电力系统分析课件 第五章 电力系统三相短路的暂态过程

第五章电力系统三相短路的暂态过程2010SpringTerm电力系统分析》

第五章主要内容5-1短路的一般概念5-2恒定电势源电路的三相短路5-3同步电机突然三相短路的物理分析5-4无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算5-5有阻尼绕组同步电机三相短路电流计算5-6强行励磁对短路暂态过程的影响2010SpringTerm电力系统分析》

第五章5-1短路的一般概念短路的概念

短路是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。短路也称纵向故障。短路的原因

１．元件损坏

2．气象条件恶化

3．误操作

4.其他

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第五章

短路的类型短路类型符号示意图特点三相短路

f(3)

对称故障两相短路

f(2)非对称故障单相接地短路

f(1)非对称故障两相接地短路

f(1,1)非对称故障2010SpringTerm电力系统分析》

第五章

短路的危害

1大电流产生巨大电动力，造成机械损坏（动稳定）；２烧毁设备（热稳定）；３电网大面积电压下降；４破坏电力系统的稳定；５影响电力系统通讯。

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第五章2003年8月14日－美国大停电卫星拍到的美国上空照片2010SpringTerm电力系统分析》

第五章

短路电流计算的意义是电气设备选择的依据是网络结构规划、设计的依据（广东电网、上海电网环网运行，短路电流太大，不安全，难以选择断路器）是电力系统保护配置的依据是电力系统稳定控制措施制定的依据2010SpringTerm电力系统分析》

第五章5-2恒定电势源电路的三相短路一、恒定电势源（无限大功率电源）

电源功率为无限大时，外电路发生短路，电源的电压和频率（对应于同步机的转速）保持恒定，无限大电源可以看作是由多个有限功率电源并联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保持恒定．

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第五章

二,

暂态过程分析

当在f点发生三相短路时，电路被分成两个独立的回路。左边回路仍与电源连接，右边回路则没有电源。

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第五章上图所示的三相短路，短路发生前，电路处于稳态，其a相的电流表达式为

式中右边回路中，电流将从短路发生瞬间的值不断衰减，一直到磁场中储存的能量全部变为电阻中所消耗的热能，电流即衰减为零。左边回路中，每相阻抗由原来的(R+R’)+jω(L+L’)减小为R+j

ωL

，其稳态电流必将增大。2010SpringTerm电力系统分析》

第五章短路后回路满足以下方程其中2010SpringTerm电力系统分析》

第五章由于电感电流不能突变，因此有：

C值的确定代入通解得到：2010SpringTerm电力系统分析》

第五章所以不衰减！衰减时间常数：Ta交流分量衰减的直流分量2010SpringTerm电力系统分析》

第五章下图画出了t=0时的a相的电源电压，短路前的电流和短路电流交流分量的相量图a相短路电流的直流分量最大值的条件：１.２.Ｉm=0３.α=0即短路前为空载2010SpringTerm电力系统分析》

第五章

由于三相电路对称，只要用(α+120º)

和(α-120º)代替式中的α就可分别得到b相和c相的电流表达式。

可见，短路至稳态时，三相中的稳态短路电流为三个幅值相等，相角相差120º的交流电流，其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。从短路发生到稳态的暂态过程中，每相电流中包含有不相等且逐渐衰减的直流电流，其出现的物理原因是电感电流不能突变。可见：非周期分量有最大初值或零值的情况只可能在一相出现。2010SpringTerm电力系统分析》

第五章无穷大电源短路电流

交流分量不衰减！2010SpringTerm电力系统分析》

第五章四,

短路冲击电流和最大短路电流

（一）短路冲击电流

短路电流在最恶劣短路情况下的最大瞬时值，称为短路冲击电流即，

式中kim称为冲击系数，即冲击电流值对于短路电流周期分量幅值的倍数．

最大值在短路发生约半个周期后出现．2010SpringTerm电力系统分析》

第五章（二）最大有效值电流

在短路暂态过程中，任一时刻t短路电流有效值It

是以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即：

最大有效值电流也是在短路后半个周期时出现．

近似认为

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第五章短路功率（短路容量）短路容量等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积短路容量主要用于校验开关的切断能力。在短路的实用计算中，常用周期分量电流的初始有效值来计算短路功率。2010SpringTerm电力系统分析》

第五章5-3同步发电机突然三相短路的物理分析一、同步机突然三相短路的暂态过程分析假设无阻尼同步发电机三相短路前空载

定子侧电流则2010SpringTerm电力系统分析》

第五章t=0时同步发电机三相突然短路时的A相电流的实测波形2010SpringTerm电力系统分析》

第五章t=0时同步发电机三相突然短路时的励磁电流的实测波形:2010SpringTerm电力系统分析》

第五章实测短路电流波形分析

短路电流包络线中心偏离时间轴，说明短路电流中含有衰减的非周期分量；交流分量的幅值是衰减的，说明电势或阻抗是变化的。励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量，说明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程。2010SpringTerm电力系统分析》

第五章

t=0时,同步发电机定子绕组三相突然短路时的电流波形分解图如下:短路电流波形分解—三相直流分量2010SpringTerm电力系统分析》

第五章短路电流波形分解—交流分量2010SpringTerm电力系统分析》

第五章以定子上a相为例:为了保证绕组磁链不变,在定子绕组上感应出

t=0时,同步发电机定子绕组三相突然短路时有2010SpringTerm电力系统分析》

第五章此时有:即:其中:产生基频交流；

产生直流，倍频交流

定子上的基频交流在转子上产生直流；定子上的直流在转子上产生基频交流；定子上的二倍频交流在转子上产生基频交流。2010SpringTerm电力系统分析》

第五章短路前空载，仅有励磁绕组的互磁通（红色）短路后，定子中感应出基频电流，产生反向磁通，用以抵消转子主磁场对定子绕组产生的交变磁链（绿色）；定子绕组2010SpringTerm电力系统分析》

第五章短路后，由励磁电压产生的励磁电流（直流）依然存在；短路后，定子中感应出基频电流产生的磁链匝链励磁绕组，励磁绕组中产生一个自由直流电流（蓝色）；转子绕组定子绕组励磁绕组中的自由直流电流产生的磁链匝链定子绕组，定子感应出定子基频电流的自由分量；为维持短路瞬间磁链守恒，定子中感应出直流电流和倍频电流（咖啡色）;定子中感应出直流和倍频电流产生的磁链匝链励磁绕组，为维持磁链不变，励磁绕组中产生一个基频电流；转子绕组2010SpringTerm电力系统分析》

第五章

定子转子绕组电流有如下列表:强制分量自由分量定子侧电流稳态短路电流基频交流直流、二倍频交流转子侧电流励磁电流自由直流基频交流2010SpringTerm电力系统分析》

第五章

5-4无阻尼绕组发电机突然三相短路分析1、暂态电抗和暂态电势（若考虑阻尼绕组则称为次暂态）∴2010SpringTerm电力系统分析》

第五章

磁链平衡等值电路:

我们关心的是定子侧的量，所以消去转子侧的电流2010SpringTerm电力系统分析》

第五章其中，为暂态电势，为直轴暂态电抗是励磁绕组短接时（反映了励磁回路对定子电流影响），从定子dd绕组看入的等值电抗，其相应的磁路是励磁绕组的漏磁路径。2010SpringTerm电力系统分析》

第五章

2.定子绕组侧电压对于上三式，若忽略绕组电阻，即

在暂态过程中，磁链守恒，

设则2010SpringTerm电力系统分析》

第五章各标量写成相量定义则其中称为虚构电势

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第五章

3.同步电机相量图定义：暂态后电势则虚构电势实用计算中，代替2010SpringTerm电力系统分析》

第五章

二、短路电流的算式按磁链平衡原则，定子交流磁链故障前：

定子绕组上:励磁绕组上:短路前有:1.定子绕组基频交流和转子绕组直流2010SpringTerm电力系统分析》

第五章∴短路后有:励磁绕组磁链守衡2010SpringTerm电力系统分析》

第五章联立定,转子绕组上磁链方程有把代入可得∴2010SpringTerm电力系统分析》

第五章由方程短路时有

2.定子侧交流的基频交流自由分量

转子绕组直流和转子侧直流的自由分量2010SpringTerm电力系统分析》

第五章∴由∴如前面所求为2010SpringTerm电力系统分析》

第五章

3.定子绕组直流的自由分量和转子绕组基频交流的自由分量定子短路前(以a相为例)

t=0时定子短路经过Park变换得到由于短路前空载∴2010SpringTerm电力系统分析》

第五章短路后有短路前后定转子磁链守衡把代入2010SpringTerm电力系统分析》

第五章∴2010SpringTerm电力系统分析》

第五章d轴电流a相电流q轴电流2010SpringTerm电力系统分析》

第五章

三、自由电流的衰减原则1为了维持绕组磁链不变而产生自由电流，如果该自由电流产生的磁势相对于绕组静止，那么这个电流将按照该绕组的时间常数衰减，同时，与该自由电流相依存的电流也按时间常数衰减；原则2计算绕组的时间常数，只考虑绕组的电阻，而忽略其它绕组的电阻.2010SpringTerm电力系统分析》

第五章定子的直流按照定子绕组的时间常数衰减，定子电流的倍频分量和转子电流的基频分量也按此时间常数衰减；转子绕组的直流按照转子绕组的时间常数衰减。定子绕组的基频自由分量按此时间常数衰减时间常数2010SpringTerm电力系统分析》

第五章如上图，其中处短接定子绕组开路时励磁绕组的时间常数的确定2010SpringTerm电力系统分析》

第五章定子绕组上经过Park反变换得电流的表达式稳态短路电流基频自由分量直流自由分量倍频自由分量2010SpringTerm电力系统分析》

第五章

转子励磁绕组上的电流的表达试励磁电流直流自由分量基频自由分量2010SpringTerm电力系统分析》

第五章负载状态下的突然短路短路前有：2010SpringTerm电力系统分析》

第五章励磁绕组上的电流直接调用公式2010SpringTerm电力系统分析》

第五章定子电流2010SpringTerm电力系统分析》

第五章5-5

有阻尼绕组同步电机突然三相短路一、次暂态过程分析强制分量自由分量定子侧电流稳态短路电流基频交流直流、二倍频交流转子侧电流

f励磁电流直流基频交流

D

0直流基频交流Q

0直流基频交流2010SpringTerm电力系统分析》

第五章

d交轴方向的磁链平衡等值电路上图中和短路

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q交轴方向的磁链平衡等值电路将上图短路2010SpringTerm电力系统分析》

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第五章

三、

定子绕组侧电压忽略变压器电势即,认为得到:向量表示2010SpringTerm电力系统分析》

第五章定子绕组侧电压为:其中:

认为:

此暂态电势2010SpringTerm电力系统分析》