教学设计 《认识反比例》教学设计

冀教版小学数学六年级下册《认识反比例》教学设计单梅贞教学内容:冀教版《数学》六年级下册第12～14页。教学目标：1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。课前准备：找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。教学过程：一、问题情境1、师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。师：猜一猜，这本书有多少页？学生猜测，然后实际看一看，说出页数。师：你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。请同学们看小黑板。小黑板出示：亮亮红红聪聪丫丫每天看的页数12151820看的天数15121092、让学生观察统计表，师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？学生可能说出很多，如：●亮亮每天看12页，看了15天。●红红每天看15页，看了12天。●聪聪每天看18页，看了10天。●丫丫每天看20页，看了9天。●丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。二、认识反比例（一）读书问题1、师：观察表中的数据，你发现了什么规律？预设：●每天看的页数越多，看的天数就越少。●每天看的页数越少，看的天数就越多。●每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是180。第三种意见学生没有提出，教师启发：师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。（每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数），你们能总结出一个数量关系式吗？根据学生回答，教师随即板书：每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定）2、师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？（学生自由发言）师:在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。板书：成反比例的量3、师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面我们就共同来看一个换零钱的问题。教师出示表格，并拿出一张10元的人民币。师：老师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5元的，能换几张？如果换成1元的呢？那要换成5角的，2角的，1角的呢？学生说，教师填在表格中。面值5元1元5角2角1角张数2102050100师：仔细观察表中数据，你都发现了什么？学生可能会说：●换的钱的面值越大，需要的张数就越少；换的面值越小，需要的张数就越多。●表中面值与张数的积是一定的。师：你们能总结出这里的数量关系式吗？学生回答，教师随机板书：钱的面值×张数=10(元)4、提出“议一议”的问题，让学生判断并得出零钱的面值与换的张数这两种量是否成反比例。学生可能会说：●10元钱是一定的，钱的面值和换的张数是变化的，钱的面值变大，钱的张数就变少；钱的面值变小，张数就变多。●钱的总数是一定的，钱的面值与换的张数是变化的，钱的面值越大，换的张数就越少。反之，钱的面值越小，钱的张数就越多。师：通过看书的事情，我们知道了什么样的两个量叫反比例，现在老师提一个问题：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？和同桌说一说。学生讨论后，多请几人发言。5、师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？学生可能会说：●它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量变小。师：像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。这段话在课本第13页，请同学们自己读一读。学生自己读书。6、师：我们已经知道了什么叫成反比例关系的量，谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？学生可能会说：●是两个相关联的量。●这个量的乘积一定。●一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。三、尝试应用1、让学生自己判断“试一试”中的三组数量。师：现在，请同学们看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例。同学们可以互相讨论，要说明判断的理由。给学生独立思考、交流的时间。2、师：谁来汇报一下你判断的结果，并说一说判断的依据是什么？重点让学生一说判断的理由，学生如果有其它说法，只要是对的就给予肯定。3、师：我们认识了什么叫做反比例关系的量，你能举一个生活中反比例的例子吗？先和同学交流一下。学生交流，然后指名举例并说明理由。4、师：同学们，今天我们认识了成反比例关系的量，下面请看练一练第1题，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例，要说明理由。给学生独立思考，互相交流的时间，说一说是怎样判断的，结论是什么。学生可能会说：●乒乓球的总个数一定，就是说每盒装的个数和需要的盒子乘积一定，每盒装的越多，需要的盒子就越少，反之，每盒装的越少，需要的盒子就越多。所以乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数成反比例。●全班的总人数一定，男生和女生人数是相关联的两种量，但他们不是相乘的关系。学生如果有其他说法，只要意思对，就给予肯定。四、课堂练习1、练一练第2题，先让学生自己读题并判断，然后指名汇报。2、练一练第3题，完成表格再判断，交流时说出自己的想法。3、练一练第4题，先帮助学生理解题，让学生明白大齿轮与小齿轮转数的关系，因为30：10=3，所以大齿轮转一圈，小齿轮转3圈，然后，说明在工业生产中，齿轮转的周数叫转机，让学生填表，并回答问题。五、