探究φ对y=sin(x φ)的图象的影响-高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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数学（北师大2019版）必修第二册第一章三角函数明目标、知重点【教学目标】1.掌握φ对y＝sin(x+φ)的图象的影响.

2.会求函数y＝sin(ωx+φ)的周期和初项.

【教学重难点】

三角函数的平移变化.

走进教材

π2πoyx

右

√随堂演练√

1.周期由

根据周期函数的定义，

是周期函数，π是它的最小正周期.即函数

与函数y=sin2x周期相同.2.图象通过表格确定五个关键点.

画出函数

在区间

上的图象。由函数

的周期性，把图象向左、右延拓，就可得到它在R上的图象（如图）.由图象可知，函数

可以由函数y=sin2x的图象向

平移

得到.左

从图象上可以看出，函数

在区间

上都单调递增；在区间

上都单调递减。3.单调性4.最大（小）值和值域当

时，函数

取得最大值1；当

时，它取得最小值-1.函数

的图象夹在两条平行线y=1和y=-1之间，所以它的值域

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