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07—08第二学期《高等数学》(下)期末试卷(工科)LtDPAGE1第4页共7页《高等数学》（下）工科A卷河海大学2007—2008学年第二学期《高等数学》（下）期末试卷A卷考试对象：2007级全校工科学生时间：2008年6月专业学号姓名成绩题号一二三四五六七八成绩1234得分得分得分一、选择题（每小题3分，共15分）1．设，则等于（）。A．3B．C．D．2．设，则在点处的梯度（）。A．B．C．D．3．设为正项级数，则是该正项级数收敛的（）。A．充分但非必要条件B．必要但非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件4．设L为圆周，则曲线积分（）。A．B．C．0D．15．微分方程的一个特解应具有形式（其中、为常数）（）。A．B．C．D．得分得分四、（9分）求曲线积分，其中是由抛物线和所围成的区域的正向边界曲线。得分得分五、（9分）计算曲面积分，其中是柱面被平面及所截得的在第一卦限的部分的前侧。得分得分六、（9分）求幂级数的和函数与收敛域，并求的和。得分得分七、（9分）求微分方程满足初始条件，，并在处连续且可导的解。得分得分八、（6分）设，单调减少，发散，判别的敛散性。附加题（5分）证明：若为

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