教学设计 24.2点和圆的位置关系

主备课人翟景涛课题24.2点与圆的位置关系教学目标知识和技能1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d<r及其运用．2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．4．了解反证法的证明思想．过程和方法通过对生活中实际问题的探究,体会数学在生活实际中的广泛应用，发展数学思维.情感、态度、价值观感受数学在生活中的应用，激发学生学习热情，体验解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神.重点点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用．难点讲授反证法的证明思路教学课时1教具三角板，圆规教学方法讲授，练习。教学过程设计教学内容师生活动自主补充空间一、复习引入（学生活动）请同学们口答下面的问题．1．圆的两种定义是什么？2．你能至少举例两个说明圆是如何形成的？3．圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何？4．如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想．二、探索新知由上面的画图以及所学知识，我们可知：

设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d则有：点P在圆外d>r点P在圆上d=r点P在圆内d<r反过来，也十分明显，如果d>r点P在圆外；如果d=r点P在圆上；如果d<r点P在圆内．因此，我们可以得到：设设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，则有：点P在圆外d>r点P在圆上d=r点P在圆内d<r下面，我们接下去研究确定圆的条件：（学生活动）经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按下面要求作圆．（1）作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？老师点评：（1）在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆；圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．（2）圆规：一个定点，一个定长画圆．（3）都等于半径．（4）经过画图可知，圆外的点到圆心的距离大于半径；圆内的点到圆心的距离小于半径．教学内容师生活动自主补充空间（2）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？（3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？你能作出几个这样的圆？老师在黑板上演示：（1）无数多个圆，如图1所示．（2）连结A、B，作AB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到A、B的距离都相等，都满足条件，作出无数个．五、归纳总结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：点和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则2．不在同一直线上的三个点确定一个圆．3．三角形外接圆和三角形外心的概念．4．反证法的证明思想．5．以上内容的应用．作法：①连接AB、BC；②分别作线段AB、BC的中垂线DE和FG，DE与FG相交于点O；③以O为圆心，以OA为半径作圆，⊙O就是所要求作的圆，如图3所示．

在上面的作图过程中，因为直线DE与FG只有一