高考数学二轮复习专题03复数必刷100题（学生版）

/14/14/专题03复数必刷100题任务一:善良模式(基础)1-50题一、单选题1．（四川省资阳市2021-2022学年高三第一次诊断考试数学（文）试题）已知复数（）A． B． C． D．2．（广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题）在复平面内，复数（其中为虚数单位）对应的点位于（???）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．（山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学（文）试题）已知复数满足，则复数的虚部为（）A．1 B． C． D．4．（四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题）复数（其中为虚数单位）的虚部为（）A． B． C． D．5．（云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（理）试题）复数与之积为实数的充要条件是（）A． B．C． D．6．（四川省南充市2022届高考适应性考试（零诊）理科数学试题）已知，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四7．（黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（文）试题）设复数（是虚数单位），则的值为（）A． B． C． D．8．（江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题）设，则z的共轭复数的虚部为（）A． B． C． D．9．（西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学（理）试题）已知复数，则的虚部为（）A． B． C． D．10．（广东省深圳市普通中学2022届高三上学期质量评估（新高考I卷）数学试题）若复数为纯虚数，则实数a的值为（）A． B． C．0 D．111．（广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期第一次质量检测数学试题）已知复数（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在直线上，若，则（）A． B．2 C． D．1012．（全国2022届高三第一次学业质量联合检测文科数学（老高考）试题）复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限13．（神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题）在复平面内，点和对应的复数分别为和，若四边形为平行四边形，（为坐标原点），则点对应的复数为（）A． B． C． D．14．（广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题）已知复数，其中是虚数单位，则的共轭复数虚部为（）A． B．3 C． D．15．（广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题）已知i是虚数单位，则复数对应的点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限16．（湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题）已知复数，若在复平面内对应的向量分别为（为直角坐标系的坐标原点），且，则=（）A．1 B．-3 C．1或-3 D．-1或317．（甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学（文）试题）关于复数的方程在复平面上表示的图形是（）A．椭圆 B．圆 C．抛物线 D．双曲线18．（江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题）欧拉是一位杰出的数学家，为数学发展作出了巨大贡献，着名的欧拉公式：，将三角函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.结合欧拉公式，复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限19．（福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题）法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的公式推动了复数领域的研究．根据该公式，可得（）．A．1 B． C． D．20．（福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题）复数z满足，则的最大值为（）A．1 B． C．3 D．21．（重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（三））系数的扩张过程以自然数为基础，德国数学家克罗内克(Kronecker，1823﹣1891)说“上帝创造了整数，其它一切都是人造的”设为虚数单位，复数满足，则的共轭复数是（）A． B． C． D．22．（福建省福州市八县（市、区）一中2022届高三上学期期中联考数学试题）下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（）A． B．复数在复平面内对应点在直线上C．的共轭复数为 D．的虚部为23．（江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研（一）数学试题）已知复数满足，则在复平面上对应点的轨迹为（）A．直线 B．线段 C．圆 D．等腰三角形24．（北京一零一中学2022届高三9月开学练习数学试题）已知复数z满足z＋＝0，且z·＝4，则z＝（）A．2 B．2 C． D．25．（第十章复数10.1复数及其几何意义10.1.2复数的几何意义）向量对应的复数是，向量对应的复数是，则＋对应的复数是（）A． B．C．0 D．26．（广东省肇庆市2022届高三上学期一模考前训练（二）数学试题）已知为虚数单位，复数，，则复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限27．（福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题）若，则的虚部为（）A． B． C． D．28．（河南省部分名校2021-2022学年高三上学期第一次阶段性测试文科数学试题）已知i为虚数单位，复数z满足，则|z|等于（）A． B． C． D．29．（河南省许昌市2022届高三第一次质量检测（一模）理科数学试题）已知复数满足，其中为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限30．（广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（理）试题）已知复数和，则（）A． B． C． D．二、多选题31．（河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期第一次月考数学试题）设，则下列叙述中正确的是（）A．的虚部为 B．C．∣z∣= D．在复平面内，复数对应的点位于第四象限32．（广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题）若复数，则（）A． B．z的实部与虚部之差为3C． D．z在复平面内对应的点位于第四象限33．（重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（三）数学试题）已知复数（为虚数单位）、则下列说法正确的是（）A．z的实部为1 B．z的虚部为 C． D．34．（湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题）已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）A．B．复数的虚部为C．若，则复平面内对应的点位于第二象限D．已知复数z满足，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线35．（2021届新高考同一套题信息原创卷（四））已知，，，则（）A．的虚部是 B．C． D．对应的点在第二象限36．（在线数学135高一下）下面关于复数（i是虚数单位）的叙述中正确的是（）A．z的虚部为 B．C． D．z的共轭复数为37．（云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一下期期末测试数学试题）已知复数，则正确的是（）A．z的实部为﹣1 B．z在复平面内对应的点位于第四象限C．z的虚部为﹣i D．z的共轭复数为38．（河北省唐山市英才国际学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题）复数，则（）A．在复平面内对应的点的坐标为B．在复平面内对应的点的坐标为C．D．39．（2021·湖北·高三月考）设，是复数，则（）A． B．若，则C．若，则 D．若，则40．（2021·山东临沂·高三月考）已知，，复数，，则（）A． B．C． D．在复平面内对应的点所在象限是第二象限第II卷（非选择题）三、填空题41．（山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（文）试题）已知，则的最大值为_______.42．（北京市第十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题）在复平面内，复数所对应的点的坐标为，则_____________.43．（安徽省合肥市庐阳高级中学2020-2021学年高三上学期10月第一次质检理科数学试题）复数满足，则的最小值为___________.44．（广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期9月第2次月考数学试题）已知复数，则__________．45．（天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题）若复数z满足（i为虚数单位），则_____．46．（上海市交通大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题）若复数满足（其中是虚数单位），为的共轭复数，则___________.47．（上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题）已知复数，则___________.48．（双师301高一下）若复数与它的共轭复数所对应的向量互相垂直，则_______．49．（2021·上海·格致中学高三期中）定义运算，则满足的复数______.50．（2021·全国·高三月考（理））已知复数满足，则的最小值是_______．任务二:中立模式(中档)1-30题一、单选题1．（云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第三次双基检测数学（理）试题）已知为虚数单位，则（）A． B． C．1 D．-12．（辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联合考试数学试题）已知复数，则z的共轭复数=（）A． B． C． D．3．（上海市曹杨第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题）设、，若（为虚数单位）是一元二次方程的一个虚根，则（）A．， B．，C．， D．，4．（第3章本章复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2））若是关于的实系数方程的一个复数根，则（）A． B．C． D．5．（专题1.3集合与幂指对函数相结合问题）设集合，，i为虚数单位，，则M∩N为（）A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1） D．[0，1]6．（考点38复数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用））若，且，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．7．（四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题）已知复数，，则“”是“为纯虚数”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．（第25讲数系的扩充与复数的引入（练）-2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版））设复数，，则（）A． B．C． D．9．（河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题）棣莫弗定理：若两个复数，，则，已知，，则的值为（）A． B． C． D．10．（第25讲数系的扩充与复数的引入（讲）-2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版））欧拉公式(是虚数单位)是由瑞士着名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限11．（山东省济宁邹城市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题）定义运算，若复数满足，则（）A． B． C． D．12．（上海市徐汇中学2022届高三上学期期中数学试题）已知方程有两个虚根，若，则的值是（）A．或 B． C． D．13．（专题12.3复数的几何意义（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册））若z是复数，|z+2-2i|＝2，则|z+1-i|+|z|的最大值是（）A． B． C． D．14．（专题07复数-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用））如果复数z满足|z＋i|＋|z－i|＝2，那么|z＋i＋1|的最小值是（）A．1 B． C．2 D．15．（百师联盟2021届高三二轮复习联考（三）数学（理）全国Ⅰ卷试题）已知是虚数单位，复数的共轭复数为，下列说法正确的是（）A．如果，则，互为共轭复数B．如果复数，满足，则C．如果，则D．16．（黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第四次模拟数学（理）试题）设为复数，则下列命题中错误的是（）A． B．若，则的最大值为2C． D．若，则17．（陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考文科数学试题）设复数，满足，，则（）A．1 B． C． D．18．（江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测（三）数学试题）设为复数，则下列四个结论中不正确的是（）A． B．C．一定是实数 D．一定是纯虚数19．（重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题）若复数满足，其中i为虚数单位，则对应的点(x，y)满足方程（）A． B．C． D．20．（陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟数学（文）试题）已知复数为虚数单位在复平面内对应的点为，复数满足，则下列结论不正确的是（）A．点的坐标为 B．C．的最大值为 D．的最小值为二、多选题21．（江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第二次学情测试数学试题）在下列命题中，正确命题的个数为（）A．两个复数不能比较大小；B．若是纯虚数，则实数；C．的一个充要条件是；D．的充要条件是.22．（江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题）下列结论正确的是（）A．若复数满足，则为纯虚数B．若复数，满足，则C．若复数满足，则D．若复数满足，则23．（第七章复数7.2复数的四则运算7.2.1复数的加、减运算及其几何意义）已知复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数z满足，下列结论正确的是（）A．点的坐标为 B．复数的共轭复数对应的点与点关于虚轴对称C．复数z对应的点Z在一条直线上 D．与z对应的点Z间的距离的最小值为24．（山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题）已知复数（其中i为虚数单位）下列说法正确的是（）A．复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限B．z可能为实数C．D．的实部为25．（2021·安徽·六安一中高一期末）设复数的共轭复数为，为虚数单位，则下列命题正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则的最小值是第II卷（非选择题）三、填空题26．（福建省仙游第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题）若，且，则___________.27．（重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题）已知复数满足，则的最小值为_______.28．（江苏省南通市如东县2020-2021学年高一下学期期中数学试题）设复数，，满足，，，则__________．29．（上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（五）数学试题）已知复数，，满足,（其中是给定的实数），则的实部是___________（用含有的式子表示）.30．（2020·上海·高三专题练习）若，，则实数，应满足的条件为________.任务三:邪恶模式(困难)1-20题一、单选题1．（2022·全国·高三专题练习）已知复数对应复平面内的动点为，模为1的纯虚数对应复平面内的点为，若，则（）A．1 B． C． D．32．（2022·上海·高三专题练习）已知、，且，（是虚数单位），则的最小值为（）A．4 B．3 C．2 D．13．（2021·全国·高三专题练习（理））已知为虚数单位，则复数的虚部为（）A． B． C．1010 D．10114．（2022·全国·高三专题练习）瑞士数学家欧拉被认为是历史上最伟大的数学家之一，他发现了欧拉公式，它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系．特别是当时，得到一个令人着迷的优美恒等式，这个恒等式将数学中五个重要的数（自然对数的底，圆周率，虚数单位，自然数的单位1和数字0）联系到了一起，若表示的复数对应的点在第二象限，则可以为（）A． B． C． D．5．（2021·江苏·高三月考）若存在复数同时满足，，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．6．（2022·全国·高三专题练习（理））已知复数的模为，复数.则在复平面内，复数所对应的点与点的距离的最大值是（）A． B． C． D．7．（2022·江苏·高三专题练习）已知复数满足：，那么的最小值为（）A． B． C． D．8．（2020·全国·高三专题练习）设复数（i是虚数单位），则（）A． B． C． D．09．（2022·全国·高三专题练习）若集合，，则中元素的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．410．（2021·全国·高三专题练习（理））已知复数z满足z4且z|z|0，则z2019的值为A．﹣1 B．﹣22019 C．1