迹的是()答案B3.(2017课标Ⅰ,16,6分)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是()A.ma>mb>mcB.mb>ma>mcC.mc>ma>mbD.mc>mb>ma答案B4.(2021河北,5,4分)如图,距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B1,一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度大小为B2,导轨平面与水平面夹角为θ,两导轨分别与P、Q相连。质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置,恰好静止。重力加速度为g,不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是()A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,v=mgRB.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,v=mgRC.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,v=mgRD.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,v=mgR答案B5.(2021北京,18,9分)如图所示,M为粒子加速器;N为速度选择器,两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里,磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子,经M加速后恰能以速度v沿直线(图中平行于导体板的虚线)通过N。不计重力。(1)求粒子加速器M的加速电压U;(2)求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向;(3)仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子,离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d,求该粒子离开N时的动能Ek。6.(2019课标Ⅰ,24,12分)如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力。求(1)带电粒子的比荷;(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。答案(1)4UB2d2(2)B重难7.(2020课标Ⅱ,17,6分)CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称,CT扫描机可用于对多种病情的探测。图(a)是某种CT机主要部分的剖面图,其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示。图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场,虚线框内有匀强偏转磁场;经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进,打到靶上,产生X射线(如图中带箭头的虚线所示);将电子束打到靶上的点记为P点。则()图(a)图(b)A.M处的电势高于N处的电势B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移答案D8.(2022贵州新高考联盟第一次测试)如图所示,水平放置的两块长直平行金属板a、b相距为d,a、b间加有电压,b板下方空间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力),从贴近a板的左端以v0的初速度水平射入匀强电场,刚好从狭缝P处穿过b板进入匀强磁场,最后粒子打到b板的Q处(图中未画出)被吸收。已知P到b板左端的距离为2d,求:(1)粒子进入磁场时速度的大小和方向;(2)P、Q之间的距离。答案(1)2v0与b板成45°角斜向右下方(2)29.(2021山东,17,14分)某离子束实验装置的基本原理如图甲所示。Ⅰ区宽度为d,左边界与x轴垂直交于坐标原点O,其内充满垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B0;Ⅱ区宽度为L,左边界与x轴垂直交于O1点,右边界与x轴垂直交于O2点,其内充满沿y轴负方向的匀强电场。测试板垂直x轴置于Ⅱ区右边界,其中心C与O2点重合。从离子源不断飘出电荷量为q、质量为m的正离子,加速后沿x轴正方向过O点,依次经过Ⅰ区、Ⅱ区,恰好到达测试板中心C。已知离子刚进入Ⅱ区时速度方向与x轴正方向的夹角为θ。忽略离子间的相互作用,不计重力。(1)求离子在Ⅰ区中运动时速度的大小v;(2)求Ⅱ区内电场强度的大小E;(3)保持上述条件不变,将Ⅱ区分为左右两部分,分别填充磁感应强度大小均为B(数值未知)、方向相反且平行y轴的匀强磁场,如图乙所示。为使离子的运动轨迹与测试板相切于C点,需沿x轴移动测试板,求移动后C到O1的距离s。图甲图乙10.(2018课标Ⅰ,25,20分)如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E;在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核

11H和一个氘核

12H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向。已知

11H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O处第一次射出磁场。(1)11H第一次进入磁场的位置到原点O(2)磁场的磁感应强度大小;(3)12H第一次离开磁场的位置到原点答案(1)233h(2)6mEqh(3)11.(2018课标Ⅲ,24,12分)如图,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求(1)磁场的磁感应强度大小;(2)甲、乙两种离子的比荷之比。答案(1)4Ul综合12.(2022湖南,13,13分)如图,两个定值电阻的阻值分别为R1和R2,直流电源的内阻不计,平行板电容器两极板水平放置,板间距离为d,板长为3d,极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为m、带电荷量为+q的小球以初速度v沿水平方向从电容器下板左侧边缘A点进入电容器,做匀速圆周运动,恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中,小球未与极板发生碰撞,重力加速度大小为g,忽略空气阻力。(1)求直流电源的电动势E0;(2)求两极板间磁场的磁感应强度B;(3)在图中虚线的右侧设计一匀强电场,使小球离开电容器后沿直线运动,求电场强度的最小值E'。答案(1)mgd(R1+R213.(2021全国甲,25,20分)如图,长度均为l的两块挡板竖直相对放置,间距也为l,两挡板上边缘P和M处于同一水平线上,在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场,电场强度大小为E;两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射,恰好从P点处射入磁场,从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场,运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°,不计重力。(1)求粒子发射位置到P点的距离;(2)求磁感应强度大小的取值范围;(3)若粒子正好从QN的中点射出磁场,求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离。答案(1)13mv026(3)39-14.(2021河北,14,16分)如图,一对长平行栅极板水平放置,极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场,极板与可调电源相连。正极板上O点处的粒子源垂直极板向上发射速度为v0、带正电的粒子束,单个粒子的质量为m、电荷量为q。一足够长的挡板OM与正极板成37°倾斜放置,用于吸收打在其上的粒子。C、P是负极板上的两点,C点位于O点的正上方,P点处放置一粒子靶(忽略靶的大小),用于接收从上方打入的粒子,CP长度为L0。忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力,sin37°=35(1)若粒子经电场一次加速后正好打在P点处的粒子靶上,求可调电源电压U0的大小;(2)调整电压的大小,使粒子不能打在挡板OM上,求电压的最小值Umin;(3)若粒子靶在负极板上的位置P点左右可调,则负极板上存在H、S两点(CH≤CP<CS,H、S两点未在图中标出),对于粒子靶在HS区域内的每一点,当电压从零开始连续缓慢增加时,粒子靶均只能接收到n(n≥2)种能量的粒子,求CH和CS的长度(假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定)。答案(1)qB2L0215.(2021辽宁,15,19分)如图所示,在x>0区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场;在x<0区域内存在沿x轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子甲从点S(-a,0)由静止释放,进入磁场区域后,与静止在点P(a,a)、质量为m3的中性粒子乙发生弹性正碰,且有一半电荷量转移给粒子乙。(不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用,忽略电场、磁场变化引起的效应(1)求电场强度的大小E;(2)若两粒子碰撞后,立即撤去电场,同时在x≤0区域内加上与x>0区域内相同的磁场,求从两粒子碰撞到下次相遇的时间Δt;(3)若两粒子碰撞后,粒子乙首次离开第一象限时,撤去电场和磁场,经一段时间后,在全部区域内加上与原x>0区域相同的磁场,此后两粒子的轨迹恰好不相交,求这段时间内粒子甲运动的距离L。16.(2021江苏,15,16分)如图1所示,回旋加速器的圆形匀强磁场区域以O点为圆心,磁感应强度大小为B,加速电压为U。质量为m、电荷量为q的粒子从O点附近漂入电场,经过多次加速后,粒子经过P点绕O做圆周运动,半径为R,粒子在电场中的加速时间可以忽略。为将粒子引出磁场,在P位置安装一个“静电偏转器”,如图2所示,偏转器的两极板M和N厚度均匀,构成的圆弧形狭缝圆心为Q、圆心角为α。当M、N间加有电压时,狭缝中产生电场强度大小为E的电场,使粒子恰好能通过狭缝。粒子在再次被加速前射出磁场,不计M、N间的距离,求:(1)粒子加速到P点所需的时间t;(2)极板N的最大厚度dm;(3)磁场区域的最大半径Rm。图1图2

易混易错1.霍尔元件电势高低判定|(2022福建泉州教科所模拟预测)如图,方形金属棒放在匀强磁场中,磁场方向垂直前后表面向里,金属棒通有从左到右的恒定电流I后将会产生霍尔效应,则()A.金属棒上表面的电势高于下表面B.金属棒前表面的电势高于后表面C.仅增大磁感应强度,霍尔电压将变大D.仅增大金属棒长度ab,霍尔电压将变大答案C2.套在磁铁周围线圈磁通量的判定|如图所示,两个同心圆形线圈a、b在同一平面内,其半径大小关系为ra>rb,条形磁铁穿过圆心并与圆面垂直,则穿过两线圈的磁通量Φa、Φb的大小关系为()A.Φa>ΦbB.Φa=ΦbC.Φa<ΦbD.条件不足,无法判断答案C3.边界与临界|如图所示,平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,两边界的间距为d,MN上有一粒子源A,可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m、电荷量均为+q的粒子,粒子射入磁场的速度大小v=2qBd3m,不计粒子的重力和粒子间的相互作用力,则粒子能从PQ边界射出的区域长度与能从MN边界射出的区域长度之比为A.1∶1B.2∶3C.3∶2D.3∶3答案C4.磁约束问题|(2022贵州4月适应性测试)如图所示为一磁约束装置的简化示意图,内半径为a、外半径为3a的环状区域Ⅰ内有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。小圆区域Ⅱ中有大量质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内以不同速度向各个方向运动。要使所有粒子都不会穿出区域Ⅰ的外边缘,不计粒子重力及粒子间相互作用,则粒子的最大速度为()A.3qBamB.2qBamC.答案D5.对称性|(2018课标Ⅱ,25,20分)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在xOy平面内的截面如图所示:中间是磁场区域,其边界与y轴垂直,宽度为l,磁感应强度的大小为B,方向垂直于xOy平面;磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为l',电场强度的大小均为E,方向均沿x轴正方向;M、N为条状区域边界上的两点,它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹;(2)求该粒子从M点入射时速度的大小;(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为π6,求该粒子的比荷及其从M点运动到N6.多解问题|(2019江苏单科,16,16分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B。磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N,MN=L,粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短),反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反。质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定,可以从左边界的不同位置水平射入磁场,在磁场中做圆周运动的半径为d,且d<L。粒子重力不计,电荷量保持不变。(1)求粒子运动速度的大小v;(2)欲使粒子从磁场右边界射出,求入射点到M的最大距离dm;(3)从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场,PM=d,QN=d2,求粒子从P到Q的运动时间t题型模板题型一磁场“动态圆”模型典型模型模型特征:轨迹动态效果:缩放。定向不定速率的点状粒子源:①圆心轨迹为一条过粒子源的射线;②粒子轨迹为一组相切于入射点的内切圆。1.(2020课标Ⅰ,18,6分)一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,其边界如图中虚线所示,ab为半圆,ac、bd与直径ab共线,a、c间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子,在纸面内从c点垂直于ac射入磁场,这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为()A.7πm6qBB.5πm答案C2.(2020湖南长沙周南中学月考,14)如图所示,A、B为水平放置的无限长平行板,板间距离为d,A板上有一电子源P,Q点为P点正上方B板上的一点,在纸面内从P点向Q点发射速度大小不限的电子,若加一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,已知电子质量为m,电荷量为q,不计电子重力及电子间的相互作用力,且电子打到板上均被吸收,并转移到大地,求电子击在A、B两板上的范围。变式题型题型特征:变式1:旋转“动态圆”。变式2:平移“动态圆”。3.变式1|(2017课标Ⅱ,18,6分)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为()A.3∶2B.2∶1C.3∶1D.3∶2答案C4.变式2|(2021湖南长沙周南中学月考,14)如图所示,等腰直角三角形OPQ,直角边OP、OQ长度均为L,直角三角形内(包括边界)有一垂直三角形平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。在PQ边下方放置一带电粒子发射装置,它沿垂直PQ边的方向发射出一束具有相同质量、电荷量和速度v的带正电粒子,已知带电粒子的比荷为:qm=2v(1)粒子在磁场中运动的半径;(2)粒子能在磁场中运动的最长时间;(3)粒子从OQ边射出的区域长度。实践应用5.(2021湖南,13,13分)带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技术之一。带电粒子流(每个粒子的质量为m、电荷量为+q)以初速度v垂直进入磁场,不计重力及带电粒子之间的相互作用。对处在xOy平面内的粒子,求解以下问题。图(a)图(b)(1)如图(a),宽度为2r1的带电粒子流沿x轴正方向射入圆心为A(0,r1)、半径为r1的圆形匀强磁场中,若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点O,求该磁场磁感应强度B1的大小;(2)如图(a),虚线框为边长等于2r2的正方形,其几何中心位于C(0,-r2)。在虚线框内设计一个区域面积最小的匀强磁场,使汇聚到O点的带电粒子流经过该区域后宽度变为2r2,并沿x轴正方向射出。求该磁场磁感应强度B2的大小和方向,以及该磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过程);(3)如图(b),虚线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于r3的正方形,虚线框Ⅲ和Ⅳ均为边长等于r4的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场,使宽度为2r3的带电粒子流沿x轴正方向射入Ⅰ和Ⅱ后汇聚到坐标原点O,再经过Ⅲ和Ⅳ后宽度变为2r4,并沿x轴正方向射出,从而实现带电粒子流的同轴控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁场磁感应强度的大小,以及Ⅱ和Ⅳ中匀强磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过程)。答案(1)mvqr1(2)mvqr2方向垂直于纸面向里πr22题型二电磁设备模型典型模型模型特征:速度选择器:含磁场的叠加场,粒子沿直线通过——做匀速直线运动。1.(2021福建,2,4分)一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场,其中电场的方向与金属板垂直,磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里,如图所示。一质子(11H)以速度v0自O点沿中轴线射入,恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线射入,能够做匀速直线运动的是(所有粒子均不考虑重力的影响)(A.以速度v02射入的正电子B.以速度v0射入的电子(-1C.以速度2v0射入的氘核(1D.以速度4v0射入的α粒子(2答案B2.(2022浙江温州期末,7)如图所示,在两水平金属板构成的器件中存在匀强电场与匀强磁场,电场强度E和磁感应强度B相互垂直,从P点以水平速度v0进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动。下列说法正确的是()A.粒子一定带正电B.粒子的速度大小v0=BC.若增大v0,粒子所受的电场力做负功D.若粒子从Q点以水平速度v0进入器件,也恰好能做直线运动答案C实践应用应用特征:导电物质在垂直电流方向的某两个相对面形成电势差,电场力与洛伦兹力平衡,可应用在电磁流量计、磁流体发电机、霍尔元件等方面。3.(2022浙江绍兴期末,10)某实验室中有一种污水流量计,其原理可以简化为如图所示模型:废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入,左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是()A.负离子所受洛伦兹力方向由M指向NB.M点的电势高于N点的电势C.相同流速时,废液内正、负离子浓度越大,M、N间的电势差越大D.若测得M、N两点间电压U,则废液的流量为Q=π答案D4.(2019浙江十二校三联)(多选)如图所示,是磁流体发电机的示意图,平行金属板A、B之间有匀强磁场,将一束等离子体(含有大量正、负带电粒子)喷入磁场,A、B两板之间便产生电压。如果把A、B与外电路断开,要增加A、B两板间的电压,下列措施可行的是()A.增加喷入磁场的等离子的数量B.增大喷入磁场的等离子体的速度C.增大金属板A、B间磁场的磁感应强度D.减小金属板A、B间的距离答案BC5.(2022江西南昌期末,16)磁流体发电的原理如图所示,将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中,在间距为d的两平行金属板a、b间产生电动势。将其上下极板与阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器相连,间距为L的电容器极板间有一带电微粒处于静止状态,不计其他电阻,重力加速度为g。下列说法正确的是()A.平行金属板上极板比下极板电势高B.磁流体发电机的电动势为BLvC.电容器所带电荷量为CBLvD.微粒的比荷qm=答案D6.(2019天津理综,4,6分)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件,电脑正常工作;当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态。如图所示,一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子,通入方向向右的电流时,电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中,于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。则元件的()A.前表面的电势比后表面的低B.前、后表面间的电压U与v无关C.前、后表面间的电压U与c成正比D.自由电子受到的洛伦兹力大小为eU答案D7.(2018浙江4月选考,22,10分)压力波测量仪可将待测压力波转换成电压信号,其原理如图1所示,压力波p(t)进入弹性盒后,通过与铰链O相连的“┨”形轻杆L,驱动杆端头A处的微型霍尔片在磁场中沿x轴方向做微小振动,其位移x与压力p成正比(x=αp,α>0)。霍尔片的放大图如图2所示,它由长×宽×厚=a×b×d、单位体积内自由电子数为n的N型半导体制成。磁场方向垂直于x轴向上,磁感应强度大小为B=B0(1-β|x|),β>0。无压力波输入时,霍尔片静止在x=0处,此时给霍尔片通以沿C1、C2方向的电流I,则在侧面上D1、D2两点间产生霍尔电压U0。图1图2图3(1)指出D1、D2两点哪点电势高;(2)推导出U0与I、B0之间的关系式(提示:电流I与自由电子定向移动速率v之间关系为I=nevbd,其中e为电子电荷量);(3)弹性盒中输入压力波p(t),霍尔片中通以相同电流,测得霍尔电压UH随时间t变化图像如图3。忽略霍尔片在磁场中运动产生的电动势和阻尼,求压力波的振幅和频率。(结果用U0、U1、t0、α及β表示)情境应用简单熟悉1.物理科技|(2022安徽芜湖质量监控)如图所示是电视显像管原理示意图(俯视图),电流通过偏转线圈,从而产生偏转磁场,电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转,不计电子的重力,图中O点为荧光屏的中心,若调节偏转线圈中的电流,使电子束打到荧光屏上的A点,此时下列说法正确的是()A.电子经过磁场速度增大B.偏转磁场的方向水平向右C.偏转磁场的方向垂直纸面向里D.偏转磁场的方向垂直纸面向外答案D2.物理探索|(2022上海徐汇二模)如图所示,一节干电池的正极向上,一块圆柱形强磁铁的N极吸附在电池的底部,磁铁的S极放置在桌面上,将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框,线框上端的弯折位置与正极良好接触,下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触,这就组成了一个“简易电动机”。放手后线框就会转动起来,则该“简易电动机”()A.从上往下看,逆时针旋转B.转动过程中只有①②两条边受到安培力作用C.获得的电能全部转化为线框转动的机械能D.流过线框的电流大小会随转动速度的变化而变化答案D复杂熟悉3.物理科技|(2022吉林普通中学二调)为了测量化工厂的污水排放量,技术人员在排污管末端安装了流量计(流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积)。如图所示,长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c,左、右两端开口,所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N,污水充满管道从左向右匀速流动。测得M、N间电压为U,污水流过管道时受到的阻力大小Ff=kLv2,k是比例系数,L为污水沿流速方向的长度,v为污水的流速。则()A.污水的流量Q=abUB.金属板M的电势低于金属板N的电势C.左、右两侧管口的压强差Δp=kaD.电压U与污水中离子浓度成正比答案C4.物理科技|(2022广东普通中学二模)(多选)科学家常在云室中加入铅板以降低运动粒子的速度。图示为物理学家安德森拍下的正电子在云室中运动的径迹,已知图示云室加垂直纸面方向的匀强磁场,由图可以判定()A.匀强磁场方向向里B.正电子由上而下穿过铅板C.正电子在铅板上、下磁场中运动角速度相同D.正电子在铅板上、下磁场中运动时动量大小相等答案BC5.物理科技|(2022河南名校联盟三诊)(多选)回旋加速器的工作原理如图所示,D形金属盒的半径为R,两D形盒间狭缝的宽度为d,匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向与盒面垂直。D形金属盒的中心O处有一粒子源,能产生质量为m、电荷量为e的质子(质子的初速度及其所受重力均不计),质子在加速电压为U的电场中加速,最终从出口处射出。下列说法正确的是()A.质子在电场中运动的总时间为BRdB.质子在磁场中运动的总时间为πC.若仅将电压U增大,则质子从出口处射出时的动能不变D.若仅将O处的粒子源改为氦(24He)核源并适当调整交流电频率,答案AC复杂陌生6.物理科技|(2022北京丰台二模)跑道式回旋加速器的工作原理如图所示。两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界平行,相距为L,磁感应强度