教学案例 《平方根》说课教案

《平方根》说课教案我说课的内容选自人教版七年级下第十章第一节的第一课时《平方根》。我的说课分三部分：教材分析，教法与学法，教学过程设计理念。一教材分析（一）教材的地位与作用本节教学属于“数与代数”这个领域的内容。学生在七年级上已经系统学习了有理数，对有理数的概念和运算有了较深刻的认识。本节内容就是在有理数平方运算的基础上，来学习它的互逆运算，即求一个正数的算术平方根。可以说本节内容是建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上的。同时，对于探求算术平方根的概念、性质及特点的学习，又给本章后一部分内容平方根、立方根的学习研究，提供了思考方法。从《数学课程标准》看，关于数的内容，第三学段主要学习有理数和实数，本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算．通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题．虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是将来学习二次根式、无理方程、勾股定理等知识的基础，又是后面一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备．所以对本节知识的学习是至关重要的

本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意平方根与算术平方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移．

本课时的教学还应挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的眼界，增长他们的见识.注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题.并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习，这样使学生在学习数学的同时，也得到了人文方面的教育.（二）教学目标根据教材分析及《课标》要求，我确定本节的三维目标如下：知识与技能目标：（1）理解算术平方根的概念，并会求正数的算术平方根。（2）通过算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维力。（3）通过活动感知开方与乘方的互逆运算关系。过程与方法目标：

（1）让学生经历观察、思考、讨论等活动，发展其合理的逆向思维能力。（2）通过算术平方根的应用，提高学生的知识应用能力。（3）在探索活动中，让学生学会与人合作，并能表达思维的过程和探索的结果。情感态度与价值观目标：（1）

通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系。（2）

通过探究及应用活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。（三）教学重点：会求一个正数的算术平方根。教学难点：理解求算术平方根与平方的互逆运算。二教法与学法根据七年级学生的年龄特点和心理特征，我采用“问题情景-----建立模型-----解释、应用与拓展”的模式展开教学。采用对话教学、讲授教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学目的。根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于平方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的平方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对平方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念．在学法指导上，让学生在“观察-----探究-----概括-----应用-----创新”的学习过程中，自主地参与知识的发生、发展、形成的过程，来调动学生的积极性、主动性，能动性，使学生学会学习。比如，在讨论数的平方根的特征时，我首先设置“议一议”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式．在教学手段上，恰当使用多媒体辅助教学，这即能体现知识的背景材料，又能引起学生的注意力，并有效地节省时间，增大课堂容量。三教学过程设计理念（一）设置情景从宇宙飞船脱离地球的速度谈起，激发学生爱国热情及学习兴趣。从求小欧的正方形画布的边长，让学生从现实生活中提出这一数学问题，使学生积极的投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供知识背景和生活素材。让学生体验数学来源于生活，来源于实践，感受数学的价值。（二）新知授课从学生以有的求一个数平方的运算出发，求几个完全平方数的算术平方根，为引入一种新的运算作好铺垫，感受知识的发生过程。有利于学生对概念的理解和把握。选择三个有代表性的数作为例题，让学生通过观察、讨论、总结等活动，巩固算术平方根的概念，熟悉解体步骤，了解学习效果。并进一步认识求一个正数的算术平方根与平方的互逆运算，突出本节重点。并建立算术平方根的数感和符号感，发展抽象思维。通过拼图活动（用两个面积为1的正方形，拼成一个面积为2的正方形），为学生提供从事数学活动的机会，调动学生思维的积极性，建立初步的空间观念，发展形象思维，并培养学生的合作探索精神及动手、动脑能力和习惯。使学生成为学习的主人。（三）巩固练习苏霍姆林斯基说过：“人的心灵深处都有一种根深蒂固的需求，就是感到自己是一个发现者，研究者，探索者。”通过让学生自己设计能用算术平方根的知识来解决的问题，来激发学生的创新欲望创新兴趣，培养学生的创新意识与创新精神。让学生解决教师准备的练习，其作用主要表现为：一方面，让学生对照自己的设计，查漏补缺。并模仿现成的题目，学会提炼，研究生活中的数学问题，培养应用意识；另一方面，通过应用本节知识解决数学中的或生活中的问题，将学生对知识的理解转化为学技能，并学会表达自己的思维过程。使学生获得成功的体验，建立学好数学的自信心。（四）小结与作业通过小结，使学生能回顾、总结，梳理所学的知识，以形成合理的认知结构，