人教新版初三数学一元二次方程应用题(难题)

nn全方位教辅导教案学科：学姓名

性别

任课教：年级

授课时：初三

总课时教内教目重难

学容学标点点

一元二次方程应用题提高计能力提高解解答题的能力教学过程

课前作业完成况：检查交流与沟:与交流针对性授课

一复引问1：列一元一次方程解应用题的步？①审题②出未知数③等关系④方程⑤解程⑥答二探新探1:有人患了流感经两轮传染后共有人了流感每轮传染中平均一个人传染了几个人解设每轮传染中平均一个人传染了x个则第一轮后共有

人患了流感第二轮后共有

人患了流感.列方程得练1（，广）某种电脑病毒播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台脑被感.请你用学过的识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制3轮感后，被感染的电脑会不会超过台？探两年前生产1吨种药品成本是,产1吨种药品的成本是元随生产技术的进现在生产甲种药品的成本是3000生吨乙种药品的成本是元哪种药品成本的年平均下降率较?分:甲种药品成本的年平均下降额乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额较但是,平均下降额元)不等同于年平均下降率解:设种药品成本的年平均下降率为x,一年后甲种药品成本为___________,两后甲种药品成本为元依题意得若均长或低百分为增或降)前是增长(或降次的是b,它的量系表为a(1±=b(中长+降低－)例一：长率问题某电脑公司2001年的项经营，一月份的营业额为万元，一月•二月、三月的营业额/

共950万，如果平均每月营业的增长率相同，求这个增长率．请预计四月份的营业额是多少？例二：品定价某商店经销一种销售成本为每千克元水产品•据市场分析•每千克50元售，一个月能售出500kg销售单价每涨1元月销售量就减少10kg针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克元月销售利润为y元求与x的系式．练习1、某百货商店从一制衣厂以每21元价格购进一批服装，若以每件衣服售价为x元，可卖出(350-10x)件，但物价局限每件衣服加价不能超过20％，商店计划要盈利400元需要卖出多少件衣服？每件衣服售价多少元？、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是3元根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元，销售量是件而销售单价每涨1元就会少售出10件具（1不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元x40，请你分别用x的数式来表示销售量y件销售该品牌玩具获得利润w，并把结果填写在表格中：（2在（）问条件下，销售单价（元）销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）

x

若商场获得了元销售利润该具销售单价x应为多少（3在（）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元且商场要完成不少于件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？、（2011，广东）某品牌瓶装饮料每箱价格26元某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了.6元问该品牌饮料一箱有多少瓶？2015广)某电器商场销售，两型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元商场销售5A型和台型号计算器，可获润元销6台型和台型计算器，可获利120元求场销售A两型号计算器的销售价格分别是多少元利润=销售价格﹣进货价格）商准备用不多于2500元资金购进，两型号计器共70台问最少需要购进A型号的计算器多少台？例三：蓄问题

某人将元民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元求这种存款方式的年利率．例四：味问题一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高，二人都没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着城门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？例五：景对话/

eq\o\ac(△,)22春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，商议后推出了以下两种收费标准。《1如果人数不超过25人，人均旅游的费用为元。《2如果人数超过25人每增加一人人均旅游费用降低20元但人均旅游费用不低于元某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元请问单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？例六：态几何问题如图所示，在中，角度数为度AC=6cm，，从A出沿边AC向点C1cm/s的度移动，点QC点发沿CB向点B以2cm/s速度移动。（1如果P、Q同出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平厘米？（2点P、Q在动过程中，是否存在某一个时刻，使得PCQ的积等于△的积的一半，若存在，求出运动的时间，若不存在，说明理由。练习．等eq\o\ac(△,)ABC直角边，P分从AC两同时出发，均以秒的相同速度作直线运动，已知P沿线AB运沿边BC的长线运动与线AC相于点．点动时间为t，的积为．（1求出关t的函数关系式；（2当点运几秒时？（3作⊥AC于，点、Q运时，线段长度是否改变？证明你的结论．、已知：如图，eq\o\ac(△,)ABC中，B=90°，BC=7cm．点从A开沿AB边向点B以1cm/s的度移动，点从开沿BC边点C以的度移动．（1如果，Q分从A，同出发，那么几秒后eq\o\ac(△,)PBQ的积等于6cm？（2如果，Q分从A，同出发，那么几秒后的度等于？（3在（）中eq\o\ac(△,)的积能否等于8cm？明理由．/

NN、如图A、B、CD为形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm动点P、Q分别从点A、C同时出发，点以3cm/s的速度向点B移，一直到达B为，点以2的度向D移动．（1）、Q两从出发开始到几秒？四边形PBCQ的积为；（2）、Q两从出发开始到几秒时？点P和的距离是．、（2011，广东）如图，抛物线

x

与y轴于A点过点A的线与抛物线交于另一点，过点作BCx轴垂足为点，（1求直线AB函数关系式；（2动点P在线段OC从原点出发以每秒一个单位的速度向C移，过点P作PN⊥x轴交直线于点，交抛物线于点N设点P移动的时间为t秒的长度为s个位，求s与t的数关系式，并写出t的值范围；（3设在）的条件下（不考虑点P与O点重合的情况），连接，当t为值时四边形BCMN为行四边形？问对于所求的t行四边形否菱形？请说明理由、如图，在平面直角坐标系中，二次函y=x的象与x轴于AB两点A在原点的左侧，B点坐标为，），与y轴交于（0﹣），点P是直线下的抛物线上一动点．（1求这个二次函数的表达式．（2连接并把△沿翻折，得到四边形POP′，么是否存在点，四边形POP′为形？若存在，请出此时点P的标；若不存在，请说明理由．（3P运到什么位置时形ABPC的积最大？求出此时P点坐标和四边形AB的最大面积．MAOCx课堂检测

、阅读下列材料：求函数

的最大值．解：将原函数转化成x的元二次方程，得∵x为实数∴eq\o\ac(△,=)/

．=﹣≥0∴因此的大值为．

2222根据材料给你的启示，求函数

的最小值．、铜仁市某电解金属锰厂从今年1起安装使用回收净化设备（安装时间不计样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w（万元）满足．（1设使用回收净化设备后的1至x月利润和为，请写出y与x的函数关系式．（2请问前多少个月的利润和等于1620万？、某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车进价与销售量有如下关系：若当月仅售出部车，则该部汽车的进为万，每多售出部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在部以内（含10部部利万；销售量在部上，每返利万元．（1若该公司当月售出3部车，则每部车的进价为万；（2果汽车的售价为万元/部公计划当月盈利万元么要售出少部汽车？（盈利销售利润+返利）、已知：▱ABCD的边AB，AD的是关于x的方程﹣﹣的个实数根．（1当m为值时，边形ABCD是形求出这时菱形的边长；（2若的长为2，那么ABCD的长是多少？5如果程

x

px

的两个根是、，那么，xq1221

。请根据以结论，解决列问题：（）已知方（）如果a、

x

k的两根x、x之和xx，求、；11a满足aa、0，求的。ba6、某商场于第一年初投入50万进行商品经营•以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营．（如果第一年的年获利率为p那么第一年年终的总资金是多少万（用数式来表示）（注：年获利率

×100%）课后

（）果第二年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资为66万元求第一年的年获利率．一选题作业

、若20

，则关于x一元二次方程x2x的的情况是（）A没实数根C两个不相等的实数根

B有个相等实数根D无判断2．有两块木板，第一块长是宽2倍第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍已知第二块木板的面积比第一块大108m这块木板的长和宽别是（）．A．第一块木板长18m，宽，二块木板长，宽27m;B．第一块木板长12m，宽，二块木板长，宽18m;/

C．第一块木板长9m，，二块木板长7m宽D．以上都不对3．从正方形铁片，截去2cm宽一条长方形，余下的面积是48cm，原来的正方形铁片的面积是（）A．8cmB．．．64cm育中学为迎接港回归从年年年内师共植树1997棵已知该1994年植树棵1995植树500棵果年年树的年增长率相同那么该校年植树的棵数为（）AB．．D二解题1.某电视机厂计划用两年的时间某种型号的电视机的成本降低若年下降的百分数相同求个百分.2.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直