2021-2022学年浙江省温州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年浙江省温州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

14.

15.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/421.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

26.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.

29.

30.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值二、填空题(30题)31.32.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

33.

34.35.36.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

37.

38.

39.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．40.41.42.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

43.

44.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

109.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。110.六、单选题(0题)111.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.D

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.A

7.B

8.D

9.B

10.D

11.B解析：

12.D

13.A此题暂无解析

14.C

15.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

16.B

17.C

18.D

19.D

20.C

21.B根据不定积分的定义，可知B正确。

22.C

23.A

24.C

25.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

26.B

27.D

28.D

29.A

30.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

31.

32.

33.2

34.

35.

36.

37.5

38.

39.

40.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．41.x=-142.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

43.

44.(-∞-1)

45.0

46.47.利用反常积分计算，再确定a值。

48.

49.

50.-1-1解析：

51.

52.

53.

54.C

55.

解析：

56.

57.

58.59.(-∞,+∞)60.2

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8为极大值．

70.

71.

72.

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.

84.

85.86.