教学设计 圆柱表面积公式在实际生活中的应用

教学内容：圆柱表面积公式在实际生活中的应用。教学目标：知识与技能目标：进一步让学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积计算方法，提高计算的熟练程度。过程与方法目标：培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活的分析、解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：进一步培养学生的合作意识和空间想象能力增进应用数学胡信心。教学重点：求变化中的圆柱表面积计算。教学方法：演示操作，交流总结。教学准备：圆柱模型、橡皮泥。教学过程：一、谈话导入，明确目标。同学们，我们已经认识了圆柱，针对同学们作业中存在的问题，这一节课我们将以小组合作的形式，对圆柱表面积相关的知识进一步学习，加深理解圆柱表面积在实际生活中的应用。二、解决作业，回顾旧知。请同学们拿出昨天布置的家庭作业，我们在解决这几道题前，你先和周围的同学交流一下想法，一会儿我找同学讲解。重点是看求的是圆柱的那部分？1、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米，每分前轮钟转10周。每分钟前轮压路的面积有多大？（实际求什么？）2、一个圆柱形水池,底面直径4米,池深5米,如果在水池的底面和四周涂上水泥。涂水泥的面积是多少平方米?（实际求什么？）3、一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（实际求什么？）三、尝试应用，解决问题。1、实际生活中并不是所有的圆柱都是有三个面围成的.请同学们联系生活实际,说说生活中的这些圆柱体与哪些面积有关?（１）圆形水池的占地面积；（２）做一节烟囱所需铁皮的面积；（３）做一个无盖水桶所需铁皮的面积；（４）做一个油桶所需铁皮的面积；（５）求易拉罐上商标纸的面积；（６）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积；（７）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积；（８）压路机的滚筒转动一周，求压路的面积．小结：同学们反应真快，值得表扬。但我们一定要注意在解决实际问题前一定要先分析，看清是求哪部分面积，在选择解答的方法。2、研究表面积的变化情况。谈话：请同学们拿出课前准备好的橡皮泥，小组合作按小黑板上的要求切一切，再相互说说表面积有什么变化？A.

横切，切去一小段。表面积有什么变化？B.横切，切成两段。表面积之和有什么变化？切成3段呢？C.

纵切，沿着它的底面直径和高，从上到下切成相等的两块，表面积增加了哪些部分？下面我们就运用这些变化规律来解决一些实际问题。（1）一段圆柱形木材的底面半径是20厘米，高是2米，将这段木材从中间锯成两个—样大小的圆柱，表面积增加了多少?预设：教师用粉笔演示“从中间锯成两个—样大小的圆柱”（2）一根圆柱形状的木料，底面直径是16厘米，高是20厘米。沿着它的底面直径和高，从上到下把这块木料分成相等的两块，这根圆柱木料表面积增加了是多少?教师：增加的面是什么形状，增加了几个？现在老师在加深一下难度，看你们还能不能解决？3、将两个高都是1米，底面直径分别是2米和1米的两个圆柱摞在一起，这个物体的表面积是多少平方米？四、谈谈收获，梳理归纳。本节课你学到了哪些知识？五、布置作业，巩固新知。1、大厅里有５根柱子，每根柱子的底面周长3.14米，高３米，现给这５根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少克？2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外面都涂上防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？(得数保留一位小数)3、一个圆柱形木块的高是8厘米，沿它的直径从中间切开，表面积增加了96平方厘米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方厘米？教学设计理念：本节课的教学采用操作和演示，讲解和尝试练习相结合的方法，使新课教学与练习巩固有机地融为一体，使学生做到动手与动脑相结合，使课堂做到讲与练相结合。为了让学生能更好地掌握本节教学内容，我认真地分析了教材的教学三维目标要求与学生的实际数学水平之后，并结合学生现有的数学基础，在教学时，着重注意做好以下几个方面：1、把握重点，突破难点，合理利用教材。对于圆柱体侧面面积计算公式的推导，严格遵循主体性原则，让学生动手操作、观察、发现，促进知识的迁移，使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方法，较好地突破难点。2、直观演示和实际操作相结合。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱体表面积的计算方法，鼓励学生积极主动地获取新知，3、让学生自主学习，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。让学生自主学习，对培养学生的学习兴趣和学习能力有较大的帮助

，使学生在学习过程中获得数学知识，并感受学习的快乐与成功感。4、讲解与练习相结合。本节课，改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲、练结合，贯穿教学的始终，使练习随着讲解由易到难，层层深入。在练习表面积的实际应用时，又很自然地进行了“进一法”的教学，使讲、练，真正做到了有机结合，学生学习的知识是有效的、实用的，同时也激发了学生学习数学和运用解决实际问题的兴趣，培养了学生的应用意识。5、使学生能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

为了让学生能正确地计算圆柱体的表面积，我要求学生先用分部算式计算，并写清S侧=和S表=，以便学生分清自己每一个算式计算的是哪部分的面积。6、发展学生空间观念，并能利用知识合理灵活地分析、解决实际问题。

在这方面的练习题中，学生往往对题意理解不够,不知道是计算哪些部分的面积，通风管的材料，有不少学生加上两个底的面积。为了让学生发展空间想象能力，我提示学生在解决问题前，一定要弄清题意，并尽量回忆一上实物的结构，自己没有见过的，应通过日常应用知识来想一想、画一画，看看它应是个什么