专题4.8 整式的化简求值专项训练（拔高题50道）（教师版含解析）2022年七年级数学上册举一反三系列（浙教版）

专题4.8整式的化简求值专项训练（拔高题50道）参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．（2020秋•北碚区校级期末）先化简，再求值：若多项式x2﹣2mx+3与13nx2+2x﹣1的差与x的取值无关，求多项式4mn﹣[3m﹣2m2﹣6（12m-23mn【分析】直接利用合并同类项法则计算，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：∵多项式x2﹣2mx+3与13nx2+2x﹣1的差与∴x2﹣2mx+3﹣（13nx2+2x﹣＝x2﹣2mx+3-13nx2﹣＝（1-13n）x2+（﹣2﹣2m）x∴1-13n＝0，﹣2﹣2m＝解得：n＝3，m＝﹣1，4mn﹣[3m﹣2m2﹣6（12m-23mn+＝4mn﹣3m+2m2+6（12m-23mn＝4mn﹣3m+2m2+3m﹣4mn+n2＝2m2+n2，当n＝3，m＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）2+32＝2+9＝11．2．（2020秋•高邮市期末）有这样一道题：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=12021，y＝﹣1”．小明同学把“x=12021【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，∴此题的结果与x的取值无关．y＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．3．（2020秋•铜梁区校级期末）有一道数学题：“求（x2+2y2）+3（x2+y2）﹣4x2，其中x=13，y＝2．”粗心的小李在做此题时，把“x=13”错抄成了“【分析】原式去括号合并得到最简结果与x无关，可得出x的取值对结果没有影响．【解答】解：∵原式＝x2+2y2+3x2+3y2﹣4x2＝5y2，∴原式化简后为5y2，跟x的取值没有关系．因此不会影响计算结果．4．（2020秋•恩施市期末）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]的值．【分析】原式去括号合并后，根据结果与x取值无关求出a与b的值，所求式子去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1，则原式＝5ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2＝11ab2﹣3a2b＝﹣33﹣27＝﹣60．5．（2020秋•永年区期末）已知：关于x的多项式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）的值．【分析】根据已知条件得出2a+1+4＝0，﹣b＝0，求出a、b的值，再去括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：∵关于x的多项式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3与x2的项，∴2a+1+4＝0，﹣b＝0，∴a＝﹣2.5，b＝0，∴3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）＝3a2﹣6b2﹣6﹣2a2+4b2+6＝a2﹣2b2＝（﹣2.5）2﹣2×02＝6.25．6．（2020秋•宛城区校级月考）课堂上李老师把要化简求值的整式（7a2﹣6a2b+3a2b）﹣3（﹣a2﹣2a2b+a2b）﹣（10a2﹣3）写完后，让王红同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝38，b＝﹣32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案是3．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你相信吗？请你说明其中的道理．【分析】原式去括号合并得到最简结果为常数，故与a，b取值无关．【解答】解：相信，理由为：原式＝7a2﹣6a2b+3a2b+3a2+6a2b﹣3a2b﹣10a2+3＝3，结果与a，b取值无关．7．（2020秋•青羊区校级月考）已知关于x，y的式子（2x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，求式子（m+2n）﹣（2m﹣n）的值．【分析】根据整式的加减运算顺序化简整式，根据多项式的值与字母x的取值无关，可得2+n＝0，m﹣3＝0，解得n＝﹣2，m＝3，然后化简（m+2n）﹣（2m﹣n）＝3n﹣m，代入n＝﹣2，m＝3，可得结果．【解答】解：原式＝2x2+mx﹣y+3﹣3x+2y﹣1+nx2＝（2+n）x2+（m﹣3）x+y+2，因为多项式的值与字母x的取值无关，所以2+n＝0，m﹣3＝0，解得n＝﹣2，m＝3，所以（m+2n）﹣（2m﹣n）＝m+2n﹣2m+n＝3n﹣m，代入n＝﹣2，m＝3，可得3×（﹣2）﹣3＝﹣9，所以式子（m+2n）﹣（2m﹣n）的值为﹣9．8．（2020秋•海珠区校级期中）已知：A＝3x2+mx-13y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，当x≠0且y≠0时，若3A-13B的值等于一个常数，求【分析】将A＝3x2+mx-13y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，代入3A-13B，再利用去括号、合并同类项化简后，令x、【解答】解：∵A＝3x2+mx-13y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx∴3A-13B＝3（3x2+mx-13y+4）-13（6x﹣3y＝9x2+3mx﹣y+12﹣2x+y-13＝（9+n）x2+（3m﹣2）x+35又∵3A-13∴9+n＝0且3m﹣2＝0，∴m=23，n＝﹣答：m=23，n＝﹣9时，3A-139．（2020秋•富县校级期中）已知：A＝2x2+6x﹣3，B＝1﹣3x﹣x2，C＝4x2﹣5x﹣1，当x=-32时，求代数式A﹣3B+2【分析】首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x的值可得答案．【解答】解：A﹣3B+2C＝（2x2+6x﹣3）﹣3（1﹣3x﹣x2）+2（4x2﹣5x﹣1）＝2x2+6x﹣3﹣3+9x+3x2+8x2﹣10x﹣2＝13x2+5x﹣8，当x=-32时，原式＝13×94-10．（2020秋•未央区校级期中）有这样一道题，当a＝1，b＝﹣1时，求多项式：3a3b3-12a2b+b﹣（4a3b3-14a2b﹣b2）﹣2b2+3+（a3b3+14a2b）的值”，马小虎做题时把a＝【分析】先把多项式去括号合并同类项，根据合并后的结果分析a＝1错抄成a＝﹣1，做出的结果却都一样．【解答】解：原式＝3a3b3-12a2b+b﹣4a3b3+14a2b+b2﹣2b2+3+a3b3＝﹣b2+b+3．因为多项式合并后的结果里不含有a的项，故计算结果只与b有关，与a无关，所以a＝1或a＝﹣1计算的结果都一样．11．（2020秋•成都期末）已知A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2．（1）求14（B﹣A（2）若3A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值．【分析】（1）将A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2代入14（B﹣A（2）将A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2代入3A﹣2B化简，提出关于a的一次项系数，令其为零，即可求出b．【解答】解：（1）∵A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2∴14(B-A)=14×（a+2ab+b2﹣a+2ab﹣b2）=（2）∵A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2∴3A﹣2B＝3（a﹣2ab+b2）﹣2（a+2ab+b2）＝3a﹣6ab+3b2﹣2a﹣4ab﹣2b2＝a﹣10ab+b2＝（1﹣10b）a+b2，∵3A﹣2B的值与a的取值无关∴1﹣10b＝0，即b=112．（2020秋•夏津县期末）已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣ax﹣2b2与13aby是同类项，求2B﹣A【分析】（1）将A、B表示的多项式代入2B﹣A，再去括号、合并同类项即可；（2）先根据同类项的定义求出x、y的值，再代入化简后的代数式列出算式，进一步计算即可．【解答】解：（1）2B﹣A＝2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）＝4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy＝5x2+9xy﹣9y2；（2）∵﹣ax﹣2b2与13∴x﹣2＝1，y＝2，解得：x＝3，y＝2，当x＝3，y＝2时，原式＝5×32+9×3×2﹣9×22＝5×9+54﹣9×4＝45+54﹣36＝63．13．（2020秋•北碚区期末）已知代数式A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1．（1）当x＝y＝﹣1时，求2A+4B的值；（2）若2A+4B的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）先把代数式A、B代入2A+4B，然后去括号，合并同类项，最后将x＝y＝﹣1代入化简后的式子即可；（2）将y看为系数，将10xy﹣4x写成（10y﹣4）x．由于代数式的值与x无关，说明式子（10y﹣4）x中系数10y﹣4等于0，从而求出y的值．【解答】解：（1）2A+4B＝2（2x2+3xy﹣2x﹣1）+4（﹣x2+xy﹣1）＝4x2+6xy﹣4x﹣2﹣4x2+4xy﹣4＝10xy﹣4x﹣6；当x＝y＝﹣1时，原式＝10×（﹣1）×（﹣1）﹣4×（﹣1）﹣6＝10+4﹣6＝8；（2）2A+4B＝10xy﹣4x﹣6＝（10y﹣4）x﹣6，∵2A+4B的值与x的值无关，∴10y﹣4＝0，解得，y＝0.4．14．（2020秋•淅川县期末）已知M＝4x2+10x+2y2，N＝2x2﹣2y+y2，求：（1）M﹣2N；（2）当5x+2y＝2时，求M﹣2N的值．【分析】（1）把M与N代入M﹣2N中，去括号合并即可得到结果；（2）把（1）中的结果化简，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵M＝4x2+10x+2y2，N＝2x2﹣2y+y2，∴M﹣2N＝（4x2+10x+2y2）﹣2（2x2﹣2y+y2）＝4x2+10x+2y2﹣4x2+4y﹣2y2＝10x+4y；（2）∵5x+2y＝2，∴M﹣2N＝10x+4y＝2（5x+2y）＝4．15．（2020秋•南关区校级期末）已知：A＝x-12y+2，B＝x﹣y﹣（1）化简A﹣2B；（2）若3y﹣2x的值为2，求A﹣2B的值．【分析】（1）把A、B表示的代数式代入A﹣2B中，计算求值即可；（2）利用等式的性质，变形已知，整体代入（1）的结果中求值即可．【解答】解：∵A＝x-12y+2，B＝x﹣y﹣∴A﹣2B＝x-12y+2﹣2（x﹣y﹣＝x-12y+2﹣2x+2＝﹣x+32y（2）当3y﹣2x＝2时，即﹣x+32y＝A﹣2B＝﹣x+32＝1+4＝5．16．（2020秋•青山湖区月考）已知：A＝2ab﹣a，B＝﹣ab+2a+b．（1）计算：5A﹣2B；（2）若5A﹣2B的值与字母b的取值无关，求a的值．【分析】（1）先将A和B代入，然后去括号，合并同类项进行化简；（2）根据结果与b的取值无关，则含b的项的系数和为0，从而列出方程求解．【解答】解：（1）原式＝5（2ab﹣a）﹣2（﹣ab+2a+b）＝10ab﹣5a+2ab﹣4a﹣2b＝12ab﹣9a﹣2b，（2）∵5A﹣2B的值与字母b的取值无关，∴12a﹣2＝0，解得：a=1即a的值为1617．（2020秋•义马市期中）已知A＝x2+3xy﹣12，B＝2x2﹣xy+y．（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．【分析】（1）把A、B表示的代数式代入2A﹣B中，化简后再代入x、y表示的数求值；（2）根据2A﹣B的值与y无关，得到关于x的方程，求解即可．【解答】解：（1）2A﹣B＝2（x2+3xy﹣12）﹣（2x2﹣xy+y）＝2x2+6xy﹣24﹣2x2+xy﹣y＝7xy﹣y﹣24．当x＝y＝﹣2时，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）﹣（﹣2）﹣24＝28+2﹣24＝6．（2）由（1）知，2A﹣B＝7xy﹣y﹣24＝（7x﹣1）y﹣24，若2A﹣B的值与y的取值无关，则7x﹣1＝0，∴x=118．（2020秋•萧山区月考）已知A＝ax2﹣3x+by﹣1，B＝3﹣y﹣x+23x2，且无论x，y为何值时，A（1）分别求a、b的值；（2）求ba的值．【分析】（1）直接把已知A，B的值代入，进而去括号合并同类项，结合无论x，y为何值时，A﹣3B的值始终不变，得出含有x，y的系数为0，进而得出答案；（2）直接利用a，b的值代入求出答案．【解答】解：（1）A-3B=a＝ax2﹣3x+by﹣1﹣9+3y+3x﹣2x2＝（a﹣2）x2+（b+3）y﹣10，∵A﹣3B的值始终不变，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3；（2）ba＝（﹣3）2＝9．19．（2020秋•江汉区月考）先化简再求值，A＝2x2-12x+3，B＝x2+mx（1）当m＝﹣1，求5（A﹣B）﹣3（﹣2B+A）；（2）若A﹣2B的值与x无关，求m2﹣[﹣2m2﹣（2m+6）﹣3m]．【分析】（1）先把m＝﹣1代入B＝x2+mx+12得B＝x2﹣x+12，再将A＝2x2-12x+3，B＝x2﹣x+12代入求5（A﹣B（2）根据A﹣2B的值与x无关，确定出m的值，代入m2﹣[﹣2m2﹣（2m+6）﹣3m]化简即可．【解答】解：（1）当m＝﹣1，B＝x2+mx+12=x2﹣∵A＝2x2-12x+3，B＝x2﹣x∴A﹣B＝2x2-12x+3﹣（x2﹣x+12）＝2x2-12x+3﹣x2+x-﹣2B+A＝﹣2（x2﹣x+12）+（2x2-12x+3）＝﹣2x2+2x﹣1+2x2-12∴5（A﹣B）﹣3（﹣2B+A）＝5（x2+12x+52）﹣3（＝5x2+52x+25＝5x2﹣2x+13（2）A﹣2B＝2x2-12x+3﹣2（x2+mx＝2x2-12x+3﹣2x2﹣2mx＝（-12-2m）结果与x取值无关，得到-12-2m解得：m=-1∴m2﹣[﹣2m2﹣（2m+6）﹣3m]＝m2﹣[﹣2m2﹣2m﹣6﹣3m]＝m2+2m2+2m+6+3m＝3m2+5m+6＝3×（-14）2+5×（-=3=7920．（2021秋•株洲期末）已知：A＝x2+3y2﹣2xy，B＝2xy+2x2+y2．（1）求3A﹣B；（2）若x＝1，y=-12．求（4A+2B）﹣（A+3【分析】（1）把A与B代入3A﹣B中，去括号合并即可得到最简结果；（2）原式去括号合并后，把（1）的结果代入，并将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A＝x2+3y2﹣2xy，B＝2xy+2x2+y2，∴3A﹣B＝3（x2+3y2﹣2xy）﹣（2xy+2x2+y2）＝3x2+9y2﹣6xy﹣2xy﹣2x2﹣y2＝x2+8y2﹣8xy；（2）∵A＝x2+3y2﹣2xy，B＝2xy+2x2+y2，∴（4A+2B）﹣（A+3B）＝4A+2B﹣A﹣3B＝3A﹣B＝x2+8y2﹣8xy，当x＝1，y=-12时，原式＝1+8×14-8×1×（-21．（2020秋•广州期中）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2-32x-52y﹣3，其中（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．【分析】（1）将M和N代入整式M﹣2N，进行整式的加减运算即可；（2）结合（1）的结果，根据整式M﹣2N的值与x的取值无关，可得a和b的值，进而可求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．【解答】解：（1）∵M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2-32x-52∴M﹣2N＝2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2-32x-52＝2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6＝2x2+ax+b﹣2bx2+3x+6；（2）由（1）知：M﹣2N＝2x2+ax+b﹣2bx2+3x+6＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+b+6∵整式M﹣2N的值与x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得b＝1，a＝﹣3，∴（a+2M）﹣（2b+4N）＝（﹣3+2M）﹣（2+4N）＝﹣3+2M﹣2﹣4N＝﹣5+2（M﹣2N）＝﹣5+2（b+6）＝﹣5+2b+12＝2b+7当b＝1时，原式＝2×1+7＝9．22．（2020秋•江城区期中）已知多项式A＝2x2+mx-12y+3，B＝3x﹣2y+1﹣nx（1）已知A﹣B的值与字母x的取值无关，求字母m、n的值？（2）在（1）的条件下，求2A+3B的值？【分析】（1）将A＝2x2+mx-12y+3，B＝3x﹣2y+1﹣nx2，代入A﹣B，去括号、合并同类项后，再令含有（2）计算2A+3B的值，再化简求值．【解答】解：（1）A﹣B＝（2x2+mx-12y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx＝2x2+mx-12y+3﹣3x+2y﹣1+＝（2+n）x2+（m﹣3）x+32y∵A﹣B的值与字母x的取值无关，∴2+n＝0，m﹣3＝0，∴n＝﹣2，m＝3，答：字母m、n的值为3，﹣2；（2）2A+3B＝2（2x2+3x-12y+3）+3（3x﹣2y+1+2x＝4x2+6x﹣y+6+9x﹣6y+3+6x2＝10x2+15x﹣7y+9，答：2A+3B的值为10x2+15x﹣7y+9．23．（2020秋•庐江县期中）数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当a=12，b＝﹣2时，求多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1的值”解完这道题后，小阳同学指出：“a=12，（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x，y取任何值，多项式2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2-32x-52y﹣3）的值都不变，求系数【分析】（1）对多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1合并同类项，结果为常数，则问题得解；（2）对多项式2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2-32x-52y﹣3）去括号，合并同类项，再由无论x，y取任何值，多项式2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2-32x-52【解答】解：（1）7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1＝（7+3﹣10）a3+（3﹣3）a2b+（6﹣6）a3b﹣1＝﹣1，∴该多项式的值为常数，与a和b的取值无关，小阳说法是正确的；（2）2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2-32x-52＝2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+（b+6），∵无论x，y取任何值，多项式2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2-32x-52∴2﹣2b＝0，a+3＝0，∴a＝﹣3，b＝1．24．（2020秋•双流区校级期中）已知关于x的代数式2x2-12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后根据代数式2x2-12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关得出关于a和（2）先将4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]去括号，合并同类项，再将A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2代入化简，然后将a与b的值代入计算即可．【解答】解：（1）2x2-12bx2﹣y+6＝（2-12b）x2﹣y+6，ax+17x﹣5y﹣1＝（a+17）x﹣5∵关于x的代数式2x2-12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母∴2-12b＝0，a+17＝∴a＝﹣17，b＝4．（2）4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]＝4A+2A﹣B﹣3A﹣3B＝3A﹣4B，∵A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，∴3A﹣4B＝3（4a2﹣ab+4b2）﹣4（3a2﹣ab+3b2）＝12a2﹣3ab+12b2﹣12a2+4ab﹣12b2＝ab，由（1）知a＝﹣17，b＝4，∴原式＝（﹣17）×4＝﹣68．25．（2020秋•温县期中）已知代数式A＝x2+12xy﹣2y2，B=32x2﹣xy﹣y2，C＝﹣x2+8xy﹣（1）求2（A﹣B）-12（2）当x＝2．y＝﹣1时，求出2（A﹣B）-12【分析】（1）将A＝x2+12xy﹣2y2，B=32x2﹣xy﹣y2，C＝﹣x2+8xy﹣3y2．代入2（A﹣B（2）直接代入（1）的结果进行计算即可．【解答】解：（1）2（A﹣B）-1＝2[（x2+12xy﹣2y2）﹣（32x2﹣xy﹣y2）]-12（﹣x2+8xy＝2（x2+12xy﹣2y2-32x2+xy+y2）+12x2＝2x2+xy﹣4y2﹣3x2+2xy+2y2+12x2﹣4xy+=-12x2﹣xy-1（2）将x＝2，y＝﹣1代入-12x2﹣xy-1=-12×4﹣2×（﹣1＝﹣2+2-=-126．（2020秋•解放区校级期中）已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1．（1）求﹣A﹣2B的值；（2）若﹣A﹣2B的值与x的值无关，求y的值．【分析】（1）将A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1代入﹣A﹣2B，再去括号、合并同类项即可；（2）将（1）中所得的﹣A﹣2B中含x的项合并，由题意可得关于y的方程，求解即可．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1，∴﹣A﹣2B＝﹣（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣2（﹣x2+xy﹣1）＝﹣2x2﹣3xy+2x+1+2x2﹣2xy+2＝﹣5xy+2x+3；（2）﹣A﹣2B＝﹣5xy+2x+3＝（2﹣5y）x+3，∵﹣A﹣2B的值与x的值无关，∴2﹣5y＝0，∴y=227．（2020秋•丰城市校级期中）（1）已知，A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1，若3A+6B的值与x的取值无关，求y的值．（2）定义新运算“@”与“⊕”：a@b=a+b2，a⊕b若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A和B的大小．【分析】（1）把A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1，代入3A+6B计算后，使x的系数为0即可；（2）根据新定义的运算进行计算即可．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1，∴3A+6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2﹣6xy+6＝3xy﹣6x+3＝（3y﹣6）x+3，∵与x的取值无关，∴3y﹣6＝0，即y＝2；（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）=3b-a2+a-2+3b2B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）=a-3b2+-a+2+9b∵3b﹣1＜3b+1，∴A＜B．28．（2020秋•江汉区期中）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1．（1）计算4A﹣（3A+2B）；（2）若a＝1和a＝0时（1）中式子的值相等，求12b﹣2（b-13b2）+（-32【分析】（1）先化简4A﹣（3A+2B），再代入A和B即可进行化简；（2）根据题意可得b的值，再化简原式后代入b的值即可．【解答】解：（1）∵4A﹣（3A+2B）＝4A﹣3A﹣2B＝A﹣2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2（a2+ab﹣1）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2﹣2ab+2＝ab﹣2a+1；（2）∵a＝1和a＝0时（1）中式子的值相等，∴b﹣2＝0，解得b＝2，∴原式=12b﹣2b+23b2-＝﹣3b+b2，当b＝2时，原式＝﹣6+4＝﹣2．29．（2020秋•沙坪坝区校级期中）若A＝2x2+xy+3y2，B＝x2﹣xy+2y2．（1）若（1+x）2与|2x﹣y+2|为相反数，求2A﹣3（2B﹣A）的值；（2）若x2+y2＝4，xy＝﹣2，求A﹣B的值．【分析】（1）根据互为相反数的两个数为0可得x和y的值，然后代入A和B，再进行化简即可得结果；（2）先利用整式加减求出A﹣B，再整体代入x2+y2＝4，xy＝﹣2，即可求出A﹣B的值．【解答】解：（1）∵（1+x）2与|2x﹣y+2|为相反数，∴（1+x）2+|2x﹣y+2|＝0，∴1+x＝0，2x﹣y+2＝0，解得x＝﹣1，y＝0，∴A＝2x2+xy+3y2＝2，B＝x2﹣xy+2y2＝1，∴2A﹣3（2B﹣A）＝2A﹣6B+3A＝5A﹣6B＝10﹣6＝4；（2）∵A﹣B＝2x2+xy+3y2﹣（x2﹣xy+2y2）＝2x2+xy+3y2﹣x2+xy﹣2y2＝x2+2xy+y2，∵x2+y2＝4，xy＝﹣2，∴x2+2xy+y2＝4﹣4＝0．∴A﹣B的值为0．30．（2020秋•滨海新区期中）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+1（1）当x＝﹣1，y＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）利用整体思想将原式化简，然后代入值即可；（2）结合（1）中的化简结果，根据式子的值与x的取值无关，即可求y的值．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B，∵A=2∴A+2B=2=2x=4xy-2x+1当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式=101（2）∵4xy-2x+1又∵式子的值与x的取值无关，∴2y-1=0#/DEL/#31．（2020秋•二七区校级期中）已知A＝a2+2ab+b2，B＝a2﹣2ab+b2．（1）当a＝1，b＝﹣2时，求14（B﹣A（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？【分析】（1）将A＝a2+2ab+b2，B＝a2﹣2ab+b2．代入14（B﹣A（2）将A＝a2+2ab+b2，B＝a2﹣2ab+b2．代入2A﹣3B+C＝0，可求出C．【解答】解：（1）当a＝1，b＝﹣2时，14（B﹣A=14[（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+2ab+b2=14[a2﹣2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b＝﹣ab＝﹣1×（﹣2）＝2；（2）∵2A﹣3B+C＝0，∴C＝3B﹣2A＝3（a2﹣2ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣6ab+3b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2＝a2﹣10ab+b2，答：C的表达式是＝a2﹣10ab+b2．32．（2020秋•潮南区期中）已知多项式A＝4x2+my﹣12与多项式B＝nx2﹣2y+1．（1）当m＝1，n＝5时，计算A+B的值；（2）如果A与2B的差中不含x和y，求mn的值．【分析】（1）把m＝1，n＝5代入A＝4x2+my﹣12和B＝nx2﹣2y+1，再计算A+B的值；（2）求出A﹣2B，再令含有x、y的项的系数为0即可．【解答】解：（1）把m＝1，n＝5代入A＝4x2+my﹣12和B＝nx2﹣2y+1，得A＝4x2+y﹣12和B＝5x2﹣2y+1，∴A+B＝4x2+y﹣12+（5x2﹣2y+1）＝4x2+y﹣12+5x2﹣2y+1＝9x2﹣y﹣11；（2）A﹣2B＝4x2+my﹣12﹣2（nx2﹣2y+1）＝4x2+my﹣12﹣2nx2+4y﹣2＝（4﹣2n）x2+（m+4）y﹣14，∵A与2B的差中不含x和y，∴4﹣2n＝0，且m+4＝0，∴m＝﹣4，n＝2，∴mn＝﹣8．33．（2020秋•高邮市期中）已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．（1）若A﹣2B+C＝0，试求C；（2）在（1）的条件下若A＝5，求2A+4B﹣2C的值．【分析】（1）将A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy代入A﹣2B+C＝0，变形得出C即可；（2）由A﹣2B+C＝0得出C＝2B﹣A，将此式代入2A+4B﹣2C化简，最后将A＝5代入计算即可．【解答】解：（1）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，A﹣2B+C＝0，∴x2﹣2xy﹣2（y2+3xy）+C＝0，∴C＝2（y2+3xy）﹣（x2﹣2xy）＝2y2+6xy﹣x2+2xy＝2y2+8xy﹣x2；（2）∵A﹣2B+C＝0，∴C＝2B﹣A，∴2A+4B﹣2C＝2A+4B﹣2（2B﹣A）＝2A+4B﹣4B+2A＝4A，∵A＝5，∴原式＝4×5＝20．34．（2020秋•洪山区期中）已知A＝2x2+4xy﹣2x﹣3，B＝﹣x2+xy+2．（1）求3A﹣2（A+2B）的值；（2）当x取任意数，B+12A的值都是一个定值时，求313A+613B【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据题意可求出y的值，从而可求出B+12A＝【解答】解：（1）3A﹣2（A+2B）＝3A﹣2A﹣4B＝A﹣4B＝（2x2+4xy﹣2x﹣3）﹣4（﹣x2+xy+2）＝2x2+4xy﹣2x﹣3+4x2﹣4xy﹣8＝6x2﹣2x﹣11；（2）B+12A＝（﹣x2+xy+2）+12（2x2+4xy﹣2＝﹣x2+xy+2+x2+2xy﹣x﹣1.5＝3xy﹣x+0.5＝（3y﹣1）x+0.5．∵当x取任意数，B+12∴3y﹣1＝0∴y=1∴B+12A＝∴313A+613B﹣27y3=613（B+12A）﹣27y3=613×0.535．（2020秋•平阴县期中）张老师让同学们计算“当a＝0.25，b＝﹣0.37时，求代数式（13+2a2b+b3）﹣2（a2b-13）﹣b3的值”．解完这道题后，小明同学说“a＝0.25，（1）请你说明小明正确的理由．（2）受此启发，老师又出示了一道题目：无论x、y取何值，多项式﹣3x2y+mx+nx2y﹣x+3的值都不变．则m＝1，n＝3．【分析】（1）原式合并同类项得到结果，即可作出判断；（2）原式合并同类项后，根据结果与x、y的取值无关，确定出m与n的值即可．【解答】解：（1）原式=13+2a2b+b3﹣2a2b+23原式的值为常数，与a、b取值无关，故小明说法正确；（2）原式＝（﹣3+n）x2y+（m﹣1）x+3，由多项式的值与x、y的取值无关，得到﹣3+n＝0，m﹣1＝0，解得：m＝1，n＝3；故答案为：1；3．36．（2020秋•锦江区校级期中）（1）如图：化简|b﹣a|+|a+c|﹣|a+b+c|．（2）已知：ax2+2xy﹣y﹣3x2+bxy+x是关于x，y的多项式，如果该多项式不含二次项，求代数式3ab2﹣{2a2b+[4ab2-13（6a2b﹣9a2）]}﹣（-14a2b﹣【分析】（1）根据数轴上各数的位置，确定b﹣a、a+c、a+b+c的正负，再根据绝对值的意义，去掉绝对值后合并；（2）利用整式的加减法则，先把两个多项式化简，根据第一个多项式的结果不含x、y的二次项，确定a、b的值，再代入第二个化简后的代数式求值即可．【解答】解：（1）由数轴知：c＜b＜0＜a，|b|＞|a|，|c|＞|a|，∴b﹣a＜0，a+c＜0，a+b+c＜0．∴|b﹣a|+|a+c|﹣|a+b+c|＝a﹣b﹣（a+c）+（a+b+c）＝a﹣b﹣a﹣c+a+b+c＝a；（2）ax2+2xy﹣y﹣3x2+bxy+x＝（a﹣3）x2+（b+2）xy+x﹣y，由于该多项式不含二次项，∴a﹣3＝0，b+2＝0．即a＝3，b＝﹣2．3ab2﹣{2a2b+[4ab2-13（6a2b﹣9a2）]}﹣（-14a2b﹣＝3ab2﹣[2a2b+（4ab2﹣2a2b+3a2）]+14a2b+3＝3ab2﹣（2a2b+4ab2﹣2a2b+3a2）+14a2b+3＝3ab2﹣2a2b﹣4ab2+2a2b﹣3a2+14a2b+3＝﹣ab2+14a2当a＝3，b＝﹣2时，原式＝﹣3×（﹣2）2+14×32＝﹣12-=-3337．（2020秋•武侯区校级期中）已知关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关．（1）求a和b值．（2）设A＝a2﹣2ab﹣b2，B＝3a2﹣ab﹣b2，求3[2A﹣（A﹣B）]﹣4B的值．【分析】（1）由代数式的值与x取值无关，求出a与b的值即可；（2）将原式化简得3A﹣B．将A＝a2﹣2ab﹣b2，B＝3a2﹣ab﹣b2代入，可得关于a，b的代数式，再将a＝﹣3，b＝1代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝（2x3+ax﹣y+6）﹣（2bx3﹣3x+5y﹣1）＝2x3+ax﹣y+6﹣2bx3+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x3+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式的值与x取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1；（2）3[2A﹣（A﹣B）]﹣4B＝3[2A﹣A+B]﹣4B＝3（A+B）﹣4B＝3A+3B﹣4B＝3A﹣B．将A，B代入上式，∴原式＝3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2﹣ab﹣b2）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣3a2+ab+b2＝﹣5ab﹣2b2．将a＝﹣3，b＝1代入上式，原式＝﹣5×（﹣3）×1﹣2×12＝15﹣2＝13．38．（2021秋•卧龙区期末）数学课上，老师出示了这样一道题目：“当a=12，b＝﹣2时，求多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1的值”解完这道题后，张恒同学指出：“a=12，（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x取任何值，多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值都不变，求系数m、n的值”．请你解决这个问题．【分析】（1）原式合并同类项得到结果，即可作出判断；（2）原式合并同类项后，根据结果与x的取值无关，确定出m与n的值即可．【解答】解：（1）原式＝（7+3﹣10）a3+（3﹣3）a2b+（6﹣6）a3b﹣1＝﹣1，原式的值为常数，与a与b取值无关，故张恒说法正确；（2）原式＝（﹣3+n）x2+（m﹣1）x+3，由多项式的值与x的取值无关，得到﹣3+n＝0，m﹣1＝0，解得：m＝1，n＝3．39．（2020秋•张店区期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）尝试应用：把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2的结果是5（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣5的值．（3）拓展探索：已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）根据题目所给运算法则进行计算即可得出答案；（2）把3x2﹣6y﹣5化为3（x2﹣2y）﹣5，根据已知即可得出答案；（3）把（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）化为a﹣2b）+（c﹣d）+（2b﹣c），根据已知即可得出答案．【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2＝（3﹣5+7）（a﹣b）2＝5（a﹣b）2．故答案为：5（a﹣b）2；（2）3x2﹣6y﹣5＝3（x2﹣2y）﹣5，把x2﹣2y＝1代入上式，原式＝3×1﹣5＝﹣2；（3）（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（c﹣d）+（2b﹣c），把a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9代入上式，原式＝2+9﹣5＝6．40．（2020秋•天河区期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简2A﹣3B；（2）当x+y=67，xy＝﹣1，求2A﹣3（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．【分析】（1）将A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy代入2A﹣3B，化简即可；（2）将x+y=67，xy＝﹣1代入（（3）将（1）中化简所得的式子中含y的部分合并同类项，再根据2A﹣3B的值与y的取值无关，可得y的系数为0，从而解得x的值，再将x的值代入计算即可．【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，∴2A﹣3B＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣11xy；（2）当x+y=67，xy＝﹣2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×67-11＝6+11＝17；（3）∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7x+（7﹣11x）y，∴若2A﹣3B的值与y的取值无关，则7﹣11x＝0，∴x=7∴2A﹣3B＝7×7=4941．（2020秋•讷河市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接把x，y的值代入得出答案；（3）直接利用已知得出5y＝2，即可得出答案．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x＝5xy﹣2x+2y；（2）当x＝﹣1，y＝3时，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；（3）∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：y=242．（2020秋•路北区期末）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由a与b互为倒数得到ab＝1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．【解答】解：（1）原式＝3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4＝2ab+4a﹣8；（2）∵a，b互为倒数，∴ab＝1，∴2+4a﹣8＝0，解得：a＝1.5，∴b=2（3）由（1）得：原式＝2ab+4a﹣8＝（2b+4）a﹣8，由结果与a的值无关，得到2b+4＝0，解得：b＝﹣2．43．（2020•路北区三模）已知A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1．（1）求2A﹣B，并将结果整理成关于x的整式；（2）若2A﹣B的结果与x无关，求m、n的值；（3）在（2）基础上，求﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2]的值．【分析】（1）去括号，合并同类项即可得；（2）根据2A﹣B的结果与x无关，得二次项、一次项系数为0；（3）去括号，合并同类项，再把m、n的值代入即可【解答】解：（1）∵A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1，∴2A﹣B＝2（x2﹣mx+2）﹣（nx2+2x﹣1）＝2x2﹣2mx+4﹣nx2﹣2x+1＝（2﹣n）x2+（﹣2m﹣2）x+5，（2）∵2A﹣B的结果与x无关，∴2﹣n＝0，﹣2m﹣2＝0，解得，m＝﹣1，n＝2，（3）原式＝﹣3m2n+6mn2﹣m2n﹣2mn2+4m2n+5mn2＝9mn2，∵m＝﹣1，n＝2，∴原式＝9×（﹣1）×22＝﹣36．44．（2020秋•偃师市月考）我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x．类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）若把（a﹣b）2看成一个整体，则合并4（a﹣b）2﹣8（a﹣b）2+3（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求8y﹣4x2+3的值．（3）已知a﹣2b＝4，2b﹣c＝﹣7，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）根据整体思想进行同类项合并即可求出答案．（2）将原式化为﹣4（x2﹣2y）+3，然后将x2﹣2y＝4代入原式即可求出答案．（3）根据去括号法则以及添括号法则进行化简，然后将a﹣2b、2b﹣c、c﹣d的值代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝（4﹣8+3）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2．故答案为：﹣（a﹣b）2．（2）原式＝﹣4（x2﹣2y）+3＝﹣4×4+3＝﹣16+3＝﹣13．（3）原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）＝4﹣7+11＝11﹣3＝8．45．（2020秋•船山区校级月考）一个多项式的次数为m，项数为n，我们称这个多项式为m次多项式或者m次n项式，例如：5x3y2﹣2x2y+3xy为五次三项式，2x2﹣2y2+3xy+2x为二次四项式．（1）﹣3xy+2x2y2﹣4x3y3+3为六次四项式．（2）若关于x、y的多项式A＝ax2﹣3xy+2x，B＝bxy﹣4x2+2y，已知2A﹣3B中不含二次项，求a+b的值．（3）已知关于x的二次多项式，a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5在x＝2时，值是﹣17，求当x＝﹣2时，该多项式的值．【分析】（1）利用题干中的规定即可确定多项式的次数及项数；（2）计算2A﹣3B，合并同类项后，令二次项系数等于0即可求得结论；（3）利用多项式为关于x的二次多项式，可得a+1＝0；将x＝2时，多项式的值是﹣17代入可求得b的值，将求得的a，b的值代入多项式，整理后将x＝﹣2代入即可求得结论．【解答】解：（1）∵﹣3xy+2x2y2﹣4x3y3+3的次数为6，项数为4，∴﹣3xy+2x2y2﹣4x3y3+3是六次四项式．故答案为：六；四；（2）∵A＝ax2﹣3xy+2x，B＝bxy﹣4x2+2y，∴2A﹣3B＝2（ax2﹣3xy+2x）﹣3（bxy﹣4x2+2y）＝2ax2﹣6xy+4x﹣3bxy+12x2﹣6y＝（2a+12）x2+（﹣6﹣3b）xy+4x﹣6y，∵2A﹣3B中不含二次项，∴2a+12＝0，﹣6﹣3b＝0．解得：a＝﹣6，b＝﹣2．∴a+b＝﹣8．（3）∵a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5＝（a+1）x3+（﹣a+2b）x2+（3a+b）x﹣5，又∵a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5是关于x的二次多项式，∴a+1＝0．∴a＝﹣1，∴原多项式为（2b+1）x2+（b﹣3）x﹣5．∵当x＝2时，多项式的值是﹣17，∴（2b+1）×4+（b﹣3）×2﹣5＝﹣17．∴b＝﹣1．∴原多项式为﹣x2﹣4x﹣5，当x＝﹣2时，﹣x2﹣4x﹣5＝﹣4+8﹣5＝﹣1．∴当x＝﹣2时，该多项式的值为﹣1．46．（2020秋•海州区校级期中）有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b成一个整体，把式子5a+3b＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知a2+a＝1，则2a2+2a+2020＝2022．（2）已知a﹣b＝﹣3，求5（a﹣b）﹣7a+7b+11的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+92ab+3b【分析】（1）利用整体代入的思想代入计算即可；（2）首先把代数式进行变形，然后再代入计算即可；（3）首先把代数式进行变形，然后再代入计算即可．【解答】解：（1）∵a2+a＝1，∴原式＝2（a2+a）+2020＝2+2020＝2022，故答案为：2022；（2）∵a﹣b＝﹣3，∴原式＝5（a﹣b）﹣7（a﹣b）+11＝﹣2（a﹣b）+11＝﹣2×（﹣3）+11＝17；（3）∵a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，∴原式＝3a2+6ab-32ab+3＝3（a2+2ab）-32（ab﹣2b＝3×（﹣5）-32×=-2147．（2020秋•海珠区校级期中）已知A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，求：（1）2A﹣3B；（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝16，|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值．（3）若x＝4，y＝﹣8时，代数式ax3+12by+5＝18，那么x＝﹣128，y＝﹣1时，求代数式3ax﹣24by3【分析】（1）将A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，代入2A﹣3B，再利用去括号、合并同类项化简即可；（2）求出x、y的值代入（1）化简后代数式计算即可；（3）将x＝4，y＝﹣8代入代数式ax3+12by+5＝18可得64a﹣4b＝13，再把x＝﹣128，y＝﹣1代入3ax﹣24by3【解答】解：（1）∵A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，∴2A﹣3B＝2（3x2+y2﹣2xy）﹣3（xy﹣y2+2x2）＝6x2+2y2﹣4xy﹣3xy+3y2﹣6x2＝5y2﹣7xy；（2）∵|2x﹣3|＝1，y2＝16，∴x1＝1，x2＝2，y＝±4，又∵|x﹣y|＝y﹣x，即x≤y，∴x＝1，y＝4或x＝2，y＝4，当x＝1，y＝4时，2A﹣3B＝5y2﹣7xy＝80﹣28＝52，