初中数学华东师大版八年级下册181平行四边形性质(第3课时)教案教学设计_第1页
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18.1平行四边形的性质第3课时教课目的1．理解和掌握发现平行四边形的对角线相互均分的特点；2．会利用平行四边形的特点进行有关的计算和说理．教课过程一、创建情境师请同学们画一个ABCD，对角线AC和BD订交于O，用刻度尺丈量OA，OB，OC，OD的大小关系．再画一个试一试.生OA=OC，OB=OD．二、研究概括师很好！说明平行四边形的对角线相互均分．在上节课平行四边形的旋转过程中，我们也察看到了OA与OB，OC与OD可以相互重合，请同学们用学过的知识来说明这一现象生ABCD是一其中心对称图形，O是它的对称中心，OA=OC，OB=OD．师回答得特别正确，由此我们得出了平行四边形的又一个重要特点：师生平行四边形的对角线相互均分四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线相互均分）．师你能证明这个定理吗？生证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AB＝CD∠1＝∠2，∠3＝∠4△AOB≌△COD（ASA）OA＝OC，OB＝OD三、实践应用例5如图,在ABCD中，已知对角线AC和BD订交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？解∵AO+BO+AB=15，又AB=6，∴AO+BO=15－6=9．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO（平行四边形的对角线相互均分）.即AC+BD=2AO+2BO=2（AO+BO）=2×9=18．例6如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O。EF过点O且与边AB、CD分别交于点E、F．求证：OE＝OF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形OB=OD又∴AB∴CD，EBO=∴FDO.又∴∴BOE=∴DOF，∴ΔBEO∴DFO.OE=OF例（增补）已知ABCD中，对角线AC，BD订交于点O，说明S∴ABC=S∴DBC.解过点A作AE∴BC于点E、过点D作DF∴BC交BC的延伸线于点F．AD∴BC，AE∴BC，DF∴BC，AE=DF（平行线之间的距离到处相等），1BCAE1BCDF∴22，即S∴ABC=S∴DBC．四、沟通反省师经过这几节课的议论与学习，我们的收获真不小，已掌握了平行四边形的哪些特点，你能回忆出来吗？1．平行四边形的对边平行且相等；2．平行四边形的对角相等；3．平行四边形的对角线相互均分；4．平行线之间的距离到处相等．五、检测反应1．已知在ABCD中，两条对角线AC，BD订交于点O，指出图形中相等的线段．2．如图，假如直线l1∴l2，那么∴ABC的面积和∴DBC的面积是相等的，你能说出原因吗？你还可以在这两条平行线l1、l2之间画出其余与∴ABC面积相等的三角形吗？3．ABCD中,对角线AC，BD订交于点O，已知AO比AB短2cm,BO比AB长2cm,B

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