2021-2022学年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.08.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关11.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-112.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

19.

A.-2B.-1/2C.1/2D.220.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

21.

22.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4023.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界26.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

27.

28.

29.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.∫x5dx=____________。54.55.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．86.

87.

88.89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求下列函数的全微分：103.104.105.106.设函数y=1/(1+x),求y''。

107.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.2/3

3.B解析：

4.D

5.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.B

7.D此题暂无解析

8.D

9.C

10.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

11.B

12.C

13.D

14.D

15.D

16.A

17.D

18.C

19.A此题暂无解析

20.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

21.D

22.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

23.B

24.D解析：

25.B

26.B

27.D

28.C

29.B

30.C

31.1

32.

解析：

33.034.利用反常积分计算，再确定a值。

35.

36.1

37.2cosx-4xsinx-x2cosx

38.(1/2)ln22

39.00解析：

40.41.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

42.

解析：

43.D

44.

45.B

46.47.5/248.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

49.5

50.C

51.

52.C

53.54.-2或3

55.

56.应填0．

57.

58.1

59.

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

86.

87.

88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

105.

106.

107.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降