教学设计 平面直角坐标系教案

《平面直角坐标系》（第二课时）廊坊市第九中学孟雅教学目标】一、知识与技能目标：1、认识平面直角坐标系,并会正确地画出平面直角坐标系。2、会根据点的坐标确定点的位置和由点的位置写出点的坐标。二、过程与方法目标：1、通过平面直角坐标系的建立过程，领悟数学建模思想，提高用类比的思想方法解决问题的能力。2、、通过由点的位置写出点的坐标和由点的坐标确定点的位置，体会数形结合。3、通过探索平面内特殊位置点的坐标规律，提高探索能力和归纳总结能力。三、情感态度与价值观目标：1、通过探索知识的过程，发展合作交流意识。2、通过感受数学来源于生活又服务于生活,增强应用数学的意识。3、通过了解笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激发敢于探索，勇攀科学高峰的意志品质。【重点难点】重点：认识平面直角坐标系，会根据坐标确定点的位置和由点的位置确定点的坐标。难点：由实际问题抽象出数学模型的数学化过程。【达标进程】教学环节教师活动学生活动教学设计意图提出问题引入新知教师提出以下问题：当你身边发生了火灾，拨通119电话你最应说清的是什么？你在路上遇到坏人，电话求救时你最应说清的是什么？既然位置的确定这么重要，今天我们就从身边的位置确定来开始学习。问题1：在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？在学生进行叙述后，教师抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题．问题2：如果小明站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小明的位置？对于第(2)个问题，我们可以用上图来表示：这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表示．距AB边的距离，距CD边距离。问题3：如果小明站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小明的位置？受问题2的启发，我们是否也可以借助两条线来表示呢？从而引入平面直角坐标系学生思考回答：自己所在的位置学生分组讨论从学生熟悉的问题引课.让学生感受位置确定就在自己身边，体会数学源于生活.学生从最熟悉的事件能更好的体会平面直角坐标系的建立过程，从而培养学生用类比的方法解决问题的能力和从实际问题中抽象出数学模型的数学建模能力。三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。介绍新知夯实基础一、平面直角坐标系定义及相关概念1.介绍平面直角坐标系的形成.2.介绍平面直角坐标系的相关概念，四个象限，强调坐标轴上的点不在任何象限.二、确定已知点的坐标1.介绍坐标定义，表示方法，强调坐标是有序数对.2.具体举例坐标平面内不同位置点，练习说出坐标，（小游戏：蜜蜂采蜜：请学生说出蜜蜂所在点的坐标）三、已知点的坐标确定点的位置类比写坐标讲解描点的方法例：在平面直角坐标系中描出下列各点。A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）1.了解坐标系的相关概念.2.动手在坐标纸上建立适当的直角坐标系，组内互评.3、为老师所画的平面直角坐标系找错误学生观察口答模仿老师描点方法进行描点练习。2.小游戏：找到小蜜蜂所在的花朵并按要求连线（给的点能连成特定的图形）动笔练习，加深印象，组内互评，增强鉴别能力.

找错误的过程既考查知识的掌握又巧妙的强调了坐标系的正确画法。1.由浅入深，由慢到快，强调重点，迎合学生的认知特点，照顾不同层次学生.2、加强认识，初步体会数形结合.再次体会数形结合培养学生动手实践能力，感悟平面直角坐标系的引入是数学的一大进步。巩固新知探索规律四、探索特殊位置点的坐标特点利用多媒体：1.探索象限内点坐标的符号特点出示刚练习过的有许多坐标的图片，请学生观察.2.探索坐标轴上的点的坐标特点在屏幕的坐标轴上准备一些点，请学生迅速说出各点坐标.3.探索与坐标轴平行直线上的点的坐标特点（方法同上）1题，小组为单位，看哪个小组总结的快，语言表述清晰.2、3题，小组争抢答权，然后由组内同学协作完成。考虑学生认知特点，利用多媒体形象直观展示，降低难度，本环节旨在巩固写坐标，规律总结重在体会，通过抢答激发学生的热情；以小组为单位，互相补充修改，增强合作交流意识；通过规律探索，培养学生观察、总结、语言表述的能力.运用新知深化拓展利用多媒体出示练习.一、基础练习1.说出各点所在象限或坐标轴：(1，8)，(-3，-5)，(0，4)，(-2，4)(-2，0)，(1，-2).2.小游戏：以班里某个同学为坐标原点，建立全班范围内的平面直角坐标系。问题1：你的象限，你的坐标？问题2：x、y轴的同学你们的坐标有什么特点？问题3:横坐标为2的同学起立，你们所在的直线和在y轴上的同学有什么位置关系？纵坐标为-1的同学起立，你们所在的直线和在x轴上同学有什么位置关系？二、拓展练习1关于象棋棋盘的问题.学生的题纸上印有在直角坐标系中的棋盘，要求学生回答：(1)“马”下一步可能走到的位置；(2)分别写出各位置的坐标.2、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后，发现该船位于点A（5,-4），正以缓慢的速度向北漂移，同时在B(5,2)、C(-1，-4)两处各有一艘救护船，问题是应该派哪条船前去救护可以在最短的时间靠近遇难船只？

口答、抢答.1、题小组讨论，互相补充，统一后，汇报组内答案，比较哪个组的答案完整、表述清晰，对表现好的及时鼓励.2题先独立思考，再小组讨论

回顾、巩固，面向全体.

以游戏形式既复习了知识又锻练了学生的反应能力。练习一设计旨在继续练习已知点写坐标.

练习二设计旨在是学生灵活运用知识，全面考虑问题.并使其体会到平面直角坐标系在实际生活中的应用加强他们理论联系实际的能力。小结收获启发学生从知识、能力、学习方法、现实感受等方面小结.对所学知识加以概括，相互讨论，回答，补充完整.尽量给学生时间，通过小结加深学生对知识的理解，为后续学习打好基础.布置作业基础性作业：（1）课本习题6.1第3、7题（2）画出以A（5,7）B（2,3）C（5,3）为顶点的三角形并求其面积。（3）用坐标的形式设计一个美丽的图案研究性课题作业：如何确定空间中一个点的位置？上网查阅全球定位系统GPS相关科普知识。查阅资料，了解平面直角坐标系的产生过程及数学家笛卡尔对数学产生的影响巩固课堂所学知识，扩大知识面，提高学习兴趣。设计理念1.教学应结合具体的数学内容采用"生活问题情景------建立模型-------解释,应用和拓展------回到生活问题"的模式展开,让学生经历数学知识的形成和应用过程.2.学习过程是师生互动、积极交流、共同发展的过程,教师是数学教学的组织者,引导者和合作者,其首要任务是要创设能引导学生主动参与的学习平台,营造一个宽松的、和谐的、相互支持、相互接纳的课堂氛围,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容中受到挑战、鼓舞和激励.3.教师不是教教材，而是要有