在阵风荷载下机翼结构的可靠性分析

在阵风荷载下机翼结构的可靠性分析XiaozhouNing,YunjuYan,KangkangQu,andZhilaoLi

SchoolofMechanics,CivilEngineeringandArchitecture,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an,China摘要：在飞机结构上的可靠性分析是有关各个部件及部件结构上承受的荷载的综合性分析。特别地，机翼可靠性是飞机可靠性的一项关键性指标。在阵风荷载下机翼结构的可靠性分析是通过计算机模拟用概率有限元方法得出的。使用蒙特卡洛法阵风的弹性系数和屈服强度都被作为输入变量去模拟机翼结构的可靠性问题，然后得到了这些参数在机翼结构上的影响情况。这就为飞机的设计和制造提供了一种可行的分析方法。关键词：机翼结构；阵风荷载；可靠性介绍飞机强度分析是安全和可靠性的保证，同时也是在飞机设计过程中一个非常重要的步骤，飞机中的机翼结构是一个非常复杂的结构，并且其在飞行过程中所受的外力也非常复杂。因此，机翼强度分析就成为整个飞机设计过程中的关键。因为机翼强度分析涉及到许多复杂的因素所以通过分析的方法去计算整个飞机的可靠性就非常困难。幸运的是，随着计算机技术的发展，通过蒙特卡洛方法去模拟飞机结构的可靠性变得逐渐可行了。叶等简要介绍了使用ANSYS的概率设计法，其为复杂结构的可靠性分析提供一种新的思路。王等在蒙特卡洛法和有限元法的基础上提出了计算机行结构可靠性计算方法。范等在蒙特卡洛方法基础上使用了一种新方法去计算飞机结构的可靠性，同时，其初步的实现在计算机上。在这篇论文中，机翼结构的可靠性分析使用了结合了ANSYS设计参数和蒙特卡洛法的随机有限元法。机翼结构作为研究对象，垂直作用其上的外荷载模拟阵风荷载，其可靠性分析是在特定的统计分布方法上得出的。结构可靠度理论工程结构的可靠性通常情况下被许多因素所影响，比如说动荷载，材料特性，几何参数和模型计算的精确性等等。当我们在处理结构可靠性的分析和设计的时候，这些相关的因素就必须被认为是基本的变量X1,X2,…X.，同时应该满足机构特点的基本要求。函数Z=g(X，X2，..・Xn)由于其被描述结构特点的变量所控制，故被称为结构函数。毫无疑问，一些基本的变量能结合成为一个合成变量，比如说动荷载和其他变量一起组成了一个综合性的动影响因素S，材料和结构上的多样持续能力被组合成了抗力R，因此结构函数就能描写为Z=R-S。我们能根据结构函数Z的值去评估其健康状况，即Z=R-S>0，表明结构处于健康状况。Z=R-S<0，表明结构处于无效状况或已经受损。Z=R-S=0，表明结构处于临界点。结构临界点被描述成临界方程。显而易见，对于不用的结构设计，表达函数是不一样的，与此对应的临界方程在形式和内容上也是不用的。但是，只要动影响因素S和抗力R一经给定，不用形式的临界方程都可以用一般公式Z=g(Z/Z’-Z)=0。蒙特卡洛法蒙特卡洛法是一种数字型的模拟方法，能够解决与随机变量有关的实际工程问题。因为其相当于在实验中对随机变量采用数值型模拟方法，所以蒙特卡洛法又被称为统计性实验方法。在ANSYS软件中，蒙特卡洛发被分为3中类型：直接取样方法，拉丁超立方法和用户自定义法。拉丁超立方法比直接取样法有效得多。在产生同样结果的情况下，拉丁超立方法模拟的次数要比直接取样法少20%-40%。蒙特卡洛法具有很广的应用性。只要模型准确无误和模拟的次数足够，其结果就通常被认为是可靠的。现代计算机的优良硬件系统给蒙特卡洛法提供了很好的计算基础。其他可靠性分析方法中的许多假设和系统性误差都很难通过数学的方式表达出，目前蒙特卡洛模拟法是唯一能够验证可靠性结果正确性的方法。机翼结构的可靠性分析机翼结构外形模型如图1所示，其AB端被固定，模型长度为800mm。在其顶面作用P=3000N/m2的均布荷载模拟垂直的风荷载。材料的屈服强度是b=4e6MPa，材料密度是DENS=7.8e-6lkg/mm,弹性模量E=2.1e8MPa，它们都服从高斯分布，另外，泊松比为目=0.3。A图2模型上作用的荷载LiJIJFORRF门艮PRE33DDG图1机翼有限元结构外形根据应力-强度理论，在飞行中机

其中，g(x)<0是结构失效状态，翼的应力不允许超过其屈服强度，因此，其机翼结构失效标准可以表达为其中bmax是机翼在飞行过程中所受到的相应最大应力，b，表示机翼结构材料的屈服强度。因此，结构的极限状态函数可以表达为g(x)=b-bmax

因此机翼可靠度可以表示为g(x)>0。在机翼结构分析中，弹性模量，屈服强度，材料密度和垂直风荷载都作为随机输入变量，并且g(x)=b-b的值作为输出变量。我们在1000个样本中随机抽样使用拉丁超立方法做可靠性分析，其中输入的变量如表1所示假设都满足高斯分布。表1输入的随机变量分布随机变量代表符号分布均值标准差Kg/密度Umm3DENS高斯分布7.80E-067.80E-05荷载N/m2P高斯分布3000300弹性模量MPaE高斯分布2.10E+082.10E+06屈服强度MPaS高斯分布4.00E+064.00E+05样本在整个过程中相应的最大应度为95%。蓝色的线表明了样本的均值力如图3所示。图中的两个红色弯曲表明了样本过程中的应力平均值，明显地，其均值是收敛的。这就说明了在足够的模拟次数下，弯曲会倾向成为稳定值。这两条红色的曲线是置信区间的上限和下限。样本的可靠度在其间的概率为95%，这说明置信变化过程。从分析过程看，随着模拟实验的次数增加，模拟结果的可靠性也随之提高。累积分布函数在任何一点的值都和在这一点下的概率值相等，如图4所示累积分布函数最后倾向于1，这和相关的概率理论非常符合。.164E+07.IVfiE+O^.M8E+T.16DE+Wol52E+0^MA144E+01pl~_5_.—JX.136E+01—■.L28E+O；.120E+0\.L12E+W.1D4E+Wi2515Q11000750图3样本的相应最大应力pcDbaID-11itVJ='L//rIJAIt孩.10OE+07*L5aE+07.200E+07,250E+07.300E-l-07J350E+07.400b+□.12SE+07.175E+D7.225E+D7.275E+07.325E+07.32SE+07oO98oO760.000054321图4最大应力的累积分布函数从图5可以看出机翼结构的最大应力在阵风荷载作用下为1.47e6MPa，其大大小于材料强度极限4e6MPa，因此，研究的机翼结构是安全的。机翼根部应力是最让人关心的，同时其也是非常脆弱的。臣即=1SUB=1TIME=1402533023^65644398265；:TIME=1402533023^65644398265；:16T13口沱己3己98195奕，131E+07.115E+07,1"E+OT图5机翼结构的相应应力云图1Si<imfleant:.5.口Insignificant:JDENSESignificancelevels2.500%图6根据敏感度分析得出的结果因此，为了保证飞机的安全飞行在其设计和制造过程中就应该减少在机翼根部的应力集中。根据敏感度分析得出结果，在所有有关机翼强度可靠性的有效因素中，垂直风荷载和材料屈服极限是影响最大的两个因素，故在机翼结构的设计和制造中应该对这两者给予足够的重视。结论在这篇论文中，概率分析函数结合蒙特卡洛法已经成功的用于机翼结构的可靠性分析。结构应力的可靠度，概率分布，设计变量的灵敏度和其它信息都很容易得到。结果显示机翼强度的参数范围是显而易见的。这能为结构参数的设计和优化提供重要的基础。同时研究者也表明有限元方法和可靠性理论的结合能为复杂结构提供一种可行的分析思路。参考文献[1]Ye,Y.,Hao,Y.H.,Zhang,C.H.:StructurereliabilityanalysisinANSYS.MechanicalEngineeringandAutomation6,63-35(2004)⑵Wang,Q.,Liu,G,Wen,J.L.:ReliabilityofcranestructurebasedonMonte-CarloandFi-niteElementmethod.JournalofWuhanUniversityofTechnology(TransportationScience&Engineering)27,702-704(2003)Fan,H.T.,Chen,X.H.,Wang,H,:ReliabilityAnalysisofAircraftStructuresBaseduponMonte-CarloMethod.AircraftDesign29(3),6-8(2009)Gao,J.,Luo,Q.F.,Che,W.:TheoryofMonte-CarlomethodandimplementationinAN-SYS.JournalofQingdaoTechnologicalUniversity29(4),18-22(2008)analysisforpressurevesselbasedonANSYS.Nu-clearPowerEngineering30(1),109-111(2009)Zhu,D.F.,Chen,J.K.,Gu