分式易错题汇编含答案

团一4团一4m+4异分母分式相加减,分式易错题汇编含答案一、选择题TOC\o"1-5"\h\zr—1 1.计算1—十—的结果是（ ）XXx+2 2 1A. B.- C.一\o"CurrentDocument"x x 2【答案】D【解析】B八X-1+1X原式= =—=1,XX故选D.【点睛】本题考查了同分母分式的加减法，熟记法则是解题的关键.~nr16.z.化简 + 的结果是（）〃?一44-/n. m+4A.m-4 B.m+4 C. m-4【答案】B【解析】【分析】根据分式的加减运算法则计算，再化简为最简分式即可.【详解】m216 1 ，〃一44-m_nr-16〃7—4in-4=m+4.故选B.【点睛】本题考查分式的加减.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;先通分，变为同分母的分式，再加减.熟练掌握运算法则是解题关键.3.人的头发直径约为0.00007m,这个数据用科学记数法表示（A.0.7x104B.7x105C.0.7xl04D.7xl05【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axion,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数鬲，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定.【详解】解：0.00007m,这个数据用科学记数法表示7x105.故选:B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlO，其中1引a|V10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定..雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的"元凶”是PM2.5,PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为()A.2.5xl06 B.2.5x106 C.0.25x106 D.0.25xl07【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO%与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数鬲，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】.若a=—ON,b=-2—2,c=(一上)-2,d=(―g)°,则它们的大小关系是()2 2A.a<c<b<d B.b<a<d<c C.a<b<d<c D.b<a<c<d【答案】B【解析】【分析】根据正整数指数幕、负整数指数鬲以及零次幕的意义分别计算出a,b,c,d的值，再比较大小即可.【详解】Va=-0.22=-0.04,b=-2-2=--,c=(--)-2=4,d=(--)0=1,4 2 2-0.25<-0.04<l<4.*.b<a<d<c故选B.【点睛】此题主要考查了负整数指数累，正整数指数幕、零次累，熟练掌握它们的运算意义是解题的关键..下列分式中，无论。取何值，分式总有意义的是（）a2+1 2a+1 a2-1 a【答案】A【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零判断.【详解】解：A,Va2>0,Aa2+l>0,・•・竺工总有意义：cr+lB、"ia=—时，2a+1=0, 无意义；2 2。+1C、当合=±1时，a2-l=0,一无意义;—1D、当a=。时，无意义；--^无意义；a故选:A.【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键..数字0.00000005m,用科学记数法表示为（ ）m.A.0.5xW7B.0.5x10-6C.5x10-7 D.5xl0-8【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中1<同<10,n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值vl时，n是负数.【详解】将0.00000005用科学记数法表示为5x10-8.故选D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为ax1011的形式，其中1<<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.1<.下列计算正确的是（）A.er6bB.a-bb-aA.er6bB.a-bb-a=1C.—aba+b【答案】D【解析】【分析】分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案.根据分式的乘方、分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案.【详解】人（/=看广储故该选项计算错误’不符合题意,Ba-J。+ 故该选项计算错误，不符合题意,a-bb-aa-ba-ba-bC.L+；=±+==c'+",故该选项计算错误，不符合题意，ababababD.二二=土二»=-1,故该选项计算正确，符合题意，x+yx+y故选：D.【点睛】本题考查分式的运算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分别乘方；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减:熟练掌握分式的运算法则是解题关键..一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为。千米时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度方千米时（〃:＞。），己知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是（）A.第一次往返航行用的时间少 B.第二次往返航行用的时间少C.两种情况所用时间相等 D,以上均有可能【答案】A【解析】【分析】甲乙两港之间的路程一定，可设其为S,两次航行中的静水速度设为L所用时间=顺流时间+逆流时间，注意顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度，把相关数值代入，比较即可.【详解】解：设两次航行的路程都为S,静水速度设为L第一次所用时间为：—+—=v+av-cki厂一。一第二次所用时间为：一、+—、=上■v+bv-bv"

:b>a,，b2>a2•p-- <p--a-，.2ys、2ys•->,>>~Ty__Zry・一a"••第一次的时间要短些.故选：A.【点睛】本题主要考查了列代数式，得到两次所用时间的等量关系是解决本题的关键.10.下列计算错误的是（）A.（一3/了=-27无6 B.（一）,）3・（一）,『=一':C.2-3=-6 D.（^-3.14）°=1【答案】C【解析】【分析】根据同底数幕的乘法法则，积的乘方法则、零次幕、负指数累进行计算【详解】（-3x2）3=-21x6,不符合题意；（-y）3^-y）2=-y5,不符合题意；2-3=：,原选项错误，符合题意；D.（1一3.14）°=1,不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同底数幕的乘法法则，积的乘方法则、零次累、负指数幕，掌握同底数幕的乘法法则，枳的乘方法则、零次累、负指数幕是解题的关键.11.计算—1]•丁二的结果是()(r)3x+31-x 1-X 1+XD.3xA. B.- C. D.3x3x 3x 3x

【答案】A【解析】【分析】先计算括号内的运算，然后根据分式乘法的运算法则进行计算，即可得到答案.【详解】X3x+3(1+Aj(l-X)X一x23(a+1)1-X3x'故选：A.【点睛】本题考查了分式的化简，以及分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算..若代数式正三有意义，则实数x的取值范围是( )A.x>lB.x>2C.x>lD.x>2A.x>lB.x>2C.x>lD.x>2【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为0可得关于x的不等式组，解不等式组即可得.【详解】由题意得x-2>0X。0解得:x>2,故选B.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键..计算2”的结果为()A.2C.-2A.2C.-2B.一

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【答案】B【解析】【分析】利用某次方计算公式即可解答.【详解】解：原式答案选B.【点睛】本题考查幕次方计算，较为简单.14・计算若…的结果为（）A.-1B.14・计算若…的结果为（）A.-1B.11D. X-1【答案】B【解析】【分析】先通分再计算加法，最后化简.【答案】B【解析】【分析】先通分再计算加法，最后化简.【详解】A-lXA*-lX+1_X-1 式1)x2-lx2-l妙-1二1,故选：B.【点睛】此题考查分式的加法运算，正确掌握分式的通分，加法法则是解题的关键.15.分式.不可变形为（）A.———x-15.分式.不可变形为（）A.———x-1【答案】B【解析】【分析】1B.——x-1C. 1+xD. 1+x根据分式的基本性质进行变形即可.【详解】1-xx-1故选B.【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键..500米口径球面射电望远镜，简称EAST,是世界上最大的单II径球面射电望远镜，被誉为"中国天眼2018年4月18口，EAST望远镜首次发现的亳秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为600519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能亳秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为（）A.0.519x10，B.5.19x10-3C.51.9x10-D.519x10^【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axion,其中14卜卜10,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定.【详解】.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为（）.A.7x10-7 B.0.7x10-8C.7x1。/ D.7x10-【答案】D【解析】【分析】由科学记数法知0.000000007=7xW9：【详解】解：0.000000007=7xlO-9：故选：D.【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法ax10〃中。与〃的意义是解题的关键..计算一J十二的结果是a-bb-aA.a-b B.b-a C.1 D.-1【答案】D【解析】【分析】将第二个式子提出一个负号，即可使分母一样，然后化简即可得出答案.【详解】ba b—ci ।十 id =--=-1,所以答案选择D.a-ba-ba-b【点睛】本题考查了分式的化简，熟悉掌握计算方法是解决本题的关键..下列分式中，最简分式是()2Uy 丁一)/ r--2Ay+y2 /+]3厂 x+y x-y x-y【答案】D【解析】【分析】根据最简分式的定义即可求出答案.【详解】7x解：(A)原式二L,故A不是最简分式；(x