安徽省黄山市2023年八年级(下)期末数学模拟试题(含答案)

安徽省黄山市2023—2023学年度第二学期八年级下数学期末模拟试卷一、选择题〔此题有10个小题,每题3分,总分值30分.〕1.假设代数式2+5+6与－+1的值相等，那么的值为〔〕A、1=－1，2=－5 B、1=－6，2=1C、1=－2，2=－3 组号①②③④⑤频数810■14112．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数公布如下表：那么第③组的频率为〔〕A、14 B、7 C、0.14 D、0.73、用配方法解以下方程时，配方有错误的是〔〕A、x2－2x－99=0化为(x－1)2=100B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C、2t2－7t－4=0化为D、3y2－4y－2=0化为4．将矩形纸片ABCD按如下图的方式折叠，得到菱形AECF．假设AB＝6，那么BC的长为()A．1 B．2eq\r(2)C．2eq\r(3)D．125．以下计算正确的是〔〕．A．B．C．D．6.一组数据共4个数，其平均数为5，极差是6，那么以下满足条件的一组数据是〔〕．A．0866 B．1557 C．1766 D．35667．某校八年级6个班级同学在“支援玉树灾区献爱心〞活动中都捐了款，具体班级捐款情况如表，那么该校班级捐款数的中位数是〔〕．捐款班级123456捐款数〔元〕240240260280270330A．240 B．260C．265 D8．以下各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是〔〕．A．两直线平行，同位角相等B．全等三角形的对应角相等C．四边相等的四边形是菱形D．直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和9．如图，在□ABCD中，对角线相交于点，，假设要使□ABCD为矩形，那么的长应该为〔〕．A．4 B．3 C．2 D．110．一个直角三角形的两边长分别是3，4，那么以下选项中，可作为第三边长的是〔〕．ADOBC第9题A．7B．25ADOBC第9题二、填空题〔此题有6个小题,每题3分,共18分〕11．在中，，那么=．12．在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，八位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，那么这组数据的众数是______13．菱形的两条对角线长分别是6和8，那么这个菱形的面积为．14．边长为1的正方形的对角线长是．第16题15．反比例函数的图象过点〔1，－2〕，那么在图象的每一支上，随增大而．〔填‘增大’或‘减小’〕第16题16．如图，△中，，为上一点，且=3，==5，=4，那么=．三、17．〔本大题共2小题，每题7分，总分值14分〕(1)先化简再求值：，其中．(2)解方程：．18．〔本大题共2小题，每题7分，总分值14分〕第18(1)题(1)如图，在等腰梯形中，∥，∥第18(1)题180150601801506060ABC第18〔2〕题中的尺寸〔单位：〕，计算两圆孔中心和的距离．19．〔此题总分值8分〕I〔安〕5I〔安〕510R〔欧〕10第19题20．〔此题总分值8分〕第20题小青在本学期的数学成绩如下表所示〔成绩均取整数〕：第20题测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩8870968685〔1〕计算小青本学期的平时平均成绩；〔2〕如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小青的期末考试成绩至少为多少分才能保证到达总评成绩90分的最低目标？21．〔此题总分值8分〕第21题，如图，、分别为的边、的中点，延长到，使得=，连结，，.〔1〕求证：四边形是平行四边形.〔2〕假设=，试证明四边形是矩形.第21题22．〔此题总分值13分〕如下图，有一条等宽〔=〕的小路穿过矩形的草地，=60,=84,=100．〔1〕试判断这条小路〔四边形〕的形状，并说明理由；〔2〕求这条小路的的面积和对角线的长度．〔精确到整数〕第22题第22题FABCED23．〔此题总分值13分〕第23题xyCBAO如图，反比例函数的图象经过点，一次函数的图象过点且与轴、轴分别交于点、，假设=3，且第23题xyCBAO〔1〕求反比例函数的解析式；〔2〕求和的长．24．〔此题总分值13分〕如图，在等腰梯形中，∥，∠=60°，点是的中点，⊥.第24题求证：四边形是菱形.第24题25．〔此题总分值11分〕如图1，正比例函数和反比例函数的图象都经过点〔－2，〕，且〔，－2〕为双曲线上的一点，为坐标平面上一动点，垂直于轴，垂直于轴，垂足分别是、．〔1〕写出正比例函数和反比例函数的关系式；第25题图1第25题图2第25题图1第25题图2这样的点，使得△与△面积相等？假设存在，请求出点的坐标，假设不存在，请说明理由；〔3〕如图2，当点在第一象限中的双曲线上运动时，作以、为邻边的平行四边形，设点的横坐标为，求平行四边形周长〔周长用的代数式表示〕，并写出其最小值．参考答案题号12345678910答案说明：第14、16用计算器求出正确给总分值题号111213141516答案509.324增大或6.4三、用心答一答(此题有9个小题,共52分)17．〔此题总分值14分〕〔1〕解：=------------3分=--------------6分当时，原式=-------------7分〔2〕解：方程两边都乘以------------1分得：------------3分------------5分经检验是原方程的增根，舍去-----------6分原方程无解------------7分或解：-----------3分即0=1，显然不成立-----------6分所以原方程无解------------7分第18(1)题18第18(1)题〔1〕∵∥，∥∴是平行四边形---------3分∴==5-------5分∴=－=8－5=3----------7分〔2〕解：依题意得：中，∠=90°，=90,=120-----------3分----------4分----------5分=150----------6分答：两圆孔中心和的距离150----------7分19．〔此题总分值8分〕解：依题意设----------1分把代入得：----------3分解得---------5分所以--------6分〔安〕510〔欧〕2010--------8分20．〔此题总分值8分〕解：〔1〕小青该学期的平时平均成绩为：〔88＋70＋96＋86〕÷4＝85.-------3分〔2〕按照如下图的权重，小青该学期的总评成绩为：85×10％＋85×30％＋60％--------5分依题意得：85×10％＋85×30％＋60％=90.--------6分解得：=93.33--------7分答：小青期末考试成绩至少需要94分--------8分〔列不等式相应给分〕21．〔此题总分值8分〕第21题，如图，、分别为的边、的中点，第21题延长到，使得=，连结，，.(1)求证：四边形是平行四边形.(2)如果=，请证明四边形是矩形.〔1〕证明：∵、分别为的边、的中点∴∥,=--------2分∵=∴=--------3分∴=--------4分∴四边形是平行四边形--------5分〔2〕证明：∵==∴四边形是平行四边形--------6分∵==∴=--------7分∴四边形是矩形-------8分或证明：∵==∴四边形是平行四边形--------6分∵==∴∠=90°--------7分∴四边形是矩形--------8分第二卷〔50分〕22．〔此题总分值13分〕如下图，有一条等宽〔=〕的小路穿过矩形的草地，=60,=84,=100．〔1〕试判断这条小路〔四边形〕的形状，并说明理由；〔2〕求这条小路的的面积和对角线的长度．(精确到整数)第24题FABC第24题FABCEDO矩形中，∥--------3分又=∴四边形是平行四边形-------4分〔2〕在△中，=60,=100,根据勾股定理得=80-------6分∴=-=4所以这条小路的面积＝=4×60＝240〔²〕-------9分连结，过点作⊥,垂足为.那么-------10分==60,==4=-=80-4=76-------11分由勾股定理，得〔〕-------13分23．〔此题总分值13分〕如图，反比例函数的图象经过点，一次函数的图象过点且与轴、轴分别交于点、，假设=3，且=．〔1〕求反比例函数的解析式；〔2〕求和的长．第22题xyCB第22题xyCBAOE．-------3分反比例函数的解析式．-------4分〔2〕过点作⊥轴，垂足为-------5分那么==3,=8=6---------------7分-------10分又=,=．-------13分(注：的长也可通过两点求出直线解析式，再通过求与轴的交点坐标得到)图1图1DABCE24．〔此题总分值13分〕证明：∵四边形是等腰梯形∴=60°--------3分∵⊥，点是的中点∴==--------6分∴-------8分∴//-------9分∵//∴四边形是平行四边形--------11分又=∴四边形是菱形．--------13分此题方法很多，添加辅助线也可，如图，只要有理有据，相应给分即可。证法2：连结,-------1分∵四边形是等腰梯形，图2DAB图2DABCE∵⊥，点是的中点∴==--------6分∴△是等边三角形．∵∴△是等边三角形．--------9分同理，由=,得△是等边三角形--------11分∴===-．图3DA图3DABCEF(也可以证对角线互相垂直+平行四边形)证法3：设线段和的延长线交于点．-------1分∵四边形是等腰梯形，∴△是等边三角形，--------4分∵，∴=.--------6分∵点是的中点∴是△的中位线且==∴//．--------9分∴四边形是平行四边形--------11分又=∴四边形是菱形．--------13分(也可以证四边相等)25．〔此题总分值11分〕解：〔1〕正比例函数解析式为---------------1分反比例函数解析式为---------------2分〔2〕当点在直线上运动时，设点的坐标为，----------------------3分于是=而×1×2=1所以有，，解得---------------