工程流体力学课后习题讲解课件

工程流体力学课后习题解答第一章流体及其主要性质1-4容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数βp和体积系数E。解：根据题意知1-5用2000L汽油桶装相对密度为0.70的汽油。灌装时液面上压强为1个大气压。封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油蒸汽压为0.18大气压。假设汽油的膨胀系数为0.0006℃-1.弹性系数为14000kg/cm2.试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶做多不能超过多少公斤为宜？解：V汽油=2000L，ρ相对汽油=0.70，βt=0.0006℃-1，E’=14000kg/cm2,根据题意设灌桶时最多不超过V升，那么得出：=2.5241升G=0.1976700=138Kg〔公斤〕1-7相对密度0.89的石油，温度20℃时的运动粘度为40cSt.求动力粘度为多少？解:

d=ρ/ρ水=0.89，ν=40cSt=0.4St=0.410-4m2/s=0.410-4890=3.5610-2Pas1-8图示一平板在油面上作水平运动，运动速度u=1m/s,板与固定边界的距离δ=1mm，油的动力粘度μ=1.147Pas，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？1-9如下图活塞油缸，其直径D=12cm，活塞直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，油的μ=0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？解：由条件得〔2〕由图可知在A点那么2-2水银压力计装置如图。求管中心点A出绝对压力及表压力？〔设油品相对密度为0.9〕解：由题意和图示可得，等压面为A-A、B-B、C-Ch3h1h2CAABBC2-3今有U形管，内装水和四氯化碳，如下图。试求四氯化碳的相对密度。解：由等压面方程可得：22CCl4得：dCCl42-4图示水罐中气体绝对压力P1=1.5×104Pa，高度H=1m。当时的大气压力相当于745mm水银柱高。试求水玻璃罐中水银的上升高度h为多少？30.6cm17.8cm8.0cm解：由题意可知，绝对压力P1=1.5×104Pa那么2-5油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水。为测定油深及油面上的压力，装置如下图的U形管水银压力计，测得个液面位置如图。试确定油面高度H及液面压力P0解：由题意及图示得：点A处2-6油罐内装相对密度为0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引入油罐底以上的0.40m处，压气后，当液面有气体逸出时，根据U形管内油面高度差=0.70m来推算油罐内的油深H为多少？那么，又因为在B点处，那么，AABB解：由题意及图示，A点有ABB点有所以2-7为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U形管水银压力计分别量出1管通气时的，及2管通气时的，试根据1、2两管的漂浮深度H1和H2以及和，推求油品重度的表达式。解：根据题意和图示可得：2-8如下图热水锅炉，h2=50mm.问锅炉内液面在何处？〔要求作图表示不必计算〕。液面上蒸汽压力位多少？右侧两管的液面差h1应为多少？解：由题意和图示可得〔1〕锅炉内液面在C-D处〔2〕〔3〕2-9图示两水管以U形压力计相连，A、B两点的高度差1m，U形管内装水银，假设读数h=0.50m，求A、B的压差为多少？CD2-10欲测输油管线上A、B两点的压差，使用U形管压差计，内装水银，假设读数△h=360mm,油的相对密度0.78，那么PA-PB解：根据题意及图示，设未知数Xcm，那么Xcm解：根据题意和图示,设等压面C-D到A-B的距离为H，那么有2-12图示为校正压力表的压挤机，密闭室内油的容积V=300cm3，圆柱直径d=10mm，柱的螺距t=2mm，摇柄半径r=150mm，求获得250大气压时所需的手摇轮的转数？〔提示：根据油的压缩性找出体积平衡关系βp=4.75×10-10Pa-1〕CDH又解：根据题意和图示可得，由压缩性得2-13用水银压力及测量容器中的压力，测得水银柱高度差为h，如下图。假设将测压管下移到虚线位置，左侧水银面下降Z，如果容器内压力不变，问水银柱高差h是否改变？改变多少？假设容器内是空气，重度γa3，结果又如何？解：由条件及图所示，等压面A-A,设水银柱改变△h〔1〕改变前：改变后：上述两式相减得AA2-16在一直径D=300mm、高H=500mm的圆柱形容器中注入水至高度h1=300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转速n1，当转速超过n1时，水开始逸出容器边缘，而抛物面的顶端将相底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2。在容器静止后，水面高度h2将为多少？所以，水银柱高度差h变大，增加〔2〕假设容器中是空气，3与z无关，所以不变。解：自由液面方程：所以zH-zh3设液面下降为h3，那么下降局部的体积应等于上升局部的体积，那么，下降局部的体积为上升局部的体积：〔1〕2-1925m3卧式圆筒形油罐，长4.15m，内径2.54m，油品相对密度0.70，油面高度在顶部以上0.20m.求端部圆面积上所受的液体总压力的大小和压力中心位置？〔2〕当抛物面顶端碰到容器底时，设转数位n2，那么得〔3〕容器静止后，设水面高度h2，那么得解：根据题意和图所示可得,建立直角坐标系，油罐端部圆面所受的总压力为：那么，oxz2-21某处安装一平安阀门，门宽B为0.6m，门高H为1.0m。距底0.4m出装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转。问门前水深h为多少时，闸门即可自行开放？〔不计各处的摩擦力〕解：根据题意和图示可得，需满足，，又因为，所以2-22图示两个半圆球形壳，以螺钉相连接。下半球固定于地面，其底部接以测压管，求内装满水，测压管内水面高出球顶1m，求直径2m，试求螺钉所受的总张力。解：由题意可图示可知，螺钉所受的总张力等于上半球所受到的总浮力设为F,压力体如下图。压力体体积为：所以：F球的体积为：第三章流体运动学和动力学根底3-1流场的速度分布为〔1〕属几元流动？〔2〕求〔x,y,z〕=〔1,2,3〕点的加速度解〔1〕属于二元流动〔2〕同理：3-2平面流动的速度分布规律为解：流线微分方程：3-4油罐输送相对密度为0.8的煤油，设计输送量为50t/h,限制流度不超过0.8m/s,需多大管径？解：那么，3-6自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表，当龙头关闭时，压力表的读数为0.8个大气压，当龙头开启时，压力表的读数为0.6个大气压，如果管子的直径为12毫米，问此时的流量为多少？解：对1-1、2-2列伯努利方程3-7水从井A利用虹吸管引到井B中，体积流量Q=100米/时，H1=3米，Z=6米，不计虹吸管中的水头损失，试求虹吸管管径d和上端管中的负压P解：〔1〕列1、2的伯努利方程〔2〕列1、3的伯努利方程3-8为测管路轴线处得流速，装置如下图的测速管，左管接于水管壁，量出不受流速影响的动压强；右管为90°弯管，量出·受流速影响的总压强。把两管连与U形管水银压差计上，假设h=200毫米，求管轴处得流速？解：3-10为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。假设油的相对密度为0.8，管线直径D=100毫米，吼道直径d=50毫米，水银压差计读数=40厘米。流量系数为0.9，问每小时流量为假设干吨？解：3-11解：列1-1和2-2的伯努利方程列3-3、4-4的伯努利方程3-12解：H=3m，d1=20mm，d2=10mm，L1=L2=10m，Hw12O,Hw2=1mH2O,(1)对0-0、2-2列伯努利方程：3-13，忽略局部阻力3-14解：泵的扬程：对1-1、2-2列伯努利方程：3-15解：

泵的扬程：对1-1、3-3列伯努利方程：3-16解：对1-1、2-2列伯努利方程3-19解：对A、B列伯努利方程由动量方程:3-20解：对1-1、2-2列伯努利方程由动量方程：3-21解：对1-1、2-2列伯努利方程：支座所承受的轴向力为384KN，方向向右。3-23解：第四章流体阻力和水头损失4-5研究轴承润滑的问题中，有关的物理参数为：轴的正应力P，摩擦力R，轴径D，轴承长l，轴承与轴间的间隙△，润滑剂粘度μ，转数n。试用因次分析方法确定它们之间的无因次关系式，并证明PRDl△μnM1100010L-11111-10T-2-2000-1-1解：根据题意有其系数矩阵的秩r=3,因为选P、D、n为独立根本量，那么对M:K1+1=0K1=-1L:K2-K1+1=0K2=-2T:-2K1-K3-2=0K3=0所以同理得即：〔2〕4-6流体绕过与流向垂直放置的横卧圆柱体所受的外表阻力时，设计的物理参数为：流体的速度U,流体的粘度μ，密度ρ，圆柱直径D，圆柱长l，圆柱外表粗糙度△，外表阻力F。试用因次分析方法确定各量间的无因次关系式，并证明解：根据题意有UμρDl

△FM0110011L1-1-31111T-1-1000-2-2其系数矩阵的秩r=3,因为选U、D、ρ为独立根本变量，那么对M:K3+1=0K1=-1L:K1-K2+3K3-1=0K2=-1T:-K1-1=0K3=-1所以同理得令：所以：4-7气体中声速C依赖于密度ρ、压强p、粘度μ。用因次分析方法求声速C的表达式。解：根据题意有pCM1110L-3-1-11T02-1-1其系数矩阵的秩r=3,因为选ρ、P、μ为独立根本变量，那么对M:K1+K2+K31=0K1=-1/2L:-3K1-K2-K3+1=0K2=--1/2T:-2K2-K3-1=0K3=04-11管径400mm，测得层流状态下管轴中心处最大流速为4m/s，求断面平均流速。此平均流速相当于半径为多少处的实际流速？解：根据层流状态下管轴中心最大流速为4m/s，得又因为，所以根据有效断面上各点流速与点所在半径的关系式可得因此，此平均流速相当于半径为0.14141m处的实际流速。4-15管内紊流时的流速分布规律可写为指数形式其中um为最大流速，R为管道半径，u和r为任意一点所对应的流速和半径。求平均流速与最大流速之比。解：根据又4-17相对密度0.8的石油以流量50L/s沿直径为150mm的管线流动，石油的运动粘度为10cSt，试求每公里管线上的压降〔设地形平坦，不计高程差〕。解：根据题意有那么所以，每公里压降