第2章 数据通信基础

第2章数据通信基础

本章内容提要数据通信的基本概念、数据通信方式及数据通信的主要技术指标数字数据的传输和模拟数据的传输位同步、异步传输及同步传输的基本原理多路复用技术和数据交换技术的原理，ATM和帧中继的基本技术差错的产生和控制方法，熟悉奇偶校验法和循环冗余码

2.1基本概念

2.1.1数据通信的基本概念

1．数据通信的一般概念

如果信息的自然形态是模拟的，如语音、图像，经数字化处理后，用数字信号的形式进行传送，称为“数字通信”。如果信息的自然形态是数字的（离散的），如计算机数据，则不管用哪种形式的信号进行传送都叫“数据通信”。

数据通信的最基本模型

计算机（或终端）为信源或信宿；通信控制器负责数据传输控制，以减轻主机负担，在微机一侧，它的功能一般由微机承担；信号变换器完成数据与电信号之间的变换，以匹配通信线路的信道特性，依据通信线路的不同，信号变换器又称为“波形变换器”或“调制解调器”；通信线路泛指各种实用的传输介质，是传输信号的通路。2．几个术语的解释

（1）数据：数据可分为模拟数据和数字数据。模拟数据是在某区间内连续变化的值；数字数据是离散的值。（2）信号：是数据的电子或电磁编码。信号可分为模拟信号和数字信号。模拟信号是随时间连续变化的电流、电压或电磁波；数字信号则是一系列离散的电脉冲。可选择适当的参量来表示要传输的数据。（3）信息：是数据的内容和解释。（4）信源：是通信过程中产生和发送信息的设备或计算机。（5）信宿：是通信过程中接收和处理信息的设备或计算机。（6）信道：是信源和信宿之间的通信路径。3．模拟信号和数字信号的表示

模拟信号和数字信号可通过参量（幅度）来表示

(a)模拟信号(b)数字信号

4．模拟数据和数字数据的表示

（1）模拟数据可以用模拟信号来表示。（2）数字数据可以用模拟信号来表示。（3）模拟数据也可以用数字信号来表示。（4）数字数据可以用数字信号来表示。

5．数据通信的长距离传输及信号衰减的克服

（1）模拟信号和数字信号都可以在合适的传输媒体上进行传输（2）模拟信号无论表示模拟数据还是数字数据,在传输一定距离后都会衰减。克服的办法是用放大器来增强信号的能量，但噪音分量也会增强，以至引起信号畸变。（3）数字信号长距离传输也会衰减，克服的办法是使用中继器，把数字信号恢复为“0、1”的标准电平后继续传输。2.1.2通信方式

1．并行通信方式并行通信传输中有多个数据位，同时在两个设备之间传输

2．串行通信方式

串行数据传输时，数据是一位一位在通信线路上传输的

3．串行通信的方向性结构

串行数据通信的方向性结构有三种，即单工、半双工和全双工

（a）单工通信（c）全双工通信（b）半双工通信2.1.3数据通信系统的主要技术指标

1．数据传输速率（1）比特率比特率是指数字信号的传输速率，也叫信息速率，反映一个数据通信系统每秒传输二进制信息的位数，单位为位/秒，记作bps或bit/s。计算公式为

S=1/T×log2N（bps）（2）波特率波特率是一种调制速率，又称码元速率或波形速率，指单位时间内通过信道传输的码元数，单位为波特，记作Baud。计算公式为

B=1/T(Baud)

式中，T为信号码元的宽度，单位为秒。比特率和波特率的关系

S=B×log2N（bps）或B=S/log2N(Baud)

波特率和比特率的区别和联系【例2.1】采用八相调制方式，即N=8，且T=8.33×10-4秒，则S=1/T×log2N=1/（8.33×10-4）×log28=3600（bps）B=1/T=1/（8.33×10-4）=1200（Baud）2．信道容量

（1）信道容量信道容量表示一个信道的最大数据传输速率，单位为位/秒（bps）。（2）离散信道的容量奈奎斯特（Nyquist）无噪声下的码元速率极限值B与信道带宽H的关系如下：B=2×H(Baud)

离散无噪信道的容量计算公式（即奈奎斯特公式）为

C=2×H×log2N(bps)式中H为信道的带宽，即信道传输上、下限频率的差值，单位为Hz；N为一个码元所取的离散值个数，C为信道容量。

信道容量的计算【例2.2】普通电话线路带宽约3kHz，则码元速率极限值B=2×H=2×3k=6kBaud，若码元的离散值个数N=16，则最大数据传输速率C=2×3k×log216=24kbps。（3）连续信道的容量带噪模拟信道容量公式（香农公式）为

C=H×log2(1+S/N)(bps)

式中S为信号功率；N为噪声功率；S/N为信噪比，通常把信噪比表示成10lg(S/N)，单位为分贝（dB）。【例2.3】已知信噪比为30dB，带宽为3kHz，求信道的最大数据传输速率。因为10lg(S/N)=30所以S/N=1030/10=1000所以C=3k×log2(1+1000)≈30kbps误码率误码率指二进制数据位传输时出错的概率。它是衡量数据通信系统在正常工作情况下的传输可靠性的指标。在计算机网络中，一般要求误码率低于10-6，若误码率达不到这个指标，可通过差错控制方法检错和纠错。计算误码率的公式为

Pe=Ne/N

式中，Ne为其中出错的位数；N为传输的数据总位数，Pe为误码率。2.2数据传输和编码

2.2.1数字数据的数字传输

1．基带传输数字数据以原来地0或1的形式原封不动地在信道上传送，称为基带传输。在基带传输中，传输信号的频率可以从0到几兆赫，要求信道有较高的频率特性。一般的电话通信线路满足不了这个要求，需要根据传输信号的特性选择专用的传输线路。基带传输是一种最简单的传输方式，近距离通信的局域网都采用基带传输。基带传输时，需要解决的问题是数字数据的数字信号表示。（1）数字数据的数字信号表示

（a）单极性编码

（b）双极性编码

（1）数字数据的数字信号表示（c）单极性归零编码（d）双极性归零编码

（2）归零码和不归零码、单极性码

和双极性码的特点

不归零码在传输中难以确定一位的结束和另一位的开始，需要用某种方法使发送端和接收端之间进行定时或同步；归零码的脉冲较窄，根据脉冲宽度与传输频带宽度成反比的关系，因而归零码在信道上占用的频带较宽。单极性码会积累直流分量，这样就不能使变压器在数据通信设备和所处环境之间提供良好绝缘的交流耦合，直流分量还会损坏连接点的表面电镀层；双极性码的直流分量大大减少，这对数据传输是很有利的。

2．频带传输

为了利用廉价的公共电话交换网实现计算机之间的远程通信，必须将发送端的数字信号变换成能够在公共电话网上传输的音频信号，经传输后再在接收端将音频信号逆变换成对应的数字信号

远程系统中的调制解调器

数字信号的调制实际上是用基带信号对载波波形的某些参数进行控制，而模拟信号传输的基础是载波，载波具有三大要素：幅度、频率和相位，数字数据可以针对载波的不同要素或它们的组合进行调制。

数字调制的基本形式

2.2.2模拟数据的数字传输

1．模拟数据的模拟传输2．模拟数据的数字传输模拟数据的数字传输是利用数字信号传输系统传输模拟信号。这就需要在发送端将模拟数据数字化，即需要进行模/数（A/D）转换；在接收端再将数字信号转换成模拟信号，即要进行数/模（D/A）转换。通常把A/D转换器称为编码器，把D/A转换器称为解码器。和调制解调器一样，编码器和解码器也常在一个设备中实现，称之为编码解码器CODEC（Code-DECode）。

（1）脉码调制PCM的概念

脉码调制是以采样定理为基础，对连续变化的模拟信号进行周期性采样，利用大于或等于有效信号最高频率或其带宽２倍的采样频率，通过低通滤波器从这些采样中重新构造出原始信号。采样定理表达公式为Fs（=1/Ts）≥2Fmax

或Fs≥2Bs式中，Ts为采样周期；Fs为采样频率；Fmax为原始信号的最高频率；Bs(=Fmax-Fmin)为原始信号的带宽。（2）脉码调制PCM的步骤

模拟信号数字化的过程包括三个阶段，即采样、电平量化和编码。①采样。每隔一段时间对模拟信号取样，取样所得到的数值代表原始信号值。采样频率越高，根据采样值恢复原始信号的精度就越高。以采样频率Fs把模拟信号的值采出。②电平量化。把采样所得到的信号幅度按A/D转换器的量级分级并取整，使连续模拟信号变为时间上和幅度上都离散的离散值。③编码。用若干位二进制组合表示已取整得到的信号幅值，将离散值变成一定位数的二进制编码。脉码调制(PCM)原理

（a）采样和电平量化（b）编码PCM输出为：001101101101111111010111010000012.3数据同步方式

2.3.1位同步位同步是使接收端对每一位数据都要和发送端保持同步。实现位同步的方法可分为外同步法和自同步法两种。在外同步法中，接收端的同步信号事先由发送端送来，而不是自己产生也不是从信号中提取出来。自同步法是指能从数据信号波形中提取同步信号的方法。典型例子就是著名的曼彻斯特编码，常用于局域网传输。

数字信号的同步编码方法-曼彻斯特编码

两种曼彻斯特编码是将时钟和数据都包含在数据流中，在传输代码信息的同时，也将时钟同步信号一起传输到对方，每位编码中有一跳变，不存在直流分量，因此具有自同步能力和良好的抗干扰性能。

2.3.2异步传输

异步传输也叫字符同步，每次传送一个字符，具体做法是，每个字符的首末分别设1位起始位和1位或1.5位或2位停止位，分别表示字符的开始和结束。起始位是0，结束位是1，字符可以是5或8位，一般5位字符的停止位是1.5位，8位字符的停止位是2位。

异步传输方式2.3.3同步传输

同步传输也叫帧同步，是以字符块为单位进行传输，一个字符块一般有几千个数据位。为了防止发送端和接收端失步，发送时钟和接收时钟必须同步。目前一般采用自同步法，

为使接收端和发送端同步，除使双方时钟同步外，还必须使接收端能准确判断出数据的开始和结束，一般的做法是在数据块前加一个一定长度的位模式，一般称为同步信号或前文（SYN），数据结束后加上后同步信号（后文）。前文、后文加上所传输的数据信息构成了一个完整的同步传输方式下的数据单位，称为帧。帧是数据链路层的数据传输单位。

2.4多路复用技术及数据交换技术

2.4.1多路复用技术

多路复用技术就是把许多个单个信号在一个信道上同时传输的技术。多路复用系统可以将来自多个信息源的信息进行合并，然后将这一合成的信息群经单一的线路和传输设备进行传输。在接收端，则设有能将信息群分离成单个信息的设备，因此，只用一套发送装置和接收装置就能替代多个设备，如图所示。

常用的多路复用技术

主要有四种形式：频分多路复用（FrequencyDivisionMultiplexing，FDM）、时分多路复用（TimeDivisionMultiplexing，TDM）、波分多路复用（WavelengthDivisionMultiplexing，WDM）码分多路复用（CodeDivisionMultiplexing，CDM）。1．频分多路复用（FDM）技术

在物理信道的可用带宽超过单个原始信号所需带宽情况下，可将该物理信道的总带宽分割成若干个与传输单个信号带宽相同(或略宽)的子信道，每个子信道传输一路信号，这就是频分多路复用。

频分多路复用

2．时分多路复用（TDM）技术

若媒体能达到的位传输速率超过传输数据所需的数据传输速率，可采用时分多路复用技术，即将一条物理信道按时间分成若干个时间片轮流地分配给多个信号使用。每一时间片由复用的一个信号占用，这样，利用每个信号在时间上的交叉，就可以在一条物理信道上传输多个数字信号。时分多路复用不仅局限于传输数字信号，也可同时交叉传输模拟信号。TDM又分为同步时分复用（SynchronousDivisionMultiplexing，STDM）异步时分复用（AsynchronousDivisionMultiplexing，ATDM）

（1）同步时分多路复用

同步时分复用采用固定时间片分配方式，即将传输信号的时间按特定长度连续地划分成特定时间段（一个周期），再将每个时间段划分成等长度的多个时隙，每个时隙以固定的方式分配给各路信号，各路信号在每一时间段都顺序分配到一个时隙

由于在同步时分复用方式中，时隙预先分配且固定不变，无论时隙拥有者是否传输数据都有一定时隙，这就造成时隙浪费，其时隙的利用率很低，为了克服STDM的缺点，引入了异步时分复用技术（2）异步时分多路复用

异步时分多路复用又称统计时分复用技术，它能动态地按需分配时隙，以避免每个时间段中出现空闲时隙。ATDM就是只有当某一路用户有数据要发送时才把时隙分配给它；当用户暂停发送数据时，则不给它分配时隙。电路的空闲可用于其他用户的数据传输

异步时分多路复用

3．波分多路复用

波分多路复用在概念上与频分多路复用相似，因此也称其为光的频分复用。所不同的是波分多路复用技术应用于全光纤组成的网络中，传输的是光信号，并按照光的波长区分信号。WDM技术的工作原理如图所示波分多路复用4．码分多路复用

码分多路复用也是一种共享信道的方法，每个用户可在同一时间使用同样的频带进行通信，但使用的是基于码型的分割信道的方法，即每个用户分配一个地址码，各个码型互不重叠，通信各方之间不会互相干扰，且抗干扰能力强。2.4.2数据交换技术

按数据传送技术划分，交换网络又可分为电路交换网报文交换网报文分组交换网

1．电路交换电路交换就像电话系统一样，在通信期间，发送方和接受方之间一直保持一条专用的物理通路，而通路中间经过了若干节点的转接电路交换的通信过程包括3个阶段：电路建立数据传输电路拆除（1）电路建立

在传输任何数据之前，要先经过呼叫过程建立一条专用的物理通路。若A站要与D站传输数据，需要在A～D之间建立一条物理连接。具体的方法是：站点A向节点1发出欲与站点D连接的请求，由于站点A与节点1已有直接连接，因此不必再建立连接。需要做的是在节点1到节点4之间建立一条专用线路。从图中我们可以看到，从1到4的通路由多条，比如1-2-3-4，1-6-5-4，1-6-3-4和1-2-5-4等，这时就需要根据一定的路由选择算法，从中选择一条，如1-6-3-4。节点4再利用直接连接与站点D连通。至此就完成了A～D之间的线路建立。

（2）数据传输

电路1-6-3-4建立以后，数据就可以从站点A传输到站点D。数据既可以是数字数据，也可以是模拟数据，在整个数据传输过程中，所建立的电路必须始终保持连接状态。（3）电路拆除数据传输结束后，由某一方（A或D）发出拆除请求，然后逐节拆除到对方节点。就像电话系统中，通话双方的任何一方都可以先挂机。

电路交换技术的优缺点及其特点

①优点：数据传输可靠、迅速，数据不会丢失且保持原来的顺序。②缺点：在某些情况下，电路空闲时的信道容易被浪费，在短时间数据传输时电路建立和拆除所用的时间得不偿失。因此，它适用于系统间要求高质量的大量数据传输的情况。③特点：在数据传送开始之前必须先设置一条专用的通路。在线路释放之前，该通路由一对用户完全占用。对于猝发式的通信，电路交换效率不高。

报文交换的原理和特点1）报文交换原理报文交换方式的数据传输单位是报文，报文就是站点一次性要发送的数据块，其长度不限且可变。当一个站要发送报文时，它将一个目的地址附加到报文上，网络节点根据报文上的目的地址信息，把报文发送到下一个节点，一直逐个节点地转送到目的节点。每个节点在收到整个报文并检查无误后，就暂存这个报文，然后利用路由信息找出下一个节点的地址，再把整个报文传送给下一个节点。因此，端与端之间无需先通过呼叫建立连接。2）报文交换的特点①报文从源点传送到目的地采用“存储—转发”方式，在传送报文时，一个时刻仅占用一段通道。②在交换节点中需要缓冲存储，报文需要排队，故报文交换不能满足实时通信的要求。

报文交换的优缺点3）报文交换的优点①电路利用率高。由于许多报文可以分时共享两个节点之间的通道，所以对于同样的通信量来说，对电路的传输能力要求较低。②在电路交换网络上，当通信量变得很大时，就不能接受新的呼叫。而在报文交换网络上，通信量大时仍然可以接收报文，不过传送延迟会增加。③报文交换系统可以把一个报文发送到多个目的地，而电路交换网络很难做到这一点。④报文交换网络可以进行速度和代码的转换。4）报文交换的缺点①不能满足实时或交互式的通信要求，报文经过网络的延迟时间长且不定。②有时节点收到过多的数据而无空间存储或不能及时转发时，就不得不丢弃报文，而且发出的报文不按顺序到达目的地。

3．报文分组交换

报文分组交换是报文交换的一种改进，它将报文分成若干个分组，每个分组的长度有一个上限，有限长度的分组使得每个节点所需的存储能力降低了，分组可以存储到内存中，提高了交换速度。它适用于交互式通信，如终端与主机通信。分组交换有虚电路分组交换和数据报分组交换两种。它是计算机网络中使用最广泛的一种交换技术。（1）虚电路分组交换

在虚电路分组交换中，为了进行数据传输，网络的源节点和目的节点之间要先建一条逻辑通路。每个分组除了包含数据之外还包含一个虚电路标识符。在预先建好的路径上的每个节点都知道把这些分组引导到哪里去，不再需要路由选择判定。最后，由某一个站用清除请求分组来结束这次连接。它之所以是“虚”的，是因为这条电路不是专用的。图2.21显示了虚电路分组交换方式的传输过程。例如站点A要向站点D传送一个报文，报文在交换节点1被分割成4个数据报，数据报1、2、3和4，沿一条逻辑链路1-6-3-4，按顺序发送。（2）数据报分组交换

在数据报分组交换中，每个分组的传送是被单独处理的。每个分组称为一个数据报，每个数据报自身携带足够的地址信息。一个节点收到一个数据报后，根据数据报中的地址信息和节点所储存的路由信息，找出一个合适的出路，把数据报原样地发送到下一节点。由于各数据报所走的路径不一定相同，因此不能保证各个数据报按顺序到达目的地，有的数据报甚至会中途丢失。整个过程中，没有虚电路建立，但要为每个数据报做路由选择。

（2）数据报分组交换例如站点A要向站点D传送一个报文，报文在交换节点1被分割成4个数据报，它们分别经过不同的路径到达站点D，数据报1的传送路径是1-6-3-4，数据报2的传送路径是1-2-3-4，数据报3的传送路径是1-6-5-4，数据报4传送的路径是1-2-5-4。由于4个数据报所经的路径不同，从而导致它们的到达失去了顺序（2、1、4、3）。

4．各种数据交换技术的性能比较

（1）电路交换：在数据传输之前必须先设置一条完全的通路。在线路拆除(释放)之前，该通路由一对用户完全占用。电路交换效率不高。（2）报文交换：报文从源点传送到目的地采用存储转发的方式，报文需要排队。因此报文交换不适合于交互式通信，不能满足实时通信的要求。（3）分组交换：分组交换方式和报文交换方式类似，但报文被分成分组传送，并规定了最大长度。分组交换技术是在数据网中最广泛使用的一种交换技术，适用于交换中等或大量数据的情况。2.4.3ATM技术

在异步传输模式（ATM）中，其信元传输所占用的时隙并不固定,这也是所谓的统计时分复用。另外，在一帧中占用的时隙数也不固定,可以有1至多个时隙，完全根据当时用户通信的情况而定。而且各时隙之间并不要求连续，纯粹是“见缝插针”。在交换时，也是类似的。这个过程如图所示。

（2）ATM的信元格式

CCITT的研究组在作了深入的研究和协商后，将ATM的数据分组取为固定长度，并将其称为ATM信元。另外,信元的长度也确定为53个字节。信头由5个字节的内容组成，主要用来标明在异步时分复用上属于同一虚拟通路的信元，并完成适当的选路功能。具体来说，信头中包括这样一些内容，即：一般流量控制（GFC）、虚拟通道标识（VPI）、虚拟通路标识（VCI）、净荷类型标识（PTI）、信元丢失优先等级（CLP）、信头差错控制（HEC）。剩余的48字节的信息段则是净荷的数据。

2．ATM交换技术

1）虚信道和虚通道

虚信道(VC)就是两个或多个端点之间运送ATM信元的信道，与分组交换的虚电路相似。虚信道由信头中的虚信道标识符（VCI）来标识。虚通道(VP)是指链路端点之间虚信道的逻辑联系。在传输过程中，虚通道就是在给定的参考点上具有同一虚通道标识符(VPI)的一群虚信道。虚信道与虚通道的关系如图所示。

（2）ATM交换的特点

ATM交换兼有电路交换和分组交换的优点，交换时延很小，通路速率灵活，信道利用率高。它既支持恒定比特率（信元周期地出现）的连续型业务，又支持（信元非周期地出现）突发型业务；既支持低速业务，又支持高速业务，还能支持变速（信元出现密度不同）业务，既支持实时性业务，又支持非实时性业务。因此，ATM交换是实现宽带综合业务数字网（B-ISDN）的一种较好的宽带交换技术。

2.4.4帧中继

帧中继是八十年代初发展起来的一种数据通信技术，其英文名为FrameRelay，简称FR。它是从X.25分组通信技术演变而来的。帧中继（FrameRelay，FR）技术是在OSI（开放系统互连）数据链路层上用简化的方法传送和交换数据单元的一种技术。帧中继技术是在分组技术充分发展，数字与光纤传输线路逐渐替代已有的模拟线路，用户终端日益智能化的条件下产生并发展起来的。帧中继仅完成OSI物理层和数据链路层核心层的功能，将流量控制、纠错等留给智能终端去完成，大大简化了节点机之间的协议；同时，帧中继采用虚电路技术，能充分利用网络资源，因而帧中继具有吞吐量高、时延低、适合突发性业务等特点。帧中继对于基于信元交换的异步转移模式（ATM）网络，是一个重要的接入可选项。作为一种新的承载业务，帧中继具有很大的潜力，主要应用在广域网（WAN）中，支持多种数据型业务，如局域网（LAN）互连、计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）、文件传送、图像查询业务、图像监视等。

2.5差错控制和校验码

2.5.1差错的产生原因及其控制方法信号在物理信道中传输时，线路本身电器特性造成的随机噪声、信号幅度的衰减、频率和相位的畸变、信号在线路上产生反射造成的回音效应、相邻线路间的串扰以及各种外界因素（如大气中的闪电、开关的跳火、外界强磁场的变化、电源的波动等）都会造成信号的失真。在数据通信中，将会使接收端收到的二进制数位和发送端实际发送的二进制数位不一致，从而造成由0变成1或由1变成0的差错。差错控制是在数据通信过程中能发现或纠正差错，把差错限制在尽可能小的允许范围内的技术和方法。

差错的控制编码

最常用的差错控制方法是差错控制编码。数据信息位在向信道发送之前，先按照某种关系附加上一定的冗余位，构成一个码字后再发送，这个过程称为差错控制编码过程。接收端收到该码字后，检查信息位和附加的冗余位之间的关系，以检查传输过程中是否有差错发生，这个过程称为检验过程。差错控制编码可分为检错码和纠错码。①检错码：能自动发现差错的编码；②纠错码：不仅能发现差错而且能自动纠正差错的编码。

差错控制方法

差错控制方法分两类：一类是自动请求重发（ARQ）；另一类是前向纠错（FEC）。在ARQ方式中，当接收端发现差错时，就设法通知发送端重发，直到收到正确的码字为止。ARQ方式只使用检错码。在FEC方式中，接收端不但能发现差错，而且能确定二进制码元发生错误的位置，从而加以纠正。FEC方式必须使用纠错码。

3．编码效率

衡量编码性能好坏的一个重要参数是编码效率R，它是码字中信息位所占的比例。编码效率越高，即R越大，信道中用来传送信息码元的有效利用率就越高。编码效率计算公式为R=k/n=k/(k+r)

式中，k为码字中的信息位位数；r为编码时外加冗余位位数；n为编码后的码字长度。

2.5.2奇偶校验码

奇偶校验码是一种通过增加冗余位使得码字中１的个数为奇数或偶数的编码方法，它是一种检错码。

1．垂直奇偶校验在面向字符的数据传输中，在每个字符的7位信息码后附加一个校验位0或1，使整个字符中1的个数构成奇数个（称为奇校验）或者偶数个（称为偶校验）。接收端收到数据后，检查每个字符中1的个数是否为奇数（奇校验）或偶数（偶校验），符合则认为传输正确。垂直奇偶校验的编码规则偶校验：ri=I1iI2i…Ipi（i=1，2，…，q，为异或运算）奇校验：ri=I1iI2i…Ipi

1

（i=1，2，…，q，为异或运算）式中，p为码字的定长位数；q为码字的个数。垂直奇偶校验的编码效率为R=p/（p+1）。

垂直奇偶校验举例例如发送方要发送字符“hello”，按照ASCII编码，其对应的二进制比特串为：11010001100101110110011011001101111

hello先把数据以适当的长度划分成小组，此处以一个字符的ASCII码为一组。然后按照字母顺序一列一列地排列起来，形成一个表。最后在表的列方向上附加一个奇偶校验位，此处以偶校验为例，如表2.1所示。传送时发送的二进制序列为1101000111001010110110001101100011011110

位字符helloC101001C200001C301111C410111C500000

C611111C711111

偶校验C0100002．水平奇偶校验

在发送字符块末尾附加一个校验字符，该校验字符的第i位是对字符块中所有字符的第i位进行奇（或偶）校验的结果。（1）编码规则为：

偶校验：ri=Ii1Ii2…Iiq

（i=1，2，…，p）奇校验：ri=Ii1Ii2…Iiq1（i=1，2，…，p）式中，p为码字的定长位数q为码字的个数水平奇偶校验的编码效率为R=q/(q+1)。

水平奇偶校验

使用水平奇偶校验发送字符“hello”，其编码如表2.2所示。发送序列为110100011001011101100110110011011111100010。

位字符偶校验helloC1010010C200001

1C3011110C410111

0C5000000C6111111C71111113．垂直水平奇偶校验

垂直水平奇偶校验是垂直奇偶校验和水平奇偶校验的综合，即对字符块中每个字符做垂直奇（或偶）校验，再对整个字符块做水平奇（偶）校验。（1）编码规则如下

若垂直水平都用偶校验，则ri,q+1=Ii1Ii2…Iiq（i=1，2，…，p）rp+1,j=I1jI2j…Ipj（j=1，2，…，q）rp+1,q+1=rp+1,1rp+1,2…rp+1,q=r1,q+1r2,q+1…rp,q+1垂直水平奇偶校验的编码效率为R=pq/[(p+1)(q+1)]。

2.5.3循环冗余码（CRC）

1．CRC的工作方法在数据通信中得到广泛应用的循环冗余码CRC（CycleRedundancyCode）是另一种校验码，它以二进制信息的多项式表示为基础。一个二进制信息可以用系数为0或1的一个多项式来表示，例如，用一个多项式K(X)表示一个n位的信息，可以表示为

K(X)＝an-1Xn-1＋…＋a2X2＋a1X＋a0式中ai(i=0,1,…,n-1)为二进制信息1或0。比如二进制信息110011，可用系数为1，1，0，0，1，1的多项式表示为：K(X)