2022-2023学年湖北省武汉市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年湖北省武汉市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数的定义域为A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

3.

4.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

5.

6.

7.

8.

9.设㏒34㏒43㏒3m=㏒416，则m的值为（）A.A.

B.9

C.18

D.27

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-5）=3，则f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5

13.

14.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），则两向量的夹角为（）

15.设集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，则M∪N等于（）A.A.实数集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

16.

17.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

18.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.20019.的导数是（）。

20.

21.设log37=a,则log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

22.

23.设等比数列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

24.已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

25.

26.（）A.aB.2C.1D.0

27.

28.

29.如果函数y—z+b的图像经过点（1，7），则b=（）

A.-5B.1C.4D.630.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)二、填空题(20题)31.在?ABC中，若AB=2,则

．

32.

33.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

34.

35.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

36.

37.

38.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

39.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

40.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

41.

42.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下

810991089987

则该运动员的平均成绩是___________环．

43.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

44.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

45.

46.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

47.

48.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

49.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

54.

55.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

56.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

57.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

58.

59.

60.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

61.

（I）求直线MF的方程；

62.五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.D当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。

3.B

4.C

5.B

6.D

7.A

8.C

9.B

10.C

11.D

12.C本题主要考查的知识点为奇函数的性质．【应试指导】由于f(z)是奇函数，故f(5)=f(-5)=-3．

13.B

14.C本题主要考查的知识点为向量的数量积的性质．【应试指导】

15.A

16.C

17.A本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．

18.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

19.C

20.A

21.B

22.B

23.C

24.A两直线平行则其斜率相等，，而直线kx-7-1=0的斜率为k，故

25.B

26.B本题主要考查的知识点为指数函数与对数函数．【应试指导】

27.C

28.D

29.D本题主要考查的知识点为函数的图像．【应试指导】函数y=x+b过点(1，7)，故l+b=

30.B

31.

32.

33.50

34.35.答案：2解题思路：

36.

37.

38.m>2或m<-3

39.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．40.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

41.

42.8．7【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数．【应试指导】

43.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

44.

45.

46.4

47.

48.29