三角形全等的判定-王保东

“三角形等的判定”案设计首都师大学附属实学校

王保东一、教分析：对于等三角的研究，实是平面何中对封闭两个图形关研究的第一。它是个三角形间简单，常见的关系它不仅学习后知识的基础并且是明线段相等角相等及两线互相直、平的重要据。因此必熟练地握全等三角的判定法，并且灵的应用为了使生更好地掌这一部内容，遵循发式教原则，用设形式创问题情，设计一系实践活，引导学生作、观、探索、交、发现思维，学生经历从实世界象出几何模和运用学内容，解实际问的过程真正把学生到主体置。二、学任务分析：分利用科书提供的材和活，鼓励学生历观察、操、推理、想等活动发展学生的间观念体会分析问、解决题的方，积累数学动经验培养学生有理的思，表达和交的能力并且在直观操作的础上，直观与简单理相结，注意学生理意识建立和推理过程的解，能用自己的方有条理表达推理过，为以的证明下基础。三、学的认知起点析：学通过前面的习已了了图形的全的概念及特，掌握了全图形的应边、对应的关系这为探究三形全等条件做了知识上的备。另，学生也具了利用知条件作三形的基作图四、教目标：（1）生在教引导下，积主动地历探索三角全等的件的程，通过学讨论、实验总结归出全等三角的判定理和定理；（2）发学生用学过的知解决实问题,养学生应用意识；（3）根据公作出与已知角形全的三角形，养学生作图力和实际操能力；通过学，渗“分类讨论和“数结合”的数思想．五、教的重点与难：重点：角形全等条的探索程是本节课重点。从设置景提出问题到动手作，交流，至归纳出结论，整过程学生不得到了两个角形全的条件，更要得是历了知识的成过程体会了种分析问题方法，累了数学活经验，将有利于学更好的解数学应用数学。难点：角形全等条的探索程，特别是设出问后，学生面开放性问题要做出全面正确得析，并对各情况进讨论，对初学生有定的难。根据初二生年龄生理及心理征，还具备独立系地推理证几何题的能力，维受到定的局限，虑问题够全面，因要充分挥教师主导作用，时点拨引导，尽可调动所学生的积极、主动参与到作探讨中来使学生与他人的合交流中取新知，并个性思得以发。六、教媒体：计算、教具课件、投影七、教方法:发、诱、讨论八、教过程1/6

．．．．．．．．．．（一）习引入计算机示拖动△B与△合,说这两个三角什么关?什111么叫全三角形?拖动

CB1（二）设“玻璃”景，出问题引入知张聪搬块三角的玻璃到店去配一同样大小的璃。店的师把张聪玻璃放在大的玻璃,原样裁一块,交张聪。从几学的角来看傅采用是什么法?其依据什么?学生回：师傅采用是重合；依据是全三角形定义。探究如果张聪不着玻璃到店要想配块同样大小玻璃,有没有别的办法引导学思考、讨论师肯定确后追问采用的是什方法根据是什么学生分讨论,出不同配玻璃方案（1）△放在一张薄上,依原样剪下带着张纸样配。(合法)（2）定两个角形全等,要知道条边对相等和三个对应相。只要量出边、三角的小即可(根据全等角形定引导学探索：要判两个三形全等，一需要这多条件吗如果不需要，至需要几个条?这节我们究全等角形的条件板书课）（三）索发现，归总结，出新知议一议学生分小组行讨论流。受教师发,从少条件开始虑,一个条件两个条件；个条件…经过学生步分析各种情况渐明朗，行交流以汇总、归。1想一想：只一个条（一条边或个角）三角形时，家画出三角形一全等吗？画一画按照下面出的一条件做出三形（三角形的条边为3cm；（）三角形的个角为45。一剪把所画三角形分别下来。一比：同一条下作出的三形与其同学作的比比，是全等。最后教师计算机演示说明不全等⑴只给条边时（如三角形一条边为3cm）3cm3cm

3cm2/6

⑵只给个角时（如角形的个角为45）450

450

452、出两个条件边或两角或边和一)画角形时大家画出三角形一定等吗？画一画按照下面给的两个件做出三角：（1）角形的个角分别是30°，°；（2）角形的条边分别是4cm剪一剪把所画的三形分别下来。比一：同一件下作出的角全等。只给两角（如果三形的两内角分别是30,45°）0

45

0

45只给两边（如果三形的两分别为3cm4cm时）

只给一角和一条边如果三形的一边为3.5cm一个角是时）

403给出三个条的大小,会几种情？分组讨，归纳情形（1）角与夹（）两与夹角3）角4）三边（）两边及其中一边角（）两角其中一角对。分组验每种情况是成立：3/6

第一步将学生分成组1（3三种情况别由三组来完成。按（）的要在纸上画出合条件三角形，再下来，在一起，观察两三角形是否全重合如果重合，明了什？如果不重，说明什么？（1）角与夹4560（2）边与夹

4560

3cm

3cm4cm

4cm（3）知三角的三个角分为40°、60°、°，画出个三角，并与同伴较是否全等学生得结论后，再例体会下。8040

40

60举例说：如老师上用的三尺与同学用三角板个角分别对相等，一个大个小，很显不全等再如同是等三角形边长不等，个三角也不全，等等。学生观、归纳结论学生归后，得到“边角”理和“边角”公理说明：不能作判定定．第二步学生还没有尺规作，教师用计机演示5两种情形（拖动个三角形与一个三形叠合）,例时，脑辅助示让学生感反例的作。4/6

．．．．．．（4）知三角三条边分别2cm，4cm（三小木棒,拼出这个三角形，与同伴比较否全等板演：三边应相等两个三角形等，简为“边边”或“SSS。由上的结可知，要三形三边长度确定了这个三形的形状和小就确了。实物演：由三木条钉成的个三角框架，的大小和形是固定变的，三角的这个质叫三角形稳定性

（5）边及其一边对角以2.5cm，3.5cm三角形的边，长为2.5cm边所对的为40°，情况又样？动手画画，你现了什么？学生画出时，教师计算机示课件说明SSA能作为定定理

第三步两个三角形,如果有个角对相等,那么第三个角也应相等吗为什么由“角角”公理可直接得“角角边”理4提问：如果意给出个三角形的个或五元素的大小那么你定能作出它全等的三形吗?教师总：过探讨,张不必搬着玻只需量得两角和夹边或“边和一角”或“三”或“角和其中一的对边的大小,就可依原来大小把璃配上。探究2：如张聪途不小心把玻打碎一角(图1),要配块同样小的玻,店的师傅根据么原理裁玻璃?导学生思考讨论学讨论一学生口。图1（四）固运用

图2

图3探究如果张聪玻璃一被打碎(如图2)，一块同大小的玻璃,店里师傅根什么原理来璃（学生口答SAS，SAS，SSS，AAS

要配裁玻练习：图3，某学把一三角形的玻打碎成三块，现在到玻璃去配一块完全样的玻璃，么最省的办法是（）（A）①去（）带②（C）带③（D）带和②()总结归纳：1经过同学们极思考分组讨论，们探究了全等三角的哪几判5/6

定方法分别是什么2、要明两个角形全等,必须具几个条?至少有一条件是什么?注意SSAAAA能作为判定理３、证两个三角形等,必有三个件．这与常的一个件推出一个结论的况有所不同（六）业：（略）（七）书设计（略九、教反思：（1）设问题境，激发了生学习兴趣，提高学习的率本节课设计体现了教师为导、学生为体，以识为载体、培养学生的思能力为重点教学思。通过创设题情境架起现实生与数学习，具问题与抽象念之间桥梁，学生主探究围绕中心问“如何玻璃”开，从“搬玻璃到里怎样配？到“不着玻璃怎样店里配通过画、用学具拼、电脑件演示等方得出三形全等的条，然后用全等条件知识解“打碎个角、打破边、打成三块”等题。学在问题中亲自探索体验发的乐趣，营了思维骋的空间，经历知的发现程中，培养学生分、探究、合、归纳能力。（2）变学习方式发展学能力在课堂学设计中，入各种学手段，使生在做学，学生可自主观察、考，尽量为生提供做中学”的空，不过任何一个展学生力的契，让学生在做”的程中，借助有的知和方法主动索新知，扩大认结构，获得感体验不断发展自的学习力，从而使堂教学正落实学生的发展。小组论，分工明，给边长度和角的数便于生实际作