2022-2023学年福建省宁德市蕉城区博雅培文学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）(含解析)

2022-2023学年福建省宁德市蕉城区博雅培文学校七年级第一学期月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题4分，共40分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．2．如果支出50元记作﹣50元，那么收入100元记作（）A．+100元 B．﹣100元 C．+50元 D．﹣50元3．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆4．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A． B． C． D．5．为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．﹣2.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣2.4+4.7+0.5﹣3.5 C．﹣2.4+4.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣2.4+4.7﹣0.5+3.56．下列算式：①5+（﹣6）＝﹣1；②﹣7+10＝﹣3；③（﹣4）+（﹣5）＝﹣9；④（﹣6.5）﹣0＝﹣6.5，其中计算正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，从正面看这个立体图形得到的平面图形是（）A． B． C． D．8．下列图形属于棱柱的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．下列说法错误的是（）A．一个正数的绝对值一定是正数 B．一个负数的绝对值一定是正数 C．任何数的绝对值都不是负数 D．任何数的绝对值一定是正数10．A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的左侧），若点A，B分别对应的实数为a，b，且|a|＞|b|，则a，﹣a，b，﹣b中最大的数是（）A．a B．﹣a C．b D．﹣b二、填空题（每小题4分，共24分）11．比较大小：﹣2﹣3．12．如果+10%表示增加10%，那么﹣5%表示．13．一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体后，“明”字对面的字是．14．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是．15．若|x+1|＝6，则x＝．16．有一个正六面体骰子放在桌面上，若将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°为一次，则滚动第2023次后，骰子朝下一面的点数是．三、解答题（共86分）17．（1）﹣9﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）31+（﹣）+0.25．18．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，﹣，0.5．19．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.4，2022，﹣（+5），+1.88，．①正数集合：{…}；②负数集合：{…}；③整数集合：{…}；④分数集合：{…}．20．已知a为正数，b为负数，且|a|＝4，|b|＝6，求a+b的值．21．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称：；（2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．22．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？23．如图，是由9个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．（1）请在指定位置画出该几何体从正面、上面看到的形状图；（2）在不改变几何体中小立方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新几何体与原几何体相比，从正面、上面看到的形状图保持不变，但从左面看到的形状图改变了．请在指定位置画出一种新几何体从左面看到的形状图．24．图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有条棱，有个面；（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．25．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B（B在﹣2与﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A，B；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：．（3）若将数轴折叠，使得A点与表示﹣2的点重合，则B点与表示数的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2021（M在N的左侧），并且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是M：，N：．

参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如果支出50元记作﹣50元，那么收入100元记作（）A．+100元 B．﹣100元 C．+50元 D．﹣50元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：∵支出50元记作﹣50元，∴收入100元记作+100元．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是圆．故选：D．【点评】此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．4．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A． B． C． D．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．5．为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．﹣2.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣2.4+4.7+0.5﹣3.5 C．﹣2.4+4.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣2.4+4.7﹣0.5+3.5【分析】直接利用去括号法则化简得出答案．解：（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.5）＝﹣2.4+4.7﹣0.5﹣3.5．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．下列算式：①5+（﹣6）＝﹣1；②﹣7+10＝﹣3；③（﹣4）+（﹣5）＝﹣9；④（﹣6.5）﹣0＝﹣6.5，其中计算正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用有理数的加减法法则对每个算式进行判断即可得出结论．解：∵5+（﹣6）＝﹣（6﹣5）＝﹣1，∴①的运算正确；∵﹣7+10＝3，∴②的运算不正确；∵（﹣4）+（﹣5）＝﹣（4+5）＝﹣9，∴③的运算正确；∵（﹣6.5）﹣0＝﹣6.5，∴④的运算正确，综上，计算正确的有3个，故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的加减，正确利用有理数的加减法法则进行解答是解题的关键．7．由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，从正面看这个立体图形得到的平面图形是（）A． B． C． D．【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形，据此可画出图形．解：从正面观察这个立体图形，得到的平面图形是：故选：B．【点评】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．8．下列图形属于棱柱的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可．解：第一、二、四个几何体是棱柱，故选：B．【点评】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．9．下列说法错误的是（）A．一个正数的绝对值一定是正数 B．一个负数的绝对值一定是正数 C．任何数的绝对值都不是负数 D．任何数的绝对值一定是正数【分析】利用绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项．解：A、正数的绝对值一定是正数，故正确；B、负数的绝对值一定是正数，故正确；C、任何数的绝对值都不是负数，正确，D、0的绝对值是0，故错误，故选：D．【点评】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的左侧），若点A，B分别对应的实数为a，b，且|a|＞|b|，则a，﹣a，b，﹣b中最大的数是（）A．a B．﹣a C．b D．﹣b【分析】根据点A在点B的左侧，得到点a是负数，点b是正数，﹣a是正数，﹣b是负数．由|a|＞|b|得到点A到原点的距离大于点B到原点的距离．所以﹣a到原点的距离远，而且是正数．【解答】∵A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的左侧）∴a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵|a|＞|b|，∴﹣a＞b＞﹣b＞a，∴﹣a最大．故选：B．【点评】本题考查的是实数与数轴，理解绝对值的几何意义是关键．二、填空题（每小题4分，共24分）11．比较大小：﹣2＞﹣3．【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比较大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．【点评】（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．12．如果+10%表示增加10%，那么﹣5%表示减小5%．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负．解：如果+10%表示增加10%，那么﹣5%表示减小5%．故答案为：减小5%．【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．13．一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体后，“明”字对面的字是建．【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，即可解答．解：“明”字对面的字是建，故答案为：建．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．14．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是11℃．【分析】根据题意列出代数式：1℃﹣（﹣10℃）＝11℃，1℃﹣（﹣7℃）＝8℃，﹣7℃﹣（﹣10℃）＝3℃，通过比较即可推出任意两城市中最大的温差是11℃．解：∵三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，∴1℃﹣（﹣10℃）＝11℃，1℃﹣（﹣7℃）＝8℃，﹣7℃﹣（﹣10℃）＝3℃，∵11℃＞8℃＞3℃，∴任意两城市中最大的温差是11℃．故答案为11℃．【点评】本题主要考查有理数的减法计算，关键在于根据题意列出代数式，求出任意两城市之间的温差，然后正确的进行比较．15．若|x+1|＝6，则x＝5或﹣7．【分析】根据绝对值的性质即可求解．解：∵|x+1|＝6，∴x+1＝6或x+1＝﹣6，解得：x＝5或x＝﹣7，故答案为：5或﹣7．【点评】本题主要考查了有理数的绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．16．有一个正六面体骰子放在桌面上，若将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°为一次，则滚动第2023次后，骰子朝下一面的点数是5．【分析】根据题意可得：3和4是相对面，2和5是相对面，且朝下一面的点数依次为2，3，5，4，且4次一循环，然后进行计算即可解答．解：由题意得：3和4是相对面，2和5是相对面，且朝下一面的点数依次为2，3，5，4，且4次一循环，∵2023÷4＝505...3，∴滚动第2023次后，骰子朝下一面的点数是5，故答案为：5．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，规律型：数字的变化类，从数字找规律是解题的关键．三、解答题（共86分）17．（1）﹣9﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）31+（﹣）+0.25．【分析】（1）将加减法统一成加法后利用有理数的加法的运算律解答即可；（2）利用加法的运算律解答即可．解：（1）原式＝﹣9+12﹣3＝﹣（9+3）+12＝﹣12+12＝0；（2）原式＝31+（﹣）＝31+（﹣1）＝30．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，正确利用有理数的加减法法则运算是解题的关键．18．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，﹣，0.5．【分析】先将各数在数轴上表示，再根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可求解．解：如图，则﹣3.5＜﹣2＜﹣＜0＜0.5＜2＜3.5．【点评】正确在数轴上表示出各个数是解决本题的关键．19．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.4，2022，﹣（+5），+1.88，．①正数集合：{，2022，+1.88，…}；②负数集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.4，﹣（+5）…}；③整数集合：{﹣4，0，2022，﹣（+5）…}；④分数集合：{﹣|﹣|，，﹣3.4，+1.88…}．【分析】根据有理数的分类，即可解答．解：①正数集合：{，2022，+1.88，...}；②负数集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.4，﹣（+5）...}；③整数集合：{﹣4，0，2022，﹣（+5）...}；④分数集合：{﹣|﹣|，，﹣3.4，+1.88...}．故答案为：①，2022，+1.88，；②﹣4，﹣|﹣|，﹣3.4，﹣（+5）；③﹣4，0，2022，﹣（+5）；④﹣|﹣|，，﹣3.4，+1.88．【点评】本题考查了有理数，正数和负数，相反数，绝对值，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．20．已知a为正数，b为负数，且|a|＝4，|b|＝6，求a+b的值．【分析】先依据绝对值的性质求得a、b的值，最后依据加法法则进行计算即可．解：因为a为正数，|a|＝4，所以a＝4，因为b为负数，|b|＝6，所以b＝﹣6，所以a+b＝4+（﹣6）＝﹣2．【点评】本题主要考查的是有理数的加法、绝对值的性质，熟练掌握相关法则是解题的关键．21．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称：长方体；（2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．【分析】（1）根据长方体的三视图可得；（2）根据长方体的体积公式计算可得．解：（1）由三视图知该几何体是高为4、底面边长为3的长方体，故答案为：长方体；（2）这个几何体的体积是3×3×4＝36（cm3）．【点评】本题主要考查几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握常见几何体的三视图．22．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：6天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这6天要付990元装卸费．【点评】本题考查了正数和负数，读懂题意，根据有理数的运算法则进行计算是解题关键．23．如图，是由9个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．（1）请在指定位置画出该几何体从正面、上面看到的形状图；（2）在不改变几何体中小立方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新几何体与原几何体相比，从正面、上面看到的形状图保持不变，但从左面看到的形状图改变了．请在指定位置画出一种新几何体从左面看到的形状图．【分析】根据三视图的定义画出图形即可．解：（1）从正面、上面看到的形状图如图所示；（2）新几何体从左面看到的形状图如图所示；【点评】本题考查作图﹣三视图，用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．24．图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有9条棱，有5个面；（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开5条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为31cm．【分析】（1）n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点；（2）利用三棱柱及其表面展开图的特点解题；（3）三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是4条，相减即可求出需要剪开的棱的条数．解：（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面