2022-2023学年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

5.

6.

7.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

8.

9.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)30.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.函数y=ex2的极值点为x=______．

40.

41.

42.设y=3sinx，则y'__________。

43.

44.

45.

46.47.48.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．49.

50.

51.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

88.

89.设函数y=x4sinx，求dy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.当x≠0时，证明：ex1+x。

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．107.计算108.109.110.六、单选题(0题)111.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.A

5.

6.A

7.B

8.D

9.A

10.C

11.y=0x=-1

12.B

13.D

14.B

15.A

16.C

17.B

18.D

19.D

20.C

21.C

22.A

23.D

24.A

25.A

26.（-21）

27.D

28.A

29.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

30.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

31.

32.C

33.

34.

35.C

36.

37.

38.

39.

40.

解析：

41.π/3π/3解析：

42.3sinxln3*cosx

43.

44.

解析：

45.

46.

47.48.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

49.

50.

51.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

52.

53.

54.

55.

56.C57.-2或3

58.

59.1/260.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

88.89.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

104.

105.106.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分得

107.

108.

109.

110.

111.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，