中考总复习数学竞赛辅导讲义习题解答第14讲图表信息问题

第十四讲图表信息问题世纪是一个信息化的社会，从纷纷的信息中，捕获采集、办理、加工所需的信息，是新世纪对一个合格公民提出的基本要求．图表信息问题是最近几年中考浮现的新问题，即运用图象、表格及必定的文字说明供给问题情境的一类试题．图象信息题是把需要解决的问题借助图象的特点表现出，解题时要经过对图象的解读、剖析和判断，确立图象对应的函数分析式中字母系数符号特点和隐含的数目关系，然后运用数形联合、待定系数法等方法解决问题．表格信息题是运用二维表格供给数据关系信息，解题中需经过对表中的数据信息的分析、比较、判断和概括，弄清表中各数据所表示的含义及它们之间的内在联系，而后运用所学的方程(组)、不等式(组)及函数知识等解决问题．【例题求解】【例1】一慢车和一快车沿同样的路线从A到B地，所行的行程与时间的函数图象如图所示，试依据图象，回答以下问题：(1)慢车比快车早出发小时，快车追上慢车时行驶了千米，快车比慢车早小时抵达6地；(2)快车追上慢车需小时，慢车、快车的速度分别为千米／时；(3)A、B两地间的行程是．思路点拨对于(2)，设快车追上慢车需t小时，利用快车、慢车所走的行程相等，成立t的方程．注：股市行情走势图、期货市场趋向图、工厂产值收益表、甚而电子仪器自动记录的地震波等，它们宽泛出此刻电视、报刊、广告中，浸透到现实生活的每一角落，这些图表、图象中蕴涵着丰富的信息，我们应学会采集、整理与获取．1【例2】已知二次函数yax2bxc的图象如图，并设M=abcabc2ab2ab，则( )A．M>0B．M＝0C．M<0D．不可以确立M为正、为负或为0思路点拨由抛物线的地点判断a、b、c的符号，并由x1，推出相应y值的正负性．注：函数图象选择题是宽泛见于各地中考试卷中的一种常有问题，解此类问题的基本思路是：由图象大概地点确立分析式中系数符号特点，从而再判断其余图象的大概地点，在解题中经常要运用直接判断、清除挑选、分类议论、参数符合等方法．【例3】某人租用一辆汽车由A城前去B城，沿途可能经过的城市以及经过两城市之间所需的时间(单位：小时)以下图．若汽车行驶的均匀速度为80千米／时，而汽车每行驶1千米所需要的均匀花费为1．2元．试指出这人从A城出发到B城的最短路线．(2003年全国初中数学比赛题)思路点拨从A城出发到B城的路线分红以下两类：(1)从A城出发抵达B城，经过O城，(2)从A城出发抵达B城，不经过O城．【例4】我国东南沿海某地的风力资丰富，一年内日均匀风速不小于3米／秒的时间共约160天，此中日均匀风速不小于6米／秒的时间约占60天．为了充分利用“风能”这类“绿色能”，该地拟建一个小型风力发电厂，决定采用A、B两种型号的风力发电机．依据产2品说明，这两种风力发电机在各样风速下的日发电量(即一天的发电量)以下表：依据上边的数据回答：(1)若这个发电厂购x台A型风力发电机，则估计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为千瓦·时；(2)已知A型风力发电机每台0．3万元，B型风力发电机每台0．2万元．该发电厂拟购买风力发电机共10台，希望购机的花费不超出2．6万元，而建成的风力发电厂每年的发电总量许多于102000千瓦·时，日均匀风速v／(米／秒)v<33≤v<6v≥6请你供给切合条件A型发电的购机方日发电量0≥36≥150案．机型发电(千瓦·时)0≥24≥90思路点拨机对于(1)，注意“均匀风速不小于3米／秒”的时间划分；对于(2)，利用购买花费和发电总量分别列出不等式．3【例5】一蔬菜基地栽种的某种绿色蔬菜，依据今年的市场行情，估计从5月1日起的50天内，它的市场售价y1与上市时间x的关系可用图1的一条线段表示；它的栽种成本y2与上市时间x的关系可用图2抛物线的一部分表示，假定市场售价减去栽种成本为纯收益，问哪天上市的这类绿色蔬菜既不亏本也不赚钱?思路点拨由图象供给的信息，求出直线、抛物线的分析式，利用市场售价与成本价相等成即刻间x的方程．注：本例综合运用一次函数和二次函数的相关知识，波及信息量大，题中体现信息的方式不单是文字和符号，还包含表格．解图象信息问题的重点是化“图象信息”为“数学信息”，详细包含：(1)读图找点；(2)看图确立系数符号特点；(3)见形(图象形态)想式(分析式)，建模求解．学历训练1．如图，是某出租车单程收费y(元)与行驶行程x(千米)之间的函数关系的图象，请依据图象回答以下问题：(1)当行驶8千米时，收费应为；(2)从图象上你能获取哪些正确的信息(请写出2条)①；②．(3)收费y(元)与行驶x(千米)(x≥3)之间的函数关系式为．42．甲、乙两人(甲骑自行车，乙骑摩托车)从A城出发到B地旅游，如图表示甲、乙两人走开A城的行程与时间之间的函数图象。依据图象，你能获取对于甲、乙两人旅游的哪些信息?答题要求：(1)请起码供给四条信息，如，由图象可知：甲比乙早出发4小时；甲走开A城的行程与时间的函数图象是一条折线段，说明甲作变速运动．(2)不要再供给“(1)”中已列举的信息．①；②；③；④．3．如图，已知函数yax2bxc的图象过(一1，0)和(0，一1)两点，则a的取值范围是．4．以下各图中，能表示函数yk(1x)和yk(k0)在同一平面直角坐标系中的图象x大概是( )．5．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水时期，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间．假定水库水位匀速上涨，那么以下图象中，能正确反应这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是( )56．在同一坐标系中，函数yax2bxc与yb的图象大概是( )x7．某博物馆每周都吸引大批中外旅客前观光．假如旅客过多，对馆中的宝贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修葺和保留花费问题，还要保证必定的门票收入．所以，博物馆采纳了涨浮门票价钱的方法控制观光人数．在该方法实行过程中发现：每周观光人数与票价之间存在着以下图的一次函数关系．在这样的状况下，假如保证每周4万元的门票收人，那么每周应限制观光人数是多少?门票价钱应是多少元?8．行驶中的汽车，在刹车后因为惯性的作用，还要持续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超出140千米／时)，对这类汽车进行测试，测得数据以下表：6刹车时车速(千1102030405060米／时)刹车距离(米)00．31．02．13．65．57．8(1)以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在座标系中描出这些数据所表示的点，并用光滑的曲线连接这些点，获取函数的大概图象；(2)察看图象，估计函数的种类，并确立一个知足这些数据的函数的分析式；(3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46．5米，请推断刹车时的速度是多少?请问在事故发生时，汽车是超速行驶仍是正常行驶?9．二次函数yax2bxc的图象以下图，则化简二次根式(ac)2(bc)2的结果是．10．小刚、爸爸、爷爷同时从家中出发抵达同一目的地后都立刻返回．小刚去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸来回都步行．三个人步行的速度不等，小刚与爷爷骑车的速度相等．每一个人的行走行程与时间的关系分别是下边三个图象中的一个．走完一个来回，小刚用分钟，爸爸用分钟，爷爷用分钟．11．小明同学骑自行车在上学的路上要经过两座山梁，行走的路线以下图．已知上山的速度为v1米／分钟，平路的速度为v2米／分钟，下山的速度为v3米／分钟，此中v1<v2<v3．那么，小明同学上学骑自行车行走的行程S(米)与所用的时间t(分钟)的函数关系，可能是下边图象中的( )712．二次函数yax2bxc的图象以下图，则在以下不等式中，①abc<0；②a+b+c<0；③a+c>b；④acb成立的个数是( )2A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB=3.设直线l：x=t截此三角形所得的暗影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图像为( )14．设ba6>o，将一次函数ybxa与yaxb的图象画在平面直角坐标系中，则有一组a、b的取值，使得以下4个图中的一个为正确的选项是( )15．某商场为提升彩电销售人员的踊跃性，拟订了新的薪资分派方案，方案规定：每位销售人员的薪资总数＝基本薪资+奖赏薪资，每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本薪资200元；超出销售定额，超出部分的销售额按相应比率作为奖赏工资，奖赏薪资发放比比如表1所示．(1)已知销售员甲本月领到的薪资总数为800元，请问销售员甲在本月的销售额为多少元?(2)依法纳税是每个公民应尽的义务，依据我国税法例定，全月薪资总数不超出800元不要缴纳个人所得税；超出800元的部分为“全月应纳税所得额”．表2是缴纳个人所得税税率表．若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实质获取的薪资为1275元，又知A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台15008元，请问销售员乙本月销售A型彩电多少台?表1表216．有麦田5块A、B、C、D、E，它们的产量(单位：吨)、交通状况和每相邻两块麦田的距离以下图，要建一座永远性打麦场，这5块麦田生产的麦子都在此打场，问建在哪块麦田上(不同意建在除麦田之外的其余地方)才能使总运输量最小?(图中圆圈内的数字为产量，直线段上的字母a、b、d表示距离，且b<a<d)．17．在元旦晚会上，学校组织了一次对于语文、数学、外语、