2022-2023学年山东省泰安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年山东省泰安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.-2B.-1C.1/2D.1

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

21.

22.

23.

24.

25.

26.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.0

D.1

28.

29.A.A.0B.-1C.-1D.1

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．37.

38.z=ln(x+ey)，则

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

48.

49.50.51.52.

53.

54.55.

56.

57.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3cosx，求dy

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

103.

104.

105.106.

107.

108.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

109.

110.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.D此题暂无解析

6.B用二元函数求偏导公式计算即可．

7.B

8.C

9.A

10.D

11.B

12.x=1

13.D

14.C

15.C

16.D

17.B

18.B

19.D

20.B

21.B

22.D

23.M(24)

24.A

25.

26.D

27.C

28.D

29.B

30.B

31.

32.

33.D

34.35.e-2

36.

37.0.35

38.-ey/(x+ey)2

39.B

40.

解析：

41.A

42.

43.

44.

45.1

46.47.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

48.C49.cosx-xsinx

50.

51.0052.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

53.254.-e

55.

解析：

56.0

57.(31)

58.1

59.60.2/3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，