2021-2022学年吉林省辽源市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年吉林省辽源市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）A.8个B.7个C.6个D.5个

3.已知角a终边上一点P(3,-4),则sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

4.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

5.

6.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

7.5人排成一排，甲、乙两人必须排在两端的排法有（）。A.6种?B.12种?C.24种?D.8种?

8.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种

9.

10.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（）A.A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线茗+Y=0对称

11.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，则m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

12.函数的图像之间的关系是（）。A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称?

13.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

14.下列函数为奇函数的是（）

15.下列函数中，为偶函数的是（）

16.

17.

18.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

19.若集合，则S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

20.A.A.12B.6C.3D.1

21.y=(1-x2)2的导数是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

22.A.2B.4C.3D.5

23.已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0

24.

25.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

26.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

27.

28.设lg2=a，则lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(20题)31.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

32.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

33.

34.

35.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

36.

37.

38.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

39.

40.

41.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

42.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

43.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

44.

45.

46.

47.

48.

49.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

50.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

55.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

56.

57.

58.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan(α+β)的取值范围.

59.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

60.

61.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

62.

五、单选题(2题)63.

64.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()A.

B.18

C.14

D.12

六、单选题(1题)65.设甲：x=1，乙：x2=1，则（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

参考答案

1.D

2.D本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整数为0，1，2，3，4，共5个．

3.B

4.B

5.C

6.C

7.B根据已知条件可知本题属于排列问题.5人站成一排，甲、乙两人必须排在两端，第一步先排甲、乙两人，在两端位置上甲、乙两人的

8.C【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：

9.A

10.B

11.B本题主要考查的知识点为向量的数量积．【应试指导】

m=-2

12.D

13.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即

14.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

15.A本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数．

16.C

17.C

18.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

19.B

20.B

21.C

22.D

23.C首先计算线段AB的斜率,A、B的重点坐标为（3，2），则AB的垂直平分线方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

24.A

25.C

26.D根据已知条件及补集、交集的运算知

27.A

28.C

29.A

30.A

31.m>2或m<-3

32.380

33.

34.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

35.

36.

37.38.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

39.

40.

41.

42.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

43.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

44.

45.

46.

47.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时