2021-2022学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.

2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点3.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)4.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.28.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量9.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

11.

12.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.A.A.

B.

C.

D.

29.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

30.

二、填空题(30题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．

32.

33.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.∫xd(cosx)=___________。

45.设y=3sinx，则y'__________。

46.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

69.

70.

71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求极限

106.

107.

108.

109.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

110.

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B根据极值的第二充分条件确定选项．

3.A

4.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

5.D

6.B

7.B

8.C

9.C

10.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

11.D

12.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

13.4！

14.C

15.

16.D

17.D

18.A

19.B

20.y=(x+C)cosx

21.

22.C

23.C

24.D

25.B

26.B

27.C

28.B

29.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

30.C

31.

32.

33.0

34.A

35.-e

36.

37.A

38.2

39.-2或3

40.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

41.A

42.ln(x2+1)

43.1/2

44.xcosx-sinx+C

45.3sinxln3*cosx

46.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

47.0

48.应填0．

49.

50.D

51.

52.[01)

53.x/16

54.(-∞2)(-∞,2)

55.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

56.1

57.

58.3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

69.

70.

71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80