2021-2022学年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

3.

4.

5.

A.-lB.1C.2D.3

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

11.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.

17.

18.A.A.0B.1C.2D.3

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

41.

42.43.函数y=ex2的极值点为x=______．

44.

45.

46.

47.

48.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

49.

50.

51.

52.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

53.

54._________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

102.

103.

104.

105.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

106.107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.D

6.1/2

7.A

8.B

9.C

10.B

11.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

12.B

13.C

14.C

15.D此题暂无解析

16.D

17.C

18.D

19.C

20.D

21.A

22.A

23.f(2x)

24.C

25.C

26.B

27.A解析：

28.A

29.A

30.C31.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

32.0

33.

34.

35.B36.

37.2

38.（-22）39.应填2xex2．

40.f(xy)+λφ(xy)

41.

42.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

43.

44.45.e-2

46.-1

47.

48.(2+4x+x2)ex

49.

50.sinx/x

51.2xln2-sinx

52.0.3553.1/2

54.55.0

56.

57.2

58.

59.D

60.1

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解设F(x，y，λ)=X2