数系的扩充和虚数的概念同步练习-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册_第1页
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文档简介

试卷第=page11页,共=sectionpages33页试卷第=page11页,共=sectionpages33页第一节(7.1.1)数系的扩充和虚数的概念同步练习一、单选题(8题)1.下列命题正确的是()A.实数集与复数集的交集是空集B.任何两个复数都不能比较大小C.任何复数的平方均非负D.虚数集与实数集的并集为复数集2.若复数z满足,则z的虚部是()A. B. C. D.3.若复数的实部与虚部之和为0,则b的值为()A.2 B. C. D.4.若,是虚数单位,,则等于()A. B. C. D.5.在,,,,0.618这五个数中,纯虚数的个数为()A.0 B.1 C.2 D.36.已知z1,z2为复数.若命题p:z1-z2>0,命题q:z1>z2,则p是q成立的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知复数是虚数,则实数m的取值范围是()A.R B. C. D.8.已知,且,则()A.1 B. C.2 D.4二、填空题(2题)9.若,则实数_________.10.实数满足,则的值是_______.三、解答题(2题)11.求以下复数的实部和虚部:(1);(2);(3);(4).12.若,且,求实数x的取值范围.答案第=page11页,共=sectionpages22页答案第=page11页,共=sectionpages22页参考答案:1.D【分析】利用复数的基本概念与性质,结合反例判断选项的正误即可.【详解】解:实数集与复数集的交集是实数集,所以A不正确;任何两个复数都不能比较大小,不正确,当两个复数是实数时,可以比较大小,所以B不正确;任何复数的平方均非负,反例,所以C不正确;虚数集与实数集的并集为复数集,所以D正确故选:D.2.D【分析】由复数的运算求出,进而得出虚部.【详解】,则z的虚部6,故选:D.3.A【分析】根据题意列方程求解即可.【详解】由复数的实部与虚部之和为0,得,即.故选:A4.D【分析】根据复数相等可得,,进而即得.【详解】因为,所以,,即,,所以.故选:D.5.C【分析】根据复数的定义、复数的分类判断.【详解】,是纯虚数,,0.618是实数,是虚数.故纯虚数的个数为2.故选:C.6.B【分析】设出复数,,利用复数概念进行推导.【详解】设,,若,则,,若,则,,满足,若,则不能比较大小;若,则,,故,综上:p是q成立的必要不充分条件.故选:B7.C【分析】根据复数的相关概念运算求解.【详解】由题意可得:,则,故实数m的取值范围是.故选:C.8.C【分析】利用复数相等列方程组,由此求得.【详解】由于,所以.故选:C9..【分析】利用复数相等则实部和虚部都相等,得到方程组求解即得.【详解】由已知得,解得,故答案为:.10.1【解析】将式子展开化简,结合复数运算及复数相等求得的值,即可求得的值.【详解】实数满足,化简可得,所以,解得,所以,故答案为:【点睛】本题考查了复数相等的意义和简单应用,属于基础题.11.(1)实部为,虚部为;(2)实部为,虚部为;(3)实部为,虚部为;(4)实部为,虚部为;【分析】根据复数的概念一一判断即可;【详解】(1)解:复数的实部为,虚部为;(2)解:复数,所以实部为,虚部为;(3)解:复数的实部为,虚部为;(4)解:复数的实部为,

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