圆周运动全考点模型专题

圆周运动全模型高分专题学生姓名：年级:老师：上课日期：时学生姓名：年级:老师：上课日期：时间:课次:水平面内的圆周运动（一般为匀速圆周运动）（机车转弯类模型）火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为，则下列说法中正确的是（）当以V的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力当以V的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力当速度大于v时，轮缘挤压外轨当速度小于v时，轮缘挤压外轨解:A、当火车以V的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力恰好提供向心力，内外轨都无压力.所以A选项是正确的,B错误.C、若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供,此时外轨对火车有侧压力,轮缘挤压外轨.所以C选项是正确的.D、若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大此时内轨对火车有侧压力,轮缘挤压内轨.故D错误.所以AC选项是正确的.（机车转弯类模型）汽车与路面之间的动摩擦因数R=0.4，转弯处弯道半径为R=4m，g取10m/s2。（1）若路面铺成水平的，汽车转弯时速度不能超过多大？（2）若路面铺成外侧高内侧低的坡面，倾角为。=5.7。，汽车以多大速度转弯，与路面无摩擦。2:此时由重力分力：提供向心力，则■■■"--（水平摆模型）把一个长为20cm，劲度系数为360N/m的弹簧，一端固定，作为圆360,.一，…',一心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以r/min的转速在光"滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为（）5.2cm5.3cm5.0cm5.4cm

解：小球在弹簧弹力的作用下做匀速圆周运动，角速度」心34-s沽，设弹簧伸长量为•，由胡克定彳聿和牛顿第—定律得：，、f；r，解得"''，故C项正确。5.2cm5.3cm5.0cm5.4cm（凹凸桥模型）（多选）如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁（由上、下、侧三个轮子组成）把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是（）下、侧三个轮子组成）把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是（）甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力d.t图中，轨道车过最高点的最小速度为/gR（水平转盘模型）如图所示，水平圆盘绕竖直中心轴匀速转动，一小木块放在圆盘上随盘一起转动，且木块相对于圆盘保持静止，则下列说法正确的是（）木块所受摩擦力的方向与其线速度的方向相反木块质量越大，就越不容易在圆盘上滑动C•木块离转轴越远，就越容易在圆盘上滑动圆盘转动的频率越快，木块就越容易在圆盘上滑动解：A、木块做匀速圆周运动时，运动中所受摩擦力提供向心力，其方向和线速度方向垂直，故A错误;B、木块在转盘上发生相对滑动的临界状态时有：mgp=mw2r，质量消去，由此可知质量无关，故B错误；C、木块到转轴的距离越大，需要的向心力越大，越容易发生滑动，故C正确；D、发生相对滑动时，最大静摩擦力提供向心力，此时有：mgp=mw2r,因此周期越小，即角速度3越大，越容易发生相对滑动，故D对.故选：CD

（水平转盘模型）如图所示，小物块放在水平转盘上，随盘同步做匀速圆周运动，则下列关于物块受力情况的叙述正确的是（）.受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用摩擦力的方向始终指向圆心0摩擦力的方向始终与线速度的方向相同静摩擦力提供使物块做匀速圆周运动的向心力解:A、小物块受到重力、支持力和静摩擦力三个力，向心力是物体做圆周运动所需要的力.故A错误.B、物块做圆周运动所需要的向心力由静摩擦力提供，向心力的方向指向圆心，所以静摩擦力的方向指向圆心.故B、D正确,C错误.（水平转筒模型）如图所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为u,圆筒的半径为R。若要物体不滑下，则圆筒转动的角速度至少为。物块随圆筒一起做圆周运动，靠弹力提供向心力，在竖直方向上有：fm=|uN=mg,在水平方向上有：N=mR32联立两式解得最小角速度为：3二"•（水平圆锥摆模型）如图所示，将一质量为m的小球用长为L的细线吊起，上端固定，内做匀速圆周运动，细线就沿圆锥面旋转形成一个圆锥摆，图中偏角为。，求细线对摆球的拉力；摆球的加速度大小；摆球的线速度大小；解：（1）小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得:.^.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"⑵根据几何关系可以知道:向M力大小为：，，所以向心加速度，,I''.\o"CurrentDocument"（3）根据牛顿第二定律得，’''""，又"-'''计算得出：’.使小球在水平面（水平圆锥摆模型）小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小球的半径远小于R）。使小球在水平面解:小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平.如图所示，有：.:.'’’’，由此可得：TOC\o"1-5"\h\z-j=2n‘Rwuff_i1ft„•'「’，•■.（式中h为小球轨道平面到球心的高度）可见,'越大（即轨迹所在平面越高）,v越大,T越小.（水平漏斗摆模型）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，^上（）两球的线速度vA>vB两球的角速度品>展奥:二，一”两球的运动周期TA>TB.两球受筒壁的弹力FA>FB解:As如右图所示，小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动.因为A和B的质量相同，小球A和B在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的根据■可以知道,因为球A运动的半径大于B球的半径,F和m相同时，半径大的角速度小，故A错误；C、再由向心力的计算公式；,因为球A运动的半径大于B球的半径,F和m相同时，半径大的线速度大所以B正确.r-攵D、由周期公式，所以球A的运动周期大于球B的运动周期，故C错误.E、由A的分析可以知；道,球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，所以D错误.竖直平面内的圆周运动（一般为变速圆周运动）（竖直绳模型）质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s。求：-（1）在最高点时，绳的拉力T是多少？（2）在最高点时水对小杯底的压力是多少？....（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少]]F（1）从最低点到最高点应用动能定理，得--一在最高点：,■-/.-得二二一绳的拉力大小为21N，方向竖直向下（2）在最高点对水得：-••'-•一得「-由牛顿第三定律得，水对杯底的压力大小为6N，方向竖直向上。（3）杯子和水整体在最高点的最小速度为：」从最高点到最低点应用动能定理：■一：：-?.-一得最低点的最小速度为：=「二％（竖直绳模型）如图所示，一根轻绳一端固定于O点，另一端连接一个小球，将小球拉至水平位置释放，让其自由摆下，在P点有一钉子挡住OP部分轻绳的运动.则在绳子接触钉子的瞬间：（）.小球运动的线速度突然减小、、:、r||小球运动的角速度突然减小绳中拉力突然增加小球所受向心力突然减小解;As小球的线速度发生不会突变故A错误.由，，当r变小时，则变大，故B错误.C、D、由’，当r变小时,a变大,%="七而’■-，分析得’变大，故拉力F也变大，所以C选项是正确的,D错误.（竖直单摆模型）一摆长为L的单摆，在平衡位置O附近摆动，设摆球的质量为m，最大摆角为。.求：摆球摆到最高点A时，球受的合力和绳中的拉力；n.：：■二•摆球摆到最低点O时，球受的合力和绳中的拉力.•【解析】摆球经过最低点时摆线拉力mg（2-cose）;摆球经过A点时，摆线拉力二mgcosa;（竖直单摆模型）下课后，小丽在运动场上荡秋千。已知小丽的质量为40kg，每根系秋千的绳子长为4m，能承受的最大张力是300N。如右图，当秋千板摆到最低点时，R~Rsz_M速度为3m/s°(g=10m/s2，小丽看成质点处理，秋千绳、底座等不计质量)此时，小丽做圆周运动的向心力是多大？此时，小丽对底座的压力是多少？每根绳子受到拉力T是多少？如果小丽到达最低点的速度为5m/s，小丽有没有生命危险？解：(1)将小丽看成质点作圆周运动，根据题意可得向心力的大小