安徽省蚌埠市新城实验学校2023-2023学年度八年级数学下学期期中测试试题-沪科版

安徽省蚌埠市新城实验学校2023-2023学年度八年级数学下学期期中测试试题题号一二三总分192021222324得分一、精心选一选〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1．以下各式中，一定是二次根式的是〔〕．A．B．C．D．2.以下方程中，属于一元二次方程的是〔〕．A．B．C．D．3.用、、作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是〔〕．A．B．C．,,D．,4．以下各式与是同类二次根式的是〔〕．A．B．C．D．5．方程的解是〔〕．A．B．或C．或D．6．如果直角三角形的三条边为3、4、，那么的取值可以有〔〕．A．0个B．1个C．2个D．3个7．以下条件不能判定四边形是平行四边形的是〔〕.①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形.③对角线相等且互相垂直的四边形是平行四边形；④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形〔〕.A．①③B．②④C．①④D．以上都不正确8．关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是〔〕．A．B．C．且D．9.如图1中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为2，，之间的距离为3，那么AC的长为〔〕．A．B．C．D．10．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，假设这两天此股票股价的平均增长率为，那么满足的方程是〔〕A．B．C．D．二、细心填一填〔本大题共8小题,每题3分,共24分〕11．假设二次根式有意义，那么自变量的取值范围是.12．如图2，某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令进行行走和旋转.某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转，假设机器人反复执行这一指令，那么从出发到第一次回到原处，机器人共走了米.图2A图2ABC图1AANBDCM图313．最简二次根式和是同类二次根式，那么，．14．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．假设我们规定一个新数“〞，使其满足〔即一元二次方程有一个根为〕．例如：解方程，解：，，，．所以的解为：，．根据上面的解题方法，那么方程的解为．15．如图3，Rt中，,,,将折叠,使A点与BC的中点D重合,挠痕为MN,那么线段BN的长为．16．将4个数，，，排成2行2列，两边各加一条直线记成，定义，上述记号就叫做二阶行列式，假设，那么．17．甲、乙两同学分别解同一个二次系数为1的一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程的两根为和3，乙把常数看错了，解得两根为和，那么原方程是．18．，是关于方程的两个实数根，现给出三个结论：①；②；③；④假设，那么有一解为．那么正确结论序号．三、专心解一解〔本大题共6小题，总分值66分〕19．〔12分〕解方程:〔1〕〔2〕〔用配方法〕20．〔10分〕阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契〔约1170—1250〕是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列〔按照一定顺序排列着的一列数称为数列〕．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵〔如梅花、飞燕草、万寿菊等〕的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第个数可以用表示〔其中〕，这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出裴波那契数列中的第1个数和第2个数．21．〔10分〕如图4,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F在对角线AC上,且AE＝CF,请你以点F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜测并证明它和图中已有的某一条线段相等(证明一组线段相等即可)．DABDABFOE图4C(2)猜测:；(3)证明你的猜测．22．〔10分〕对于两个不相等的实数、，我们规定符号,表示、中的较大值，例如：,，按照这个规定，求方程,的解．23．〔12分〕在中，，，，设为最长边，当时，是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，探究的形状〔按角分类〕．

〔1〕当三边分别为6、8、9时，为______三角形；当三边分别为6、8、11时，为______三角形；

〔2〕猜测，当______时，为锐角三角形；当______时，为钝角三角形；〔3〕判断当，时，的形状，并求出对应的的取值范围．24．〔12分〕某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次〔最低档次〕的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．〔1〕假设生产第档次的产品一天的总利润为元〔其中为正整数，且〕，求出关于的函数关系式；〔2〕假设生产第档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．参考答案一、精心选一选1.C．2.D．3.C．4.C．5.C．6.C．7.B．8.B．9.C．10．C．二、细心填一填11．且.12．．13．8.14．，．15．4．16．．17．．18．①②④三、专心解一解19．解方程:〔1〕解：，，，或，或．〔2〕解：，，，，，或．20．解：，．21．解：(1)DF或BF；(2)或；(3)∵□ABCD，∴，，∵,∴，∵，，∴四边形DEBF是平行四边形，∴，．22．解：当，即时，所求方程变形得：，即，解得：，〔舍去〕；当，即时，所求方程变形得：，即，解得：．经检验：，都为分式方程的解．23．解：〔1〕锐角，钝角；〔2〕，；〔3〕∵是最长边，，∴，，①，即，，∴当时，这个三角形是锐角三角形；②，即，，∴当时，这个三角形是直角三角形；③，即，，∴当时，这个三角