教学设计 《生活中的比》教学设计

《生活中的比》(北师大版六年级上册)一、情境激趣，初步感知（出示幻灯片）师：同学们，这是我国上海市的某珠宝店，前不久，遭到一个蒙面男子的抢劫。公安叔叔接警后立马赶到了现场调查取证，可是犯罪嫌疑人已经逃走了，现场只留下了一个比较模糊的脚印。公安叔叔根据脚印的长度，很快就判断出嫌疑人的身高及体貌特征，并且也很快的就将犯罪嫌疑人抓获归案。同学们，你们想知道公安叔叔是怎样根据脚印判断身高的吗？师：好。那老师今天先要来一场考眼力比赛，看看谁的眼力好。（课件出示情境1）师：请看，这是淘气的五张照片。请大家认真观察照片，看看那几张照片和图A比较像？（教师根据学生的汇报板书出大家认为最像的照片：B,D.）师：还有哪位同学作补充？师：为什么这3张照片比较像，而其它两张不像呢？（待学生答）师：还有没有不同意见的？请作补充。师：对.我也赞同。A、B、D这3张最相像。那这里面有什么奥妙？是否跟数学有关联呢？我们一起来看看它们各自的规格是多少。（课件出示方格图）二、自主探究，建立模型师：请大家看这这五张照片的规格图，独立完成学案表（一）师：通过填表和计算，你们有什么发现吗？（根据学生的汇报板书）长÷宽=宽÷长=图A:6÷4=1.54÷6=图B:3÷2=1.52÷3=图D：12÷8=1.58÷12=师：对。通过计算和观察，我们不难发现，这3张照片自身的长都是宽的1.5倍，反过来说，它们自身的宽都是长的2/3.那么除了这些，你们还有什么发现呢？相互交流一下。三、合作交流，建构新知师：提示语，我们可以从相像的两张照片的对应边去观察。（同时再次出示格子图）师：板书：长÷长=宽÷宽=图B和A:3÷6=2÷4=图D和A：12÷6=28÷4=2师：不错。像上面那样，我们用两数相除的方法来表示两个数量之间的倍数关系，其实我们还可以用一种新的方法来表示，这就是今天我们所要认识的新朋友——比。（板书）师：如图A中长是宽的几倍？列式：6÷4=1.5就可以说：长和宽的比是：6比4，比值1.5。图A中宽是长的几分之几？列式：4÷6=就可以说：宽和长的比是4比6。比值是。像这样的两个数相比，是同类量的比，比值可以是小数，也可以是分数。它表示谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几。师：我们再看长方形B中的数据，你能用比的方法说出长与宽的关系吗？师：说得不错。两者之间的倍数关系既能用两数相除来表示，又可以用比来表示。而相除的商就是比值。师：生活中我们常常需要把一些同类量进行比较，但也有时要将一些不同类量进行比较，请看大图。（出示情景图2）师：从图中你能获得哪些信息呢？师：知道路程和时间怎样求速度呢？它们是什么样的关系呢？谁来说说？师:对。（板书）路程÷时间=速度。现在请大家看图，填表（二）师：通过计算，现在你们知道谁快吗？师：对。这里的速度其实就是路程和时间相除的商。还可以说是路程和时间的比值。师：这里的两个量相比，是两个不同类的量相比，它们的比值就是另外一种量。即：路程：时间=速度。师：在生活中，我们还会遇到买卖商品的情况，请看：（出示情景3）师：要比较这3个摊位哪个的苹果最便宜呢？实际上就是要我们去比较什么啊？师：对。那怎样求单价呢？师：对：（板书：总价÷数量=单价）下面请大家看图填表。师：通过计算，现在知道哪个摊位的价钱比较便宜？师：这里的单价其实就是总价和数量相除的商。也可以说是总价与数量的比是单价。（板书：总价：数量=单价）师：通过以上3个情景中的数量关系的探究，我们不难发现，生活中常常需要用两个数相除的方法表示两个数的倍数关系，而两个数相除又可以用比来表示。那么谁能说说什么是比吗？（板书）两个数相除，又叫做两个数的比。如：3÷2写着3:2，读作：3比2。说明：“：”叫做比号，比号前面数叫做比的前项，比号后面数叫做比的后项，前项除以后项的商叫做比值。把他们整合一下，就是：3÷2=3:2==1.5。这里的1.5既是3÷2的商，又是的分数值，也是3:2的比值。师：既然比的意义是表示两个数相除的倍数关系，你能根据3÷2=3:2==1.5想一想比和除法以及分数之间的关系吗？相互交流一下。（学生交流，学习）板书：除法：被除数÷除数=商分数：分子÷分母=分数值比：前项÷后项=比值师：如果我们知道两个数的比，怎样求比值呢？四、巩固练习，解释应用1、读一读，并求下列各比的比值：（1）3：12=（2）=（3）6：=（4）：=2、找比。我们六年级有男生11人，女生14人。男生人数与女生人数的比是（）女生人数与男生人数的比是（）男生人数与全部人数的比是（）女生人数与全班人数的比是（）3、判断。（1）、小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是148﹕12。（）（2）、5÷4又可以说成5比4，又可以写成。（）4、发展性练习师：同学们，在前面的故事里，公安叔叔用卷尺量了量犯罪嫌疑人的脚印长是25厘米，就果断地推算出罪犯的身高。你们知道这里面有什么奥秘吗？你能算出这个犯罪嫌疑人的身高吗师：现在请大家开展一个活动：用课前测量好的自己的脚印长和自己的身高，用身高除以脚印长，看得到的商是多少？师：其实，生活中有趣的比还有很多，感兴趣的话，可以去搜集搜集。五、回顾总结，建构体系师：通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？说明：1、学生活动设计