2023年人教版初中八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解

2023年人教版初中八年级数学第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题（含解析）一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列计算中正确的是()．A．a2＋b3＝2a5 B．a4÷a＝a4C．a2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a62．计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（）A．﹣6a3b3 B．54a7b7 C．﹣6a7b7 D.﹣54a7b73．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是()．A．x2＋3x－1 B．x2＋2xC．x2－1 D．x2－3x＋14．下列各式是完全平方式的是()．A．x2－x＋ B．1＋x2C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－15．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A（3﹣x）（3+x）=9﹣x2 B． （y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）C4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z D． ﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）26．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()．A．－3 B．3C．0 D．17．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于()．A．5 B．3C．15 D.108.如图，阴影部分的面积是()A． B． C． D．9．下列各式中能用平方差公式是（）A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）

B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）

C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）

D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）10．下列各式从左到右的变形，正确的是()．A.－x－y=－(x－y)B.－a+b=－(a+b)C.D.11．把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是()．A．a(x－2)(x＋1) B．a(x＋2)(x－1)C．a(x－1)2 D．(ax－2)(ax＋1)12．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（） A．6cm B．5cmC8cm D.7cm二、填空题（每小题3分，共12分）13．①计算(－3x2y)·()＝__________．②在实数范围内分解因式14、若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.15.已知4x2＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________．16、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：__________(写出一个即可)．21世纪教育网版权所有三、解答题(共72分)17.（每小题4分，共12分）计算：(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；（2）.（3）1002﹣992+982﹣972+…22﹣118.（每小题4分，共8分）分解因式： (3)3x－12x3；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；19.（6分）先化简，再求值．2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.20．（8分）若，求的值．21．（8分）已知a＋＝3，求：（1）a2＋；（2）a－22.（8分）老师在黑板上布置了一道题：已知x=-2,求代数式（2x-y）(2x+y)+(2x-y)(y-4x)+2y(y-3x)的值。小亮和小新展开了下面的讨论：小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做。小新：这道题与y的值无关，可以求解。根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？23．（10分）已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．21教育网24．（12分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．第十四章检测题答案1．D2.D3.B4.A5D6.A7.B8.A9.B10.C11.A12.D13.14.a=2,b=115.16.103010(或101030)17．解（1）原式=（2）原式（3）原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+……+2+1=（1+100）×50=505018．解（1）原式（2）原式19．解:原式当a=-2,x=1时，原式=2-2-12-9+4=—1720．解：∵2x+5y-3=0∴2x+5y=3∴=821.解(1)∵(2)∵∴∴=9-2=7-221=7=521·cn·jy·com∴22解:小新说的正确。∵原式=∴代数式的值与y的取值无