在一个不带电的导体球壳的球心处放入一点电荷q

13-1在一个不带电的导体球壳的球心处放入一点电荷q,当q由球心处移开，但仍在球壳内时，球壳内外表面的电荷分布情况如何？答：球壳内表面感应电荷分布不均匀，因为内部的电场分布发生了变化，不再具有对称性。而外表面感应电荷分布均匀，因为外部电场不变。13-2关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的?高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零.高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷.高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关.以上说法都不正确.[C]答：(A)面内无自由电荷，由Do/S=0，但D不一定为零。SD处处为零，则0D[]dS=0，即£q0=0，可能存在等量异号的自由电荷。正确。故选(C)13-3两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则空心球电容值大.(B)实心球电容值大.(C)两球电容值相等.(D)大小关系无法确定.[C]答：无论空心还是实心金属球，电荷只分布于外表面，二者电势相同，则根据孤立电容的定义，C=Q/U，则电容值相同。故选(C)13-4一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷.若将N的左端接地，如图所示，则N上有负电荷入地.N上有正电荷入地.(C)N上的电荷不动.(D)N上所有电荷都入地.[B]答：接地后，金属导体N与地球构成一个新的导体。达到静电感应时，在正电荷M存在的情况下，靠近M的导体N应带负电，N上原有的正电荷会进入地球。故选(B)13-5磁介质有三种，用相对磁导率已表征它们各自的特性时，顺磁质已＞0，抗磁质已＜0，铁磁质已＞＞1.顺磁质已＞1，抗磁质已=1，铁磁质已＞＞1.顺磁质已＞1，抗磁质已＜1，铁磁质已＞＞1.

(D)顺磁质已＜0,抗磁质已＜1,铁磁质已＞0.:C]答：根据磁介质的分类，书上p30可知答案为(C)13-6关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法中哪个是正确的？H仅与传导电流有关.若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零.若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零.以闭合曲线L为边缘的任意曲面的H通量均相等.[C]答：(A)H与传导电流和磁化电流均有关。(B)由H[ldl=£1。=0，但不可推得H在各点为零。(D)由HM取决于所包围的内部传导电流的代数和，边界相同的不同曲面L所包围的传导电流的代数和不一定相等。故选(C)13-7用细导线均匀密绕成长为/、半径为a(l＞＞a)、总匝数为N的螺线管，管内充满(A)相对磁导率为Pr的均匀磁介质.若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的磁感强度大小为B=P0PNI.(A)(B)(C)磁感强度大小为B=日NI(B)(C)磁感强度大小为B=日NI/1.r磁场强度大小为H=日0NI/1.磁场强度大小为H=NI/1.:D]由HR二£10，设矩形回路长为I，可知丹亍NNINILLH\jd,l=H•d—ndI—dI，则H=,B=ppH=pp，故选(D)LlI0『0『I(D)答：对于长直螺线管，由环路定理:13-1在竖直放置的无限大均匀带电平面(电荷面密度为a)的右侧放置一个与之平行的无限大导体平板，导体板左、右两表面的感应电荷面密度是多少？[-a/2，+a/2]解：设左右两表面的感应电荷面密度分别为a1，a2，根据电荷守恒，有：a13-1在竖直放置的无限大均匀带电平面(电荷面密度为a)的右侧放置一个与之平行的无限大导体平板，导体板左、右两表面的感应电荷面密度是多少？[-a/2，+a/2]解：设左右两表面的感应电荷面密度分别为a1，a2，根据电荷守恒，有：a+a2—0；根据静电平衡时导体板内任意一点P的场强为零，由场强叠加原理，有：aaa2e+is-2&—°，即G1-a2=-a，故气=-a/2,a2=a/2。00013-2如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置.设两板面积都是S，板间距离是也忽略边缘效应.求：当B板不接地时，两板间电势差UAB；B板接地时两板间电势差U'.AB[Qd/(2eS)；Qd/(eS)]00解：设A板的左右两侧面的感应电荷面密度分别加1气，B板的左右两侧面的感应电荷守恒:(*+b2)电荷守恒:(*+b2)S=Q(b+b)S=034静电平衡。\o"CurrentDocument"bbbb八1—一2一—4—0282E2828{0000bbbb—1-+―+—3———0282828280000解得:bi=b2=2S'气=一气”2sbQ2eS0000bbb则极板间的场强为e=28^+-282—28^—28^=0电势差九=Ed=鼻0（2）B板接地时：b4—0，作一圆柱形高斯面，两底面位于两极板内且与极板表明平行。bQ2eS0000由高斯定理：b2+b3=0电荷守恒：（气+b2）S=Qbbb八静电平衡。瑟+覆+瑟=0000解得：b1=b4=。，气=—b3=Sbbb则极板间的场强为E=五1-+28厂—28^—2g^=8s00000电势差U"Ed詈13-3一电容为C的电容器，极板上带电量Q，若使该电容器与另一个完全相同的不带电的电容器并联，求该电容器组的静电能We.[Q2/4C]解：并联后C并—q+C，新的电容器电容为2C，电量仍为Q。所以电容器的能量W-妥=Q。e2C并4C13-4一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为8r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的几倍？电场强度是原来的几倍？电场能量是原来的几倍？[S「；1；七]解：平行板电容器两端电压U保持不变。充入电解质后，电容变为原来的住，倍。由Q=CU知，Q变为原来的%倍。由U=Ed知，E的大小不变。CU2由We=~2-知，能量变为原理的%倍。13-5一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环，载有0.3A电流时，铁芯的相对磁导率七为600，%=4丸X10-7T.m.A-1.求：铁芯中的磁感强度B；铁芯中的磁场强度H.:0.226T；300A/M]解：对于细螺绕环，根据介质中的环路定理由反-dl=£10，H.2丸R=NI，则H=^-=500X0.3=300A/M，B=p四H=4kx10-7x600x300=0.226T2兀R0.50r13-6长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为R的均匀磁介质.在介质中离中心轴距离为r的某点处，求：磁场强度的大小H；磁感强度的大小B.[I/(2丸r)；RI/(2兀尸)]解：根据介质中的环路定理顷而=£/o「.H=上，B=R0R^H=盐13-7螺绕环中心周长=l0cm，环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I=100mA.求：管内的磁感应强度B0和磁场强度h0;若管内充满相对磁导率Rr=4200的磁性物质，则管内的H和B是多少？磁性物质内由磁化电流产生的B’是多少？[200A/m，2.5x10-4T；200A/m，1.05T；1.05T]解：对于细螺绕环，(1)根据环路定理由B.而=七£I，