国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！最新国家开放大学电大《微积分初步》期末试题题库及答案最新国家开放大学电大《微积分初步》期末试题题库及答案盗传必究题库一一、填空题（每小题4分，本题共20分）1．函数，则2．当。时，为无穷小量。3．若y=_(_–1)(_–2)(_–3)，则(1)。=4．5．微分方程的特解为二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．函数的定义域是（）。。。A．B．C．2．曲线在处切线的斜率是（）。A．的有（）。A．若(_0)=0，则_0必是f(_)的极值点。B．_0是f(_)的极值点，且(_0)存在，则必有(_0)=C．_0是f(_)的极值点，则_0必是f(_)的驻点。D．使不存在的点_0，一定是f(_)的极值点。第1页共9页4．下列无穷积分收敛的是（）。A．B．C．5．微分方程的阶数为（）。B．2C．3三、计算题（本题共A．144分，每小题11分）2．设，求。3．计算不定积分。4．计算定积分。四、应用题（本题16分）用钢板焊接一个容积为4的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？试题答案及评分标准（仅供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分）1．选择题（每小题4分，本题共20分）1．C4．A5．D三、（本题共44分，每小题11分）2．解：2．03．4．5．二、单项3．B。3．解：=。4．解：。四、应用题（本题16分）解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有所以令，得，因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当时水箱的表面积最小，此时的费用为（元）。第2页共9页题库二一、填空题（每小题4分，本题共20分）1．函数的定义域是2．若，则。。3．曲线在点处的切线方程是。4．。5．微分方程的特解为。二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．设函数，则该函数是（）。A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数2．当（）时，函数，在处连续。A．0B．1C．（）正确。A．在处连续，则一定在处可微。B．函数的极值点一定发生在其驻点上。C．在处不连续，则一定在处不可导。D．函数的极值点一定发生在不可导点上。4．下列等式中正确的是（）。A．（）。A．2B．C．5．微分方程的阶数为B．3C．4D．5三、计算题（本题共44分，每小题11分）1．计算极限。2．设，求。第3页共9页3．计算不定积分。4．计算定积分。四、应用题（本题16分）欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？试题答案及评分标准（仅供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分）3．4．0二、单项选择题2．C（每小题4分，本题共20分）1．A4．D5．B三、（本题共44分，每小题11分）1．解：原式3．解：=5．解：四、应用题（本题16分）解：设底边的边长为，高为，用材料为，由已知令，解得是唯一驻点，且，说明是函数的极小值点，所以当，时用料最省。题库三一、填空题（每小题4分，本题共20分）1．函数的定义域是。2．若函数,在处连续，则3．曲线在点处的斜率是。。4．5．微分方程满足初始条件的特解为二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．设，则（）。。。第4页共9页A．B．2．若函数f(_)在点_0处可导，则（）是错误的。A．函数f(_)在点_0处有定义f(_)在点_0处连续D．函数f(_)在点_0处可微3．函数在区间是（）。A．先减后增B．先增后减C．单调减少加4．若，则（）。A．B．C．5．微分方程的阶数为（）。B．2D．5三、计算题（本A．1题共44分，每小题11分）1．计算极限。2．设，求。3．计算不定积分。4．计算定积分。四、应用题（本题16分）用钢板焊接一个容积为4的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？试题答案及评分标准（仅供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分）1．择题（每小题4分，本题共20分）1．D3．A4．B分）2．解：3．解：=4．解：2．2二、单项选2．B5．C三、（本题共44分，每小题11第5页共9页四、应用题（本题16分）解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有所以令，得，因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当时水箱的面积最小。此时的费用为（元）。题库四一、填空题（每小题4分，本题共20分）⒈函数，则．⒉．⒊曲线在点处的切线方程是．⒋．⒌微分方程的阶数为．二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）⒈函数的定义域是（）．数，在处连续.⒉当（）时，函A．0B．1C．D．⒊下列结论中（）不正确．A．若在[a，b]内恒有，则在[a，b]内函数是单调下降的.B．在处不连续，则一定在处不可导.C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D．在处连续，则一定在处可微.⒋下列等式成立的是（）．B．C．D．⒌下列微分方程中为可分离变量方程的是（）A.；；B.第6页共9页C.；D.三、计算题（本题共44分，每小题11分）⒈计算极限．⒉设，求.⒊计算不定积分⒋计算定积分四、应用题（本题16分）欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？试题答案及评分标准（仅供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分）⒈⒉2⒊⒋⒌3二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）⒈C⒉B⒊D⒋A⒌C三、计算题（本题共44分，每小题11分）⒈解：原式⒊解：=四、应用题（本题16分）解：设底的边长为，高为，用材料为，由已知，于是令，解得是唯一驻点，易知是⒉解：函数的极小值点，也就是所求的最小值点，此时有，所以当，时用料最省．题库五一、填空题（每小题4分，本题共20分）1．函数，则2．。。3．曲线在点处的切线方程是。第7页共9页4．若，则。5．微分方程的阶数为。二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．设函数，则该函数是（）。A．非奇非偶函数B．既奇又偶函数C．偶函数D．奇函数2．当时，下列变量中为无穷小量的是（）。A．3．下列函数在指定区间上单调减少的是（）。A．（）。A．B．B．C．D．5．下列微分方程中，三、计算题（本题共44（）是线性微分方程。A．B．C．分，每小题11分）2．设，求。3．计算不定积分。4．计算定积分。四、应用题（本题16分）欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？试题答案及评分标准（仅供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分）5．5二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．D