鸡兔同笼分类讲解

仅供个人参考鸡同鸡同的法6种包列表，队，绑，设，方和段。中线段法和解方程都是五年级的知识。站法捆法假法计算过程其实是一样的只需考学的解力设知的法般以推假设中综算。段较观能一看鸡的量距需明鸡脚如果等则子量鸡量2倍，样鸡兔头会兔数的3。以下主要从假设法和线段法讲解同笼的四种题“-总-差-差换。（总1.总数总数晴、天运，题|设总数鸡全×总数总脚|÷（只兔数4-2）鸡兔同笼，鸡兔头数共只，脚数共44只，问鸡兔各有多少只？①设全鸡，求兔×）÷4-2）（）②设全兔，求鸡15-44）÷（）（只）共52人用了11条，每条大船可载人，小船可载4人问大、小船各有几只？①设全小船，求大船×）÷6-4）只）②设全大船，求小船11-52）÷6-4）（只）10道，对一道加10分，错一道扣2分共得分76问做对了几道？①设全对，求错几道×）÷（）（）②设全错，求对几道[76-（10]）]=8道）（差2.头差脚差|设头差鸡全×总数脚差÷（单鸡脚差4-2）鸡兔同笼，鸡比兔多13只鸡脚比兔脚多16只，问鸡兔各有多少只？①设全鸡，求兔13-16）÷（）（只）②设全兔，求鸡13-16）÷（）（）线段③从脚数差出发，看线段，求兔13-16÷2=5（鸡÷）×（÷）（只）鸡兔同笼，鸡比兔多只鸡脚比兔脚少只，问鸡兔各有多少只？①设全鸡，求兔）÷4-2）（只）②设全兔，求鸡）÷4-2）（只）③线段补足，求兔：10+60÷2=40（只求鸡÷2-60÷）=50（只）（差3.头差总数去，数配）|总脚±头差全鸡全×头|÷（单鸡脚和4+2鸡兔同笼，鸡比兔多只，共脚114只求鸡兔各有多少只？①设全鸡，求兔×）÷（）（）②设全兔，求鸡×）÷4+2）（）（差4.总数脚差|设总数鸡全×总数总数÷（单鸡脚和4+2）鸡兔同笼，鸡兔共140只鸡脚比兔脚多只，问鸡兔各有多少只？①设全鸡，求兔）÷4+2）（只）②设全兔，求鸡140+160）÷4+2=120（）线段补足③求兔4）÷4=20（只）求鸡2）÷×÷2=120（）不得用于商业用途

仅供个人参考5.脚数换之和后脚和刚配）|设全或兔×（前脚÷对兔脚）和（4+2）原脚|÷单鸡脚差鸡兔同笼，共脚260只，互换后脚数共280只，问兔各有多少只？①设全鸡，求兔[260-（）÷×÷（4-2）（只）②设全兔，求鸡（）÷×÷（4-2）（）③转换成总头数总脚数题型，互换前后的脚数相加，即对所有的兔子和鸡都进行了配对260+280=540,540÷（的数是不变的以只总头数为脚数，再用“总总题型解法求解。个物，头数总膀，腿，特蜘蛛8条，蜻蜓条腿，对膀，蝉条，对，共只腿共条，翅膀共20对。①设全部为蜘蛛，求出蜻蜓和蝉的总数18-116）÷8-6）（只蜘（只）14只设蜻蜓，求蝉×）÷（）（只蜻14-8=6（只）②设全部为蜻蜓和蝉蜘×只和蝉共（14只全设蝉，求蜻蜓×）÷2-1）（只蝉（）以下为其他老师介绍的解法。（1）队法让所有的鸡和兔子都列队站好和兔子都听哨子指挥么吹一声哨子让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚94-35=59（只）那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚59-35=24（）兔24÷（：（）（2）绑法由于兔子的脚比鸡的脚多出了2个此兔子的两只脚用绳子捆起来作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚。那么，兔子就成了只脚。则捆绑后鸡脚和兔脚的总数352=70只）比题中所说的94只要少94-70=24（现在我们松开一只兔子脚上的子的脚数就会增加2只不断地一个一个地松绳子，总的脚数则不断地增加2，，，…，一直继续下去，直增加，因此兔子数24（只）从而鸡数（只）（3）设替法实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相似，只不过是换种方式进行理解。假设笼子里全是鸡，则应有脚只。而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形。每一只兔子替代鸡，则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量。兔子数（际脚数每鸡*鸡总数（每只兔脚每鸡脚数）与前相似假设笼子里全是兔则应有脚120只而际上不足的部分就是鸡替换了兔子所形成。每一只鸡替代兔子，则减少每只兔脚减去每只鸡脚的数量，即2只。鸡数（只兔脚*鸡总数实脚数/（每只脚每鸡脚数）将上述数值代入方法）可知兔子数为12只，再求出鸡数为23只将上述数值代入方法）可知鸡数为23只再求出兔子数为12只由计算值可知两种替代方法得的答案完全一致是顺序不同由替代法的顺序不同可知，求鸡设兔，求兔设鸡，可以根据题目问题进行假设以减少计算步骤。（4）程法不得用于商业用途

仅供个人参考随着年级的增加生始接触程思想个时候鸡兔同笼问题运用方程思想则变得十分简单。第一种是一元一次方程法。解：设兔有只，则鸡有（35-x）4x+2（）=944x+70-2x=94x=12注：方程结果不带单位从而计算出鸡数为只）第二种是二元一次方程法。解：设鸡有只，兔有y只则存在着二元一次方程组的关系式x+y=352x+4y=94解方程式可知兔子数为y=12则可计算鸡数为以述四种方法就是这一典型鸡兔同笼问题的四种不同理解和计算方法有触方程思想之前，用前三种方式进行理解。在接触方程思想之后，则可以用第四种方法进行学习。不得用于商业用途

仅供个人参考仅供个用学习、究不得用商业用。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;forcommercialuse.NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;àdesfinscommer