2017-2018学年度高一物理人教版必修2　第7章　机械能守恒定律　单元练习

云南省文山市第一中学2024届高一A1班2022年6月06-07日第03小组使用-2018学年度高一物理人教版必修2单元练习第7章机械能守恒定律一、单选题1.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设地面处的重力势能为0，则小球经过桌面高度的瞬间重力势能为（）A.0B.mgHC.mg（h+H）D.mgh2.如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力，则这对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是（）A.A、B都克服摩擦力做功B.摩擦力对A做正功C.摩擦力对B做负功D.摩擦力对A、B都不做功3.如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着处于静止状态．当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是（）A滑块的动能之比EkA：EkB=1：2B滑块的动量大小之比pA：pB=2：1C滑块的速度大小之比vA：vB=2：1D簧对两滑块做功之比WA：WB=1：14.如图所示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块绕过滑轮，用恒力F1

水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉绳，使滑块从A点起由静止开始向右运动，B和C是A点右方的两点，且AB=BC，则以下说法正确的是（）学*科*网...学*科*网...学*科*网...A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功B点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功CA点至C点F2做的功一定等于滑块克服F1做的功DA点至C点F2做的功一定大于滑块克服F1做的功5.选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能改变量（）A.都具有不同的数值B.都具有相同的数值C.前者具有相同的数值，后者具有不同的数值D.者具有不同的数值，后者具有相同的数值6.如图，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一固定粗糙斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端．在此过程中，F1、F2、F3做功的功率大小关系是（）A.P1=P2=P3B.P1＞P2=P3C.P3＞P2＞P1D.P2＞P1＞P37.一质量为为4kg的滑块，以4m/s的速度在光滑的水平面上向右滑行，从某时刻起，在滑块上作用一个方向向左的水平力F=4N，经过一段时间，滑块的速度方向变为向左，大小仍为4m/s，在这段时间里水平力做功为（）A.0B.8JC.16JD.32J8.2月13日，平昌冬奥会女子单板滑雪U型池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军，为我国夺得首枚奖牌。如图为U型池模型，其中A、B为U型池两侧边缘，C为U型池最低点，U型池轨道各处粗糙程度相同。一小球在池边高h处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为，下列说法正确的是（）A.小球再次进入池中后，能够冲出左侧边缘A然后返回B.小球再次进入池中后，刚好到达左侧边缘A然后返回C.由A到C过程与由C到B过程相比，小球损耗机械能相同D.由A到C过程与由C到B过程相比，前一过程小球损耗机械能较小9.质量为2kg的物体置于水平面上，在运动方向上受拉力F作用沿水平面做匀变速直线运动，物体运动的v-t图象如图所示，若物体所受摩擦力的大小为8N，则在这段运动过程中做功情况正确的是（）A.拉力做功80

JB.拉力做功100

JC.摩擦力做功100

JD.物体克服摩擦力做功150

J二、多选题10.下列运动，机械能守恒的是（）A.小球做自由落体运动B.汽车刹车时的运动C.雨滴匀速下落D.物体沿光滑斜面自由下滑11.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（）A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C.两物体的质量之比为m1：m2=1：2D.在t2时刻A与B的动能之比为Ek1：Ek2=1：812.如图所示，粗糙斜面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点．现将物块拉到A点后由静止释放，物块运动到最低点B，图中B点未画出．下列说法正确的是（）A.B点一定在O点左下方B.速度最大时，物块的位置可能在O点左下方C.从A到B的过程中，物块和弹簧的总机械能一定减小D.从A到B的过程中，物块减小的机械能一定等于它克服摩擦力做的功13.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）A.重力做功的平均功率相同B.机械能的变化量相同C.重力势能的变化量相同D.速率相同14.如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用，现让传送带顺时针匀速转动，在b下降h高度（未与地面相碰）过程中，下列说法正确的是（）A.物块a重力势能增加mghB.摩擦力对a做的功小于a机械能的增加C.摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增加之和D.任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小不相等三、实验题探究题15.如图1所示是“探究做功与物体速度变化的关系”的实验装置，实验步骤如下：①如图1所示，木板置于水平桌面上，用垫块将长木板固定有打点计时器的一端垫高，不断调整垫块的高度，直至轻推小车后，小车恰好能沿长木板向下做匀速直线运动；②保持长木板的倾角不变，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小F．将小车右端与纸带相连，并穿过打点计时器的限位孔，接通打点计时器的电源后，释放小车，让小车从静止开始加速下滑；③实验中得到一条纸带，相邻的各计时点到A点的距离如图2所示。电源的频率为f。根据上述实验，请回答如下问题：(1)若忽略滑轮质量及轴间摩擦，本实验中小车加速下滑时所受的合外力为______；(2)为探究从B点到D点的过程中，做功与小车速度变化的关系，则实验中还需测量的量有______；(3)请写出探究结果表达式______。四、计算题16.一列机车的质量是5×105kg，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4m/s2．已知机车的额定功率为3000kW，当机车由静止达到最大速率30m/s时，共用时t秒．行驶过程中阻力恒定，则：(1)机车匀加速阶段的牵引力多大？(2)匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度多大？(3)机车由静止达到最大速度时，前进的距离是多少？(答案中可以包含字母t)17.如图所示，竖直放置的光滑圆弧轨道是由两个半径为R=0.2m的四分之一圆弧组成．轨道底端入口的切线是水平地且固定在水平木板上．一质量为ma=1.0kg的小球a以初速度v0=12m/s与静止在轨道端口，质量mb=2.0kg的小球b，碰撞后粘在一起成为一个整体球，无能量损失的进入轨道，从轨道上端离开轨道落到木板上后不反弹，并且继续沿木板滑动，小球与木板间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度大小为g，试求：(1)碰后整体球速度的大小；(2)整体球到达轨道顶端对轨道的压力大小；(3)整体球从滑入轨道到停下来的水平总位移大小．18.如图所示，PA是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，AB为一段粗糙的水平轨道，二者相切于A点，AB离水平地面高h=0.45m，BC是倾角为θ=37°的斜面，三段轨道处于同一竖直面内．现将质量m=1.0kg的小滑块从P点由静止释放．已知圆弧轨道的半径R=0.9m，滑块与AB轨道之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．(1)求滑块刚到达A点时对A点的压力；(2)若要使滑块不能落到BC斜面上，AB段的长度应满足什么条件．

2017-2018学年度高一物理人教版必修2单元练习第7章机械能守恒定律一、单选题1.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设地面处的重力势能为0，则小球经过桌面高度的瞬间重力势能为（）A.0B.mgHC.mg（h+H）D.mgh【答案】D【解析】【详解】以地面为零势能参考平面，桌面离零势能点的高度为h，所以小球落到地面前瞬间的重力势能为：Ep=mgh，故选D。2.如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力，则这对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是（）A.A、B都克服摩擦力做功B.摩擦力对A做正功C.摩擦力对B做负功D.摩擦力对A、B都不做功【答案】C【解析】做功的两个必要因素是力和在力的方向上通过一段位移，当B向左移动时，A没有动，故AB之间的摩擦力对A没有做功；B物体受到的摩擦力方向与运动方向相反，故摩擦力对B做负功，即B克服摩擦力做功，故ABD错误，C正确。点睛：分析摩擦力的方向和物体的位移，再根据做功的两个必要因素，即可以确定此过程中摩擦力是否做功。3.如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着处于静止状态．当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是（）A滑块的动能之比EkA：EkB=1：2B滑块的动量大小之比pA：pB=2：1C滑块的速度大小之比vA：vB=2：1D簧对两滑块做功之比WA：WB=1：1【答案】A【解析】【分析】先根据动量守恒守恒求出脱离弹簧后两滑块的速度之比，根据动能、动量的表达式求出动能及动量之比，根据弹簧对两滑块做功等于滑块动能的变化量求出弹簧对两滑块做功之比．【详解】在两滑块刚好脱离弹簧时运用动量守恒得：2mvA+mvB=0得：vA＝−vB；两滑块速度大小之比为：vA：vB=2：1，故C错误；两滑块的动能之比EkA：EkB=(×2mvA2)：(×2mvB2)=1：2，故A正确；两滑块的动量大小之比pA：pB=2mvA：mvB=1:1，故B错误；弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比为：1：2，故D错误。故选A。4.如图所示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块绕过滑轮，用恒力F1

水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉绳，使滑块从A点起由静止开始向右运动，B和C是A点右方的两点，且AB=BC，则以下说法正确的是（）学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功B点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功CA点至C点F2做的功一定等于滑块克服F1做的功DA点至C点F2做的功一定大于滑块克服F1做的功【答案】A【解析】解：A、B由题，AB=BC，根据数学知识得知，从A点至B点绳头的位移大于从B点至C点的位移，F2又是恒力，则从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功．故A正确，B错误．C、D物体从A到C过程，可能先加速后减速，物体在A点与C点速率可能相等，根据动能定理得知，物体从A运动到C过程中动能的变化量为零，总功为零，则从A点至C点F2做的功可能等于滑块克服F1做的功．故CD错误．故选：A【点评】本题是动能定理的应用，要与分析物体可能的运动情况结合起来．F2做的功要研究绳头移动的位移大小．5.选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能改变量（）A.都具有不同的数值B.都具有相同的数值C.前者具有相同的数值，后者具有不同的数值D.者具有不同的数值，后者具有相同的数值【答案】D【解析】重力势能表达式为：EP=mgh；重力势能具有相对性：物体在某一点的重力势能的多少与零重力势能参考面的选择有关．选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的重力势能不同；某一过程中重力势能改变量等于该过程中重力做的功，与起始点的位置有关，与零势能点的选择无关．选择不同的水平面作为参考平面，物体某一过程中重力势能改变量是不变的，故D正确，ABC错误。6.如图，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一固定粗糙斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端．在此过程中，F1、F2、F3做功的功率大小关系是（）A.P1=P2=P3B.P1＞P2=P3C.P3＞P2＞P1D.P2＞P1＞P3【答案】D【解析】物体的加速度相同，说明物体受到的合力相同，物体在运动过程中，受到拉力F，重力mg，支持力FN，根据牛顿第二定律，有：，故，，故，，故，所以，由于斜面的长度相同，物体的加速度相同，所以物体到达顶端的时候，物体的速度的大小也是相同的；根据可知，，故选A。7.一质量为为4kg的滑块，以4m/s的速度在光滑的水平面上向右滑行，从某时刻起，在滑块上作用一个方向向左的水平力F=4N，经过一段时间，滑块的速度方向变为向左，大小仍为4m/s，在这段时间里水平力做功为（）A.0B.8JC.16JD.32J【答案】A【解析】滑块初末状态的动能相等，动能的变化量：△EK=0，对滑块，由动能定理得：W=△EK=0；故选A．8.2月13日，平昌冬奥会女子单板滑雪U型池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军，为我国夺得首枚奖牌。如图为U型池模型，其中A、B为U型池两侧边缘，C为U型池最低点，U型池轨道各处粗糙程度相同。一小球在池边高h处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为，下列说法正确的是（）A.小球再次进入池中后，能够冲出左侧边缘A然后返回B.小球再次进入池中后，刚好到达左侧边缘A然后返回C.由A到C过程与由C到B过程相比，小球损耗机械能相同D.由A到C过程与由C到B过程相比，前一过程小球损耗机械能较小【答案】A【解析】AB．小球在高h处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为h/2，根据动能定理，。进入池中后，由于每一个对应的位置速度都比第一次小，摩擦力小于第一次的摩擦力，所以第二次在池中运动克服摩擦力做的功小于mgh/2，小球能够冲出左侧边缘A然后返回，故A正确，B错误；CD．由A到C过程与由C到B过程相比，每一个对称的位置，A到C过程的摩擦力都比C到B过程的摩擦力大，所以由A到C过程与由C到B过程相比，前一过程小球损耗机械能较大，故C错误，D错误。故选：A。9.质量为2kg的物体置于水平面上，在运动方向上受拉力F作用沿水平面做匀变速直线运动，物体运动的v-t图象如图所示，若物体所受摩擦力的大小为8N，则在这段运动过程中做功情况正确的是（）A.拉力做功80

JB.拉力做功100

JC.摩擦力做功100

JD.物体克服摩擦力做功150

J【答案】B【解析】由物体运动的v-t图象可得，物体的加速度大小；物体在5s内的位移：对物体受力分析可得，物体在水平方向受拉力和摩擦力，由牛顿第二定律可得：，解得AB：在这段运动过程中拉力做功，故A项错误，B项正确。CD：在这段运动过程中摩擦力做功，则这段运动过程中摩擦力做功或者说成在这段运动过程中物体克服摩擦力做功200J。故CD两项错误。点睛：图象类题目要理解图象横纵坐标、截距、斜率、交点、图象与坐标轴围成的面积等对应的物理意义。二、多选题10.下列运动，机械能守恒的是（）A.小球做自由落体运动B.汽车刹车时的运动C.雨滴匀速下落D.物体沿光滑斜面自由下滑【答案】AD【解析】小球做自由落体运动时，只有重力做功，故机械能守恒，选项A正确；汽车刹车时的运动时要有摩擦力做功，故机械能减小，选项B错误；雨滴匀速下落时，动能不变，重力势能减小，故机械能减小，选项C错误；物体沿光滑斜面自由下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，选项D正确；故选AD.11.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（）A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C.两物体的质量之比为m1：m2=1：2D.在t2时刻A与B的动能之比为Ek1：Ek2=1：8【答案】ACD【解析】【分析】两物块和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒，系统动能最小时，弹性势能最大，据此根据图象中两物块速度的变化可以分析系统动能和弹性势能的变化情况．【详解】由图可知到时间内B的速度大于A的速度，两物块之间的距离逐渐增大，时刻达到共同速度，此时弹性势能最大，弹簧处于伸长状态，A错误；结合图象弄清两物块的运动过程，开始时逐渐减速，逐渐加速，弹簧被压缩，时刻二者速度相等，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，依然加速，先减速为零，然后反向加速，时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从到过程中弹簧由伸长状态恢复原长，B错误；系统在光滑的水平面上运动的过程中动量守恒，根据题目规定的正方向选择开始到时刻列方程可知，将代入得，C正确；在时刻A的速度为，B的速度为，根据，求出，D正确．【点睛】对于这类弹簧问题注意用动态思想认真分析物体的运动过程，注意过程中的功能转化关系；解答时注意动量守恒和机械能守恒列式分析，同时根据图象，分析清楚物体的运动情况．12.如图所示，粗糙斜面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点．现将物块拉到A点后由静止释放，物块运动到最低点B，图中B点未画出．下列说法正确的是（）A.B点一定在O点左下方B.速度最大时，物块的位置可能在O点左下方C.从A到B的过程中，物块和弹簧的总机械能一定减小D.从A到B的过程中，物块减小的机械能一定等于它克服摩擦力做的功【答案】BC【解析】A、弹簧处于自然长度时物块处于O点，所以在O点，弹簧弹力为零，物体从A向B运动过程，受重力、支持力、弹簧的拉力和滑动摩擦力，由于不知道滑动摩擦力的具体大小，所以无法判断B点在O点的上方还是下方，故选项A错误；B、重力的下滑分力可以大于摩擦力，若，所以当弹力和重力沿斜面的分量等于摩擦力时，速度最大，此时弹簧处于伸长状态，所以速度最大时，物块的位置在O点上方，若，所以当重力沿斜面的分量等于摩擦力和弹簧弹力时，速度最大，此时弹簧处于压缩状态，所以速度最大时，物块的位置在O点下方，故选项B正确；C、从A到B的过程中，滑动摩擦力一直做负功，故物块和弹簧组成的系统机械能减小，故选项C正确；D、从A到B的过程中，根据能量守恒定律，物块减小的机械能等于弹性势能的减小量和克服摩擦力做的功之和，若弹簧的弹性势能增加时，则物块减小的机械能大于它克服摩擦力做的功，故选项D错误。点睛：该题中，由于摩擦力的不确定性，使得题目的难度增加，解答本题关键是明确物体的受力情况、运动情况和系统的能量转化情况，知道在平衡点动能最大。13.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）A.重力做功的平均功率相同B.机械能的变化量相同C.重力势能的变化量相同D.速率相同【答案】ABD【解析】设斜面倾角为，刚开始AB处于静止状态，所以，所以，A运动的时间为：，所以A重力做功的平均功率为：，B运动的时间为：，解得，所以B重力做功的平均功率为：，而，所以重力做功的平均功率相等，故A正确．剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，故B正确；重力势能变化量，由于A、B的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C错误；剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得：，解得，故D正确；选ABD.【点睛】剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，机械能守恒，重力势能变化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值．14.如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用，现让传送带顺时针匀速转动，在b下降h高度（未与地面相碰）过程中，下列说法正确的是（）A.物块a重力势能增加mghB.摩擦力对a做的功小于a机械能的增加C.摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增加之和D.任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小不相等【答案】ABC【解析】【分析】通过开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，根据共点力平衡得出a、b的质量关系。根据b上升的高度得出a下降的高度，从而求出a重力势能的减小量，根据能量守恒定律判断摩擦力功与a、b动能以及机械能的关系。【详解】开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，有magsinθ=mbg，则ma＝．b下降h，则a上升hsinθ，则a重力势能的增加量为mag×hsinθ=mgh．故A正确。根据能量守恒得，系统机械能增加，摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量。所以摩擦力做功小于a的机械能增加。因为系统重力势能不变，所以摩擦力做功等于系统动能的增加。故BC正确。任意时刻a、b的速率相等，对b，重力的瞬时功率Pb=mgv，对a有：Pa=magvsinθ=mgv，所以重力对a、b做功的瞬时功率大小相等。故D错误。故选ABC。【点睛】本题是力与能的综合题，关键对初始位置和末位置正确地受力分析，以及合理选择研究的过程和研究的对象，运用能量守恒进行分析。三、实验题探究题15.如图1所示是“探究做功与物体速度变化的关系”的实验装置，实验步骤如下：①如图1所示，木板置于水平桌面上，用垫块将长木板固定有打点计时器的一端垫高，不断调整垫块的高度，直至轻推小车后，小车恰好能沿长木板向下做匀速直线运动；②保持长木板的倾角不变，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小F．将小车右端与纸带相连，并穿过打点计时器的限位孔，接通打点计时器的电源后，释放小车，让小车从静止开始加速下滑；③实验中得到一条纸带，相邻的各计时点到A点的距离如图2所示。电源的频率为f。根据上述实验，请回答如下问题：(1)若忽略滑轮质量及轴间摩擦，本实验中小车加速下滑时所受的合外力为______；(2)为探究从B点到D点的过程中，做功与小车速度变化的关系，则实验中还需测量的量有______；(3)请写出探究结果表达式______。【答案】(1).2F(2).小车的质量m(3).【解析】（1）有题中步骤可知，小车所受到的摩擦力被重力沿斜面向下的分力平衡，所以小车加速下滑时所受到的合力等于拉力传感器显示所受拉力大小F的两倍；（2、3）细绳对小车做功为，打点计时器打B点时，小车的速度大小为；打D点时，小车的速度大小为；从B到D的过程中，小车动能的变化量为，则需要探究的结果为，故探究结果的表达式为，有上式可知，需要测量小车的质量m．四、计算题16.一列机车的质量是5×105kg，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4m/s2．已知机车的额定功率为3000kW，当机车由静止达到最大速率30m/s时，共用时t秒．行驶过程中阻力恒定，则：(1)机车匀加速阶段的牵引力多大？(2)匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度多大？(3)机车由静止达到最大速度时，前进的距离是多少？(答案中可以包含字母t)【答案】(1)F牵=3×105N(2)v1=10m/s(3)s=(30t-2625)m【解析】（1）当汽车达到匀速运动时，速度达到最大值，此时牵引力等于摩擦阻力。由此可得：（1分）因此匀加速阶段的牵引力可得：（1分）（2）设匀加速阶段末的汽车速度为。由汽车瞬时速度等于输出功率除以此时牵引力，可得：（1分）（3）如图所示，达到最大速度前，有两个运动阶段。设匀加速阶段位移为，加速度减小阶段位移为。匀加速阶段位移为：（1分），所用时间为（1分）对于变加速阶段位移使用动能定理，发动机牵引力做功减去摩擦力做的功等于汽车动能变化量，可得：（1分）代入数据为：（1分）可得：（1分）所以，机车由静止到达最大速度时，前进的距离是：（1分）17.如图所示，竖直放置的光滑圆弧轨道是由两个半径为R=0.2m的四分之一圆弧组成．轨道底端入口的切线是水平地且固定在水平木板上．一质量为ma=1.0kg的小球a以初速度v0=12m/s与静止在轨道端口，质量mb=2.0kg的小球b，碰撞后粘在一起成为一个整体球，无能量损失的进入轨道，从轨道上端离开轨道落到木板上后不反弹，并且继续沿木板滑动，小球与木板间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度大小为g，试求：(1)碰后整体球速度的大小；(2)整体球到达轨道顶端对轨道的压力大小；(3)整体球从滑入轨道到停下来的水平总位移大小．【答案】(1)v=4m/s(2)90N，方向向上(3)x=3.2m【解析】【分析】（1）a球与b球碰撞过程，满足动量守恒定律，由此列式求解碰后整体球速度的大小；

（2）整体球在光滑圆弧轨道上滑时机械能守恒，由机械能守恒定律求出整体到达轨道顶端时的