2021-2022学年河南省安阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省安阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.1B.3C.5D.7

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.

5.

6.

7.

8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)13.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.

15.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”16.（）。A.-1B.0C.1D.217.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

18.【】

A.-1B.1C.2D.3

19.

20.

21.

22.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－123.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小27.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.030.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空题(30题)31.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

32.33.

34.设y=3sinx，则y'__________。

35.∫xd(cosx)=___________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.设函数y=xsinx，则y"=_____．45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B解析：

2.B

3.C

4.D

5.A

6.A

7.C

8.B

9.4

10.B

11.A解析：

12.B

13.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.D

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.D

17.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

18.C

19.C

20.D

21.D

22.C

23.B

24.x-y-1=0

25.D

26.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

27.D

28.A本题考查的知识点是原函数的概念．

29.D此题暂无解析

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。31.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

32.0

33.

34.3sinxln3*cosx

35.xcosx-sinx+C

36.

37.10!

38.1

39.xsinx2

40.D

41.-25e-2x-25e-2x

解析：

42.

43.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

44.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

45.

46.A

47.

48.[01)

49.-cos(1+e)+C

50.

51.

52.a≠b53.xcosx-sinx+C

54.D

55.ln|x+cosx|+C

56.

57.A

58.B

59.

60.

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有