安徽省合肥一中、合肥168中学09-10学年高二上学期期末质检(数学理)

安徽省合肥一中、合肥168中学09-10学年高二上学期期末质检(数学理)你的首选资源互助社区合肥一中、合肥168中学09-10学年上学期高二期末联考数学试卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分100分，考试时间100分钟。考生注意事项：必须在标号所指示的答题卷上答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）A． B． C． D．2.命题“存在R，0”的否定是()A．不存在R,>0B．存在R,0C．对任意的R,0D．对任意的R,>03.已知，β表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知椭圆的两个焦点为、，弦AB过点，则△的周长为（）A．10B．20C．2 D．5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于()第5题图A．4B．6C．第5题图6.在平行六面体中，若，，则直线与平面ABCD所成的角的余弦值为()

A.B.C. D.

7.椭圆上的点到直线的最大距离是（）A.3B.C.D.8.已知抛物线上两个动点B、C和点A(1,2),且，则动直线BC必过定点（）A.(2,5)B.(-2,5)C.(5,-2)D.(5,2)二.填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分第10题图9.若圆C与圆关于坐标原点对称，则圆C的方程是____________________________第10题图10.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，M为的中点．则异面直线OB与MD所成角余弦值为_______________11.P为单位正方体内（含正方体表面）任意一点，则的最大值为_____________________12.光线由点P(2,3)射到直线上,反射后过点Q(1,1),则反射光线所在直线方程为_________________________13.在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是ABC的垂心；如果点P到ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是ABC的内心；如果棱PA和BC所成的角为60,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1；如果三棱锥P-ABC的各棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的投影的面积都不大于EQ\f(1,2)；其中正确命题的序号是____________三、解答题:本大题共5小题，共48分yoACyoACNMP第14题图如图所示，已知圆为圆上一动点，点在线段上，点在上，且满足的轨迹为曲线.求曲线的方程.15.(本小题满分8分）圆锥SO的侧面展开图为如图所示的半径为4的半圆，半圆中∠ASC＝.①圆锥SO的体积；②在圆锥母线SC上是否存在一点E，使得，若存在，求此时的值；若不存在，说明理由.第15题图第15题图16.(本小题满分12分）如图ABCD为正方形，,VD=AD=2,F为VA中点，E为CD中点.16、可直接补形来解也可以建立空间直角坐标系来解①略………..4分② ………..8分③ ………..12分17、①根据判断点P到直角三角形三边的距离可得交点个数为3………..4分②提示：P点形成的区域如图，三个扇形可拼接成一个半径为1的半圆，面积为解法较多可参照给分.正确给出区域………..7分求出面积为………..10分18、（Ⅰ）由题意，得，解得，∴，∴所求双曲线的方程为.………..4分（Ⅱ）点在圆上，圆在点处的切线方程为，化简得.………..5分由消去得①②………..8分若存在实数r使得始终为则有而,又==0,………..10分而时①化为,综上所述存在使得始终为………..12分附：命题指导思想：1.试卷紧扣新的课标和新的考纲，突出了所考查内容（理科：必修2和选修2-1）的重点内容和主干知识，试题难度是波浪式上升，由浅入深，由易到难，循序渐进，有一定的区分度，估计难度系数在0.65左右。2.回归教材（有少数题目来自教材例题及相关内容的改编如第6题），强化双基，突出易错点，比较注重知识点和知识面的覆