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文档简介
2021-2022学年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.
5.（）。A.
B.
C.
D.
6.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0
7.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关
8.
9.
10.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点
11.
12.（）。A.0B.-1C.-3D.-513.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量
14.
15.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0
16.
17.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限18.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.
B.
C.
D.
19.
（）。A.－50，－20
B.50，20
C.－20，－50
D.20，50
20.
21.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
22.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
23.
24.A.A.-1B.-2C.1D.2
25.
A.
B.
C.
D.
26.A.A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.A.A.
B.
C.0
D.1
30.A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.38.
39.
40.41.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．
42.
43.
44.
45.
46.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．
47.
48.49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.57.________。
58.
59.
60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.(本题满分8分)
104.
105.
106.
107.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?
108.
109.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．
110.六、单选题(0题)111.
参考答案
1.A
2.A
3.D
4.D
5.C
6.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知
7.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．
例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．
8.B
9.A解析：
10.B
11.B
12.C
13.C
14.C
15.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。
16.D
17.D
18.D
19.B
解得a＝50，b＝20。
20.C
21.B
22.D
23.C
24.A
25.C
26.C
27.
28.1/3
29.C
30.A
31.
求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．
32.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C
33.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)
34.4
35.
36.A
37.38.0
39.
40.41.应填x=-1/3，y=-1/3．
本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．
42.
43.
44.1
45.046.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1
47.x2lnxx2lnx解析：
48.1
49.
利用重要极限Ⅱ的结构式，则有
50.B
51.
52.
53.
54.C
55.B
56.057.2
58.应填π÷4．
59.π2π2
60.2/27
61.
62.
63.
64.65.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
66.
所以f(2，-2)=8为极大值．
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．
【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．
解因为?(-x)=-
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