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经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！2一、选择题1.2x+2yi2.3.处处解析4.连续二、填空题5.不解析6.的某个邻域内处处可导7.2z+2-8.三、计算题Re()解：=f(0)f(0)9.limlimz0z0limRe()0z0解：f(z)=ecosy+iesiny=e,z=x+iy10.xxzu=ecosyv=esinyxxf(z)=u+ivuvecosyxxyuyvesinyxyf(z)excosyie∴f(z)在复平面解析，且f(z)=ecosy+iesinyxx解：依C-R条件有Vy=ux=3x-3y11.22v(3x3y)dy3xyyQ(x)2223v6xyQ(x)uy6xyxQ(x)c则V（x1y）=3xy-y+c(c为常数)23故f(z)=x-3xy+i(3xy-y+c)=x-3xy+i(cxy-y)+ic32233223=z+ic，为使f(i)=0,当x=0,y=1时，3f(i)=0,有f(0)=-i+ic=0∴c=1∴f(z)=Z+i312.解：依C-R条件有Vy=ux=2y∴V=∴(x)==y+(x)∴Vx=22ydy(x)uy2xz(2x2)dxx2xc2V=y-x+2x+c(c为常数)22∴f(z)=2(x-1)y+i(y-x+2x+c)22为使f(z)=-i,当x=2y=0时,f(2)=ci=-i∴c=-1∴f(z)=2(x-1)y+i(y-x+2x-1)22=-(z-1)i四、证明题13.解：令f(z)=u+ivz=x+iy则iz=i(x+iy)=-y+ix∴u=-yv=x于是ux=0uy=-1Vx=1Vy=0∵ux、uy、vx在复平面内处处连接又Ux=VyUy=-Vx。∴f(z)=iz在复平面解析。14.证：设f(z)=u+iv,z=x+iy,z∈G∵f(z)在G内解析，Ux=Vy,Uy=-Vx又（z）=0,（z）=Ux+iVxUx=0Vx=0Uy=-V

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