寒假第02讲几何综合直线方法类k-x c答案版

02（K-X-C-1、每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个这样方框的面积是10282。每个部分占的面积是一个边长为1厘米的正方形。部分共有8102825183658

BC平行。求阴影部分的面积。323 13 A 3 S阴影=3×25+1×25+2×15+3×15-2×l-2×3-3×1-ABCD面积为25×15=375；中间空白的长方形面积为(25-2-3)×(15-1-3)=220。所以S阴影=375-220=155。3、如图正方形ABCD的边长是l2厘米，E点在CD上，BOAE于O,OB长9厘米则AE长 12O312O3 E方法一连结BE三角形ABE的面积是正方形面积的一半，根据三角形的面积算AE121222916厘米所以,ABOB

9,所以AE 73图 图 图图1的周长为(374)250厘米；图2的周长为(473262厘米；图3的周长为(3443238厘米;显然，在所有的拼法中，大长方形周长的最小值是385、如图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。这9个小长方形的周长之和是 从总体考虑，在求这9ABBC、CDDA这四条边被用了1次，其余四条虚线被用了2次，所以9个小长方形的周长之和是6462472（厘米。6、如图，A、B、C、D四个长方形的周长的和是100，并且每个长方形都有一条边的长度已经给定，分别是1，2，3，4。中间的长方形的周长是 ADADCB423A、BCD100250。而中间的长方形周长与大长方形周长差为4212223210220。所以中间的长方形周长为502030。 CBAfcfcgbdah、、、、、、、、、、、、8（78（8c>b>dAf>hBC8、如图，有一个矩形可以被分割为11个正方形，其中最小的正方形(阴影部分)面积为81cm2，请问这个矩ffecdhgji因为阴影部分的边长是9厘米，我们假设标号是a的正方形的边长是a，那么标号为b的正方形的边长是9ac的正方形的边长是9a918a，标号是e的正方形的边长是18a927a，标号是d的正方形的边长是a9a92af的正方形的边长是a92a93a，标号是h的正方形的边长是27a18a452ag的正方形边长是93a27aa9)3a27，于j3a2793a6a

i3a276a189a4527a（3a27）452a9a45，由此解出a16．于是矩形的长是6a189a45177，宽是9a45452a176，所以面积 152(cm2对角线的交点．那么黄色正方形的面积是．红绿黄13红绿黄13 aa21233662a6．所以黄色正方形的面积为1236227．11、骑车到A、B和C三个景点旅游，如果从A地出发经过B地到C地，共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米；如果从C地出发经过A地到B地，共行11千米，则距离最短的两 如图所示AB,BC,CA间的距离分AacAacb

ab10bc13ac11

abc101311172

a17134；b17116；c17107可见距离最近的是AB间的距412、如图，矩形ABCD被分割成9个小矩形．其中有5个小矩形的面积如图所示．矩形ABCD的面积 12241224 利用铺垫中结论，则右上方矩形面积为2424

15，则S矩形ABCD151241644213、如图，三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒内，A和B是两个正方形的部分，C、D、E是空出的部分，每一部分都是矩形，它们的面积比是ABCDE=12345，那么这个长方形的长 为统一起见，对图中的矩形，横向称为长，纵向称为宽．因为A与B的宽相等，所以设A的长为xB2xCDE=345，C、D、EC3yD、E的4y5y5y+x=2x+4yx=y．由此推知A1B、C、D、E的长依次为2、3、4、5(见右上图)，正方形的边长为6，6×2+3=15AC13，所以它们的宽应相等，同为正方形6÷2=3．6+3=9159=53．8971B1B3 直角梯形的上底为1，下底为2，要分成两个相同的四边形，需要一条边可以分成1和2AD边BCFEFABCD分成完全相同的两部分．如下图． 2“12181，1，l，l，2，3．大长方形的面积是．22111132141+1+14+3=19。BAC的中点；那么阴影长方形的面积是BCBA2方法一设等腰直角三角形的腰长为a22

BAC2aa2a2a2 a3a．所以长方形的宽为a3a7aaaa5a 7a

8

，所以阴影长方形的面积为

8618152015=35（份，那么阴影长方形的面积是20093515=861（平方厘米 CDCDB在格点图中，每个角形的面积是1，可以数出阴影外面的部分19，那么阴影部分的面积是5 ab

3a2b3ab

a，解 b所以每个小正方形的面积为622262226240 101图 图方形．大正方形的边长上能放(1011)251(块)，白色瓷砖组成的正方形的边长上能放51150(块)，所以白色瓷砖共用了50502500 66A小长方形的长3小长方形的宽14，小长方形的长小长方形的宽6．34小长方形的长146332所以小长方形的长8，小长方形的宽2小长方形的面积8216，大长方形的面积14622)140，阴影面积14061644．24、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间相互叠合(见下201410黄红黄红绿黄红绿则在右图中这两块面积相等，均为24212根据可知，空白处面积黄绿红1212207.2，方形盒底面积是7.212122051.2．25ABCP是三角形外的一点，其中BPC90AP10cm，求四边ABPC的面积． DD DD 因为BAC和BPC都是直角，和为180，所以ABP和ACP的和也为180，可以旋转三角形26ABCABC90AB3BC5AC为一边向ABCACDE，中心为O，求OBC的面积．OO OO A 如图，将OAB沿着O点顺时针旋转90，到达OCF由于ABC90AOC90，所以OABOCB180．而OCFOAB，所以OCFOCB180B、CF三点在一条直线上．由于OBOF，BOFAOC90，所以BOFBF为538以它的面积为82116OBC的面积为16510 27、如图，ABCDEAEB，AE=6，BE=8,请问三角形ADE 28ABABEAEB90AC、BD交于OAEBE的长分别为3cm、5cm，求三角形OBEOEBAOOEBAOEF DEA点为中心，将ADE顺时针旋转90到ABF那么EAFEABBAFEABDAE90，而AEB也是90AFBE是直角梯形，且AFAE3，AFBE353112(cm22又因为ABEAB2AE2BE2325234

1AB217(cm22 那么 S

12

2.5(cm229ABAE4cmBCDCBAEBCD90AC10cm，则SABCSACESCDEcm2CECEDCECE ADABCA点和C点分别顺时针和逆时针旋转90AEC'ADC，再连接A'CACACACA'CACA'CACACA'CAEC和三ADC关于正方形的中心OACA'C中有如下等量关系ACA'CSAECSA'DC'；SAEC'SA'DC；SCEDSC'ACA'C

1

1101050cm2

AEC

30ABCABACBAC120ADEDBC边BDDC23ABC的面积是50cm2ADE的面积是多少？PAE

RQG AABCQERF、GDDEQFRG是一个正六边形．连结RDDQ、RQ，显然RDQ是一个等边三角形，并且它的面积是正六边形面积的一ADE3

3150cm2

2

36cm2

3 2 所以 342cm2，则 3 31ABBC，ABC90。，ADBD垂直，DEECAD12，BE8DEDE 请问四边形ABCD的面积是多少？

ABDCD 3EF EF 35如图