2022年广东省揭阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022年广东省揭阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

11.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

12.

13.

14.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

15.

16.

17.

18.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

19.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.47.

48.

49.50.

51.

52.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

53.

54.

55.

56.57.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

67.

68.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.

5.B

6.B

7.B

8.B

9.D

10.C

11.A

12.C

13.B

14.D此题暂无解析

15.A

16.D

17.x=1

18.C

19.B

20.A

21.32/3

22.D

23.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

24.A解析：

25.B解析：

26.B

27.D此题暂无解析

28.A解析：

29.A

30.A

31.(-∞2)(-∞,2)32.

33.

34.-k

35.

36.

37.38.xsinx2

39.

40.41.sin1

42.D

43.44.(-∞，1)

45.

46.

47.

48.0.70.7解析：

49.

50.

51.10!

52.(2-2)

53.

54.

55.

56.57.(-1，3)

58.2(x-1)

59.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

94.

95.

96.