《概率论与数理统计》第八章考点手册(2022年2023年)

2021年2021年-2022年《概率论与数理统计》第八章 假设检验逐题击破一、选择题设样本 来自正态总体 ，在进行假设检验时，下列哪种情况下，采用统计量 （ ）A.μ未知，B.μ已知，未知，已知，在假设检验中， 为待检假设，犯第一类错误的是（ ）成立，经检验接受成立，经检验拒绝不成立，经检验接受不成立，经检验拒绝是从正态总体 中抽取的样本若 已知， ，μ的置信水平为0.95的置信区间是（ ）A.B.C.B.C.D.4.设总体，其中 已知，为样本，，作为μ的置信区间，其置信水平为（）B.0.05C.0.975D.0.025下面说法正确的是（ ）ABC6.总体未知，为样本，6.总体未知，为样本，，，对于假设检验问题，，应选用的统计量是（）A.B.C.D.假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率是（ C.D.BD.一个增大，一个减小总体 为样本，和 分别为样本均值与样本方在已知时，对假设检验 应选用的统计量是（ ）A.B.C.D.二、填空题总体 ,其中 为未知，对于假设检验问题 在显性水平a下，应取拒绝域W= .设总体 ，其中 为已知， 为样本，则未知参数μ的置信平为1-a的置信区间.设样本 来自总体 ， 为样本均值，假设检验问题为 ，，则检验统计量的表达式.已知某厂生产的零件直径服从 ，现随机取16个零件测其直并算得样本均值，做假设检验 ，则检验统计量的值.设a是假设检验中犯第一类错误的概, 及 分别为原假设与备择假设，则P{拒绝∣ 为}= 三、计算题设总体 ，抽取样本 ，测得 在置信度为95％的条件下，求总体期望μ的置信区.(附: )设某批零件的长度X～N(μ,0.09)(单:cm),现从这批零件中抽取9个测其长度作为本，并算得样本均值 ,求μ的置信度为0.95的置信区.参考答案一、选择题1.C对t检验的条件是：方差未知，单个正态总体均值检验，所以在未知，对t检验的条件是：方差未知，单个正态总体均值检验，所以在未知，时单个正态总体均值假设检验，采用统计量.2.B在成立的情况下，样本值落入了W，因而在成立的情况下，样本值落入了W，因而被拒绝，这种错误为第一类错误.3.A已知时单个正态总体μ的置信水平为1-a=0.95的置信区间是,且1-a=0.95,a=0.05,所以本题选A.已知时单个正态总体μ的置信水平为1-a=0.95的置信区间是,且1-a=0.95,a=0.05,所以本题选A.4.A5.C6.A总体未知，对于假设检验问题：总体未知，对于假设检验问题：，应选用t统计量，7.B8.A9.二、填空题9.【解析】总体已知，对于假设检验问题，应选择t检验，总体已知，对于假设检验问题，应选择t检验，故在显著性水平a下取拒绝域.已知时，未知参数μ的置信水平为1-a,的置信区间为11.已知时，未知参数μ的置信水平为1-a,的置信区间为11.12.2故检验统计量=【解析】故检验统计量=13.a由第一类错误的概率的定义知,a表示为真时拒绝由第一类错误的概率的定义知,a表示为真时拒绝的概率,故P{拒绝∣为真}=a.置信区间为，置信区间为：