二次根式点拨第21章

xxxx

=x1xx1xx1x xxabab点拨在运用a 中的字母a为非负数只有非负数才能转移到根号内如果字母a为负数可化为aa ababa

a2a0

1和解答题目：先化简下式，再求值：a a(1a) a(1a)2a1291 3x把根式13x

（１）m

aaaa

（２m

nb的有理化因式是m nb,分母有理化有时也可通过约aa2例2：在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如5 2

35355

5（一2323232363（31）（3＝ 3＝ 323

（三23333 33

(3)2(3)23(31)(333

1（四252525（2)参照（三）式25252535725357252(5(1解（1） 225(5)2((5)2(33(31)(32n

(555(

2n1＝315375… =2n112 aabcaabcb c因式分别b c

专题2即时练习5下列各数中,与2 55555 B.2 C.2 D.25555aba若x ,y aba

b,则xy的值 aa a已知a2aa a专题 活用简化运33 333:计算

13)2010

解：(23

13)2010(23

13)2010(23

333333=

3 33=1(2 33= 33计算:

22

32

22

3（三）专题4：整体的思a-2007≥0a≥2007.所以|2006-a|＝a-a-2006+a-2007＝a,两边平方得a-a-点拨：a-2007a-2007≥0,aaa-20062看做了一个整体.4a已知实数a满足2000a a，那么a20002的值是a C 例5（2010江苏，2分）计算 8 8a 2 aa a2

8a（a≥0）的结果

6（2010 A．2＋5＝ B．32－．C．2×5＝ D ．＝52答案25点拨：A中25

都是最简二次根式，不能再合并，B32

22D25化简 25

＝10225键，本题主要考查了学生对基本算理的理解掌握程度以及准确计算的能力如何.25 252525 2525

＝10.2257（2010图形如图，若AB4AC10ABC60,B、C两点间的距离.BCBC解AAD⊥BCRt△ABD ∴AD=23Rt△ADCAC2 =100AC2答：B、C两点间的距离为 点拨AD⊥BC于点DABCRt△ABDRt△ADCAAD⊥BC于点D，BCBD、CD55366238.（2010江苏常州，2分）下列运算错误的是 53662323 23

2

D．

2)2（2010襄樊，10，3分）计

32

2 125A．6至7之 B．7至8之 C．8至9之 D．9至10之12510.（20106分）计算：

1 x一、选择题(每题2分，共x

（100分，45分钟若

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A． C 2)2化 2)222 22

2222

b10，那么ab2007的值为 a ay

5，求y的值 22x B． D． 在二次根

，11，54

x中最简二次根式的个数是 4 32 32

82133128213312 12

的值在 7A．7和8之 B．6和7之7133C．3和4之 D．2和133已知a

，b

2，则a与b的关系是 a

a

ab

ab二、填空题（每题2分，共20分 计算：1

32 ;(2)

1 2在实数范围内分解因式 当m 时，516m有最大值 x已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，那么 x

(ab)2

a)2xx

- 计算23 5 15.（2009·湘西）a、b

aba

32333

5

3)的结果 已知a为实数，那 5555434319.(6分)

20.（8分）

3

62(2)1(3)088例：当a0时，如a6a66，故此时aa0a0，故此时aa0时，如a6a66(6，故此时aa

当a当a当a（1）

（2）

a3（2010 ，求代数式(x1)24(x1)