北师大版九年级数学下册期末综合检测试卷(有答案)

【期末专题复习】北师大版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单项选择题（共10题；共30分）1.将二次函数y＝2－2＋3化为y＝(－h)2＋的形式，结果为（）A.y＝(＋1)2＋4B.y＝(－1)2＋4C.y＝(＋1)2＋2D.y＝(－1)2＋22.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是()A.120°B.125°C.135°D.150°3.如图，在平面直角坐标系中，有两条地点确立的抛物线，它们的对称轴同样，则以下关系不正确的是（）A.=n

B.h=m

C.＜n

D.h＜0，＜04.二次函数A.没有交点

y=a2+b+c，当

ac＜0时，函数的图象与轴的交点状况是B.只有一个交点C.有两个交

（）点

D.不可以确立5.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，假如∠BOC=70°，那么∠A的度数为（）A.70°

B.35°

C.30°

D.20°6.如图，在△

ABC

中，∠

C=90o，

AC=3，BC=4，则

sinB的值是（

）A.B.C.D.7.⊙O内有一点P，过点P的所有弦中，最长的为10，最短的为8，则OP的长为（）8.如图,已知抛物线y＝－2＋p＋q的对称轴为＝﹣3,过其极点M的一条直线y＝＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1,1）．要在座标轴上找一点P,使得△PMN的周长最小,则点P的坐标为（）A.（0,2）B.（,0）C.（0,2）或（,0）D.以上都不正确9.如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）10.小轩从以下图的二次函数y=a2+b+c（a≠0）的图象中，察看得出了下边五条信息：ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤a=b．你以为此中正确信息的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（共9题；共30分）11.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，则sin=________12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延伸线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为________．13.如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数________．14.已知抛物线y=2﹣4+m与轴交于A、B两点，若A的坐标是（﹣1，0），则B的坐标是________．15.如图，6个形状、大小完整同样的菱形构成网格，已知菱形的一个角∠O为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值为________．16.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．17.如图,圆锥的母线长OA为8,底面圆的半径为4.若一只蚂蚁在底面上点A处,在相对母线OC的中点B处有一只小虫,蚂蚁要捉小虫,需要爬行的最短行程为________.18.（2017·衢州）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻腾，经第一次翻腾后得△A1B1O，则翻腾3次后点B的对应点的坐标是________；翻腾2017次后AB中点M经过的路径长为________.19.二次函数y=a2+b+c（a≠0）的图象以下图，对称轴为=1，给出以下结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，此中正确的结论是________．（写出正确命题的序号）三、解答题（共8题；共60分）20.某商铺购进一批单价为

20元的日用品，假如以单价

30元销售，那么半个月内能够售出

400件.依据销售经验，提升销售单价会致使销售量的减少，即销售单价每提升

1元，销售量相应减少20件.问怎样提升售价

,才能在半个月内获取最大收益？21.小宇想丈量位于池塘两头的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．22.周末，小亮一家在东昌湖游乐，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）.小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米抵达A处，接着向正南方向划行一段时间抵达B处.在B处小亮观察妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精准到米）？（参照数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）23.如图，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB订交于点E，与BC订交于点F．（1）求的长；（2）求CF的长．24.校车安所有是近几年社会关注的重要问题，安全隐患主假如超速和超载．某中学数学活动小组设计了以下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选用一点C，再在笔挺的车道l上确立点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（1）求

AB

的长（精准到

0.1米，参照数据：

=1.73，

=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为

40千米/小时，若测得某辆校车从

A到

B用时

2秒，这辆校车是否超速？说明原因．25.如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．1）求证：∠ADC=∠ABD；2）求证：AD2=AM?AB；3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．26.如图，大楼

AN

上悬挂一条幅

AB，小颖在坡面

D处测得条幅顶部

A的仰角为

30°，沿坡面向下走到坡脚

E处，而后向大楼方向持续行走

10米;到

C处，测得条幅的底部

B的仰角为

45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20），且D，M，E，C，N，B，A在同一平面内，（结果精准到1米）（参照数据：≈1.73，

米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1E，C，N在同一条直线上，求条幅的长度≈1.41）

：27.旅行企业在景区内配置了50辆参观车供旅客租借使用，假设每辆参观车一天内最多只好出租一次，且每辆车的日租金是（元）．发现每日的运营规律以下：当不超出100元时，参观车能所有租出；当超出

100元时，每辆车的日租金每增添

5元，租出去的参观车就会减少

1辆．已知所有参观车每日的管理费是

1100元．当每辆车的日租金为多少元时，

每日的净收入最多？（注：净收入

=租车收入﹣管理费）答案分析部分一、单项选择题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】D二、填空题11.【答案】12.【答案】115°13.【答案】30°或150°14.【答案】（5，0）15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】（5，）；（）π19.【答案】①④三、解答题20.【答案】解：设销售单价为元，销售收益为y元．依据题意，得y=（-20）[400-20（-30）]=（-20）（1000-20）=-202+1400-20000当=（）=35时，才能在半月内获取最大收益.21【.答案】解：作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，如右图所示，由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，∴CM=

米，DN=

米，∴AB=CD+DN

﹣CM=100+20

﹣60=（40+20

）米，即A、B两点的距离是（

40+20

）米．22.【答案】解：作PD⊥AB于点D，由已知得PA＝200米，∠APD＝30°，∠B＝37°，在Rt△PAD中，由cos30°＝，得PD＝PAcos30°＝200×＝100米，在Rt△PBD中，由sin37°＝，得PB＝°≈≈288米.答：小亮与妈妈的距离约为288米.23.【答案】解：（1）过A作AD⊥BC，∵∠B=30°，AB=4cm，AD=2cm，∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，AD=CD=2cm，AC=2cm，∵∠B=30°，∠C=45°，∴∠A=105°，∴=ππ；2）∵CD=2cm，∴CF=4cm．24.【答案】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，AD=°==21≈36.33（米），2分在Rt△BDC中，BD=°==7≈12.11（米），4分则AB=AD﹣BD=36.33﹣12.11=24.22≈24.2（米）6分（2）超速．原因：∵汽车从A到B用时2秒，∴速度为24.2÷2=12.1（米/秒），12.1×3600=43560（米/时），∴该车速度为43.56千米/小时，9分∵大于40千米/小时，∴此校车在AB路段超速．10分25.【答案】（1）证明：连结OD，∵直线CD切⊙O于点D，∴∠CDO=90°，AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，OB=OD，∴∠3=∠4，∴∠ADC=∠ABD；（2）证明：∵AM⊥CD，∴∠AMD=∠ADB=90°，∵∠1=∠4，∴△ADM∽△ABD，∴，AD2=AM?AB；3）解：∵sin∠ABD=，sin∠1=，∵AM=，AD=6，AB=10，∴BD==8，BN⊥CD，∴∠BND=90°，∴∠DBN+∠BDN=∠1+∠BDN=90°，∴∠DBN=∠1，∴sin∠NBD=，∴DN=，∴BN==．26.【答案】解：过点D作DH⊥AN于H，过点E作FE⊥于DH于F，∵坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：，∴EF=10

米，DF=10

米，∵DH=DF+EC+CN=

（10

+30）米，∠

ADH=30

°，∴AH=

×DH=

（10+10

）米，AN=AH+EF=（20+10）米，∵∠BCN=45°，CN=BN=20米，∴AB