2021-2022学年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l7.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

8.

9.

10.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

11.

12.

13.A.A.1B.2C.-1D.0

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在27.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.函数y=ex2的极值点为x=______．

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3cosx，求dy

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.D

6.C此题暂无解析

7.C

8.D

9.A

10.A

11.D

12.A

13.D

14.B

15.B

16.B

17.C

18.C

19.B

20.C

21.C

22.B

23.C

24.B

25.A

26.D

27.D

28.C

29.B

30.D

31.2

32.D

33.-1

34.2/27

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.D

43.0

44.

45.x-arctanx+C

46.D

47.

48.D

49.(01)

50.B

51.2

52.

解析：

53.

54.55.5/2

56.

57.A

58.

59.60.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

61.

62.

63.

64.

65.66.画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.70.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.89.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯