2022-2023学年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.

3.

4.

5.

6.

7.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

10.

11.

12.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

13.

14.A.A.7B.-7C.2D.315.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)16.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

17.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

18.

19.

20.

21.A.-2B.-1C.1/2D.1

22.

23.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

24.

25.

26.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

27.

28.

29.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

第

17

题

45.

46.

47.

48.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.

89.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.106.107.

108.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

2.32/3

3.M(24)

4.C

5.A

6.D

7.C

8.A

9.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

10.B

11.C

12.C根据导数的定义式可知

13.A

14.B

15.A

16.D

17.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

18.A

19.D

20.C

21.B

22.A解析：

23.B

24.B

25.C

26.D

27.C

28.A

29.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.1

38.

所以k=2．

39.

40.1/2

41.42.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

43.

44.

45.

46.

47.

解析：

48.

49.-2/3cos3x+C

50.e2

51.C

52.

53.0

54.

55.

56.

57.应填1．

58.

59.

60.xsinx2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

88.89.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

90.

91.

92.

93.

94.