计算机图形学

计算机图形学

伍铁军

1《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军计算机图形学是计算机科学最活跃的分支之一，与计算机软、硬件技术相互影响、发展。由于图形是传递信息的最主要媒体之一，所以计算机图形学被广泛应用于生活、科学、工程技术、艺术、音乐、舞蹈、电影等方面。反过来，广泛的应用需求又大大促进了它的发展。2《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军教学目的与要求介绍交互式计算机图形学的基本概念、原理、算法及其系统组成。重点驾驭光栅图形生成算法、2D/3D几何变换及视察限制原理、几何建模和真实感图形显示技术、人机交互技术和用户界面设计方法。了解图形标准的特点，图形系统的组成及性能、主要外设的工作原理；了解计算机图形学的最新发展动态。介绍交互式计算机图形学的基本概念、原理、算法及其系统组成。重点了解ICG的基本理论学问、图形系统的组成、计算机图形机图形学的发展动态，实践和提高图形编能。3《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军教学方法原理、算法的讲解；用3DSMax演示，帮助对原理、算法的理解；VC＋＋、OpenGL编程实现；课堂探讨和学生上台来演示。整个课程要完成几个大作业，是最终成果好坏的关键，也是能不能有所收获的关键。要求：确定要按时完成，超过时间不再接收提交的作业。4《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军教学任务：32（总学时）：32（理）+20（上机）

形式：课堂（20）+辅导上机（12）+自己上机（20）5《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军1.《交互式计算机图形学》，航空工业出版社，2000。2.《计算机图形学》（新版），孙家广，杨长贵，清华高校出版社，1995。3.《计算机图形学教程》（修订版），唐荣锡，彭群生等，科学出版社，2000。4.《计算机图形学的算法基础》，DavidF.Rogers著，石教英，彭群生等译。5.《计算机图形学》，DonaldHearn，M.PaulineBaker著，蔡士杰等译6.ComputerGraphicswithOpenGL（美）DonaldHearn，M.PaulineBaker主要参考书6《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军7.ComputerGraphicsUsingOPENGL,SecondEdition（美）F.S.Hill,JR.8.OPENGL编程权威指南MasonWooJackieNeiderFTomDavisDaveShreiner9.ProgrammingVISUALC++6.0技术内幕（第五版）（修订版）

DavidJ.Kruglinski，ScotWingo，GeorgeShepherd10.VISUALC++6从入门到精通

(美)MichaelJ.Young

7《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军

0.1计算机图形学的发展历史0.2计算机图形学的应用领域0.3计算机图形学的探讨内容0.4计算机图形学的探讨动态0

绪论8《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军背景：1946年，计算机诞生时,CG还未出现。计算机仅仅是为了科学(数值)计算而研制的,因为具有“自动精确快速高效”特点。随着计算机在科学计算领域中应用的深化，同时应用范围的扩大，人们对计算机的要求已不仅仅满足于计算了，又有新的要求-----数值计算、数据处理的结果具有直观性-----用图形表示（显示/0.1

计算机图形学的发展历史

一.发展历史与背景9《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军绘制/打印）出来。（如示波器效果）特殊是在工程应用领域-----机械/电子/建筑/航空/航天/船舶/汽车…等，以大量的图形信息为处理对象,结果仍用图形表示.可见,使计算机具有图形处理功能是客观现实的迫切须要。1950年，MIT第一台图形显示器作为旋风1号计算机的附件诞生。用一个类似于示波器的CRT由计算机驱动显示简洁图形，无交互功能。

20世纪50年头（萌芽期）10《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军1958年，两种绘图仪器问世。20世纪50年头末，MIT林肯试验室在“旋风”计算机上研制的SAGE（美国战术防空系统）中第一次运用具有指挥/限制功能的CRT显示器（可用光笔在屏幕上指定目标）。-----这些预示ICG的诞生。

1963年，MIT林肯试验室的I.E.Sutherland发表了博士论文:“Sketchpad:一个人机通信的图形系统”，第一次运用了“ComputerGraphics”20世纪60年头（发展期）11《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军术语。论文证明白ICG是一个可行/有用的探讨领域，确立了计算机图形学作为一个独立学科的地位。因此，I.E.Sutherland被称为“图形学之父”。1964年，MIT的S.A.Coons教授提出了“超限插值”的新思想（即，插值四条边界曲线构造曲面片，再拼接整张曲面）。几乎同时，法国雷诺汽车公司的PierreBezier工程师发展了一套Bezier曲线/曲面的理论，开发了用于汽车等几何外形设计的UNISURF系统。Coons方法和Bezier方法是CAGD最早的开创性工作。CG的最高奖是以Coons名字命名的，Coons获得了第一届（1983），1985年其次届奖给12《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军I.E.Sutherland和PierreBezier。60年头，CAD/CAM在计算机、汽车及航空工业领域被发展起来。例如，美国MIT/通用汽车公司/贝尔电话试验室/LKXD公司，英国JQ高校等纷纷开展….显示器的发展;CG进入教化/科研/管理等领域;基础探讨更加深化(区域填充/裁剪/消隐/明暗处理等概念及相应算法纷纷提出，为3维真实感应用做技术理论准备);20世纪70~80年头(普及期)13《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军提出制定统一的图形软件标准.20世纪80年头以来，随着大规模集成电路技术的飞速发展，计算机硬件性能不断提高，体积缩小、价格降低（特殊是廉价的图形I/O和大容量存储介质的出现），使得以微型计算机、工作站为基础的图形系统进入市场成为主流，CAD/CAM系统的应用因此扩大（大普及、大发展）。

CG向标准化/集成化/智能化/网络化方向发展:图形标准趋于成熟;多媒体技术、人工智能及专家系统技术使CG应用效果更好更强；20世纪90年头以来(提高增加期)

14《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军因特网的普及使人们感到CG应用无处不在；科学计算可视化、虚拟现实环境的应用又对CG提出更新更高的要求，促进CG向3维/高维的真实性、实时性方向快速发展。15《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军二.CG发展的几个重要标记图形显示设备的发展随机扫描显示器（1960’中期）：只能画矢量线、价格贵；用刷新方式使图像不闪烁。存储管式显示器（1960’后期）：无需刷新，价格较低；不能动态修改图形。光栅扫描显示器（1970’中期）：可刷新，性能/价格比高；已普遍运用。16《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军图形输入设备的发展限制开关、穿孔纸等；键盘；二维定位设备（如鼠标、光笔、图形输入板、触摸屏等）；三维输入设备（如空间球、数据手套、数据衣，用户的手势、表情等）；用户的思维（无形的，需结合神经网络技术）17《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军数据手套18《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军光笔，三维输入设备19《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军图形软件标准的发展背景（割据时代）：1970’前，各硬件厂商的图形设备具有不同的功能，开发的图形软件包有各自专用的硬件平台和高级语言接口，互不兼容，无法移植，限制了图形设备技术和应用的发展。标准探讨时代：为了提高软件的通用性、发展与设备无关的图形软件。1974年，美国国家标准局ANSI在ACMSIGGRAPH的一个“与机器无关的图形技术”会议上，提出了制定有关标准的基本规则。此后，ACM特地成立了图形标准化委员会制定有关标准。20《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军标准形成时代：ACM于1977、1979年先后制定修改了CoreGraphicsSystem。ISO随后发布了CGI、CGM、GKS、PHIGS等。这为CG的推广、应用、资源共享起了重要作用。非官方标准：由某个公司或商业组织开发推广、在工业上广泛应用的标准。如SGI的OpenGL、MS的DirectX、X财团的X-Window系统、Adobe的Postscript等。21《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军真实感图形和实体造型技术的发展20世纪70年头，CG另两个重要进展是真实感图形学和实体造型技术的产生。1970年：Bouknight提出了第一个光反射模型1971年：Gourand提出“漫反射模型＋插值”的思想，被称为Gourand明暗处理1975年：Phong提出了著名的简洁光照模型-Phong模型1973年：出现了英国剑桥高校CAD小组的Build系统、美国罗彻斯特高校的PADL-1系统等实体造型系统22《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军1980年：Whitted提出了一个光透视模型Whitted模型，第一次给出光线跟踪算法的范例，实现Whitted模型1984年：美国Cornell高校和日本广岛高校的学者分别将热辐射工程中的“辐射度方法”引入到CG中，成功地模拟了志向漫反射表面间的多重漫反射效果。光线跟踪算法和辐射度算法的提出，标记着真实感图形的显示算法已渐渐成熟。23《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军CG有关学术会议的发展ACMSIGGRAPH（theSpecialInterestGrouponComputerGraphicsandInteractiveTechniques）会议是CG领域最权威的国际会议，每年在美国召开，参与会议的人数在50，000左右。SIGGRAPH会议很大程度上促进了图形学的发展，世界上不会有其次个领域会每年召开如此规模巨大的专业会议。SIGGRAPH是大约60年头中期，由Brown高校的教授AndriesvanDam(Andy)和IBM公司的SamMatsa发起的。24《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军1974年，在Colorado高校召开了第一届SIGGRAPH年会，并取得了巨大的成功，到了1997年，参与会议的人数已经增加到48,700。因为每年只录用大约50篇论文，在ComputerGraphics杂志上发表，因此论文的学术水平较高，基本上代表了图形学发展的主流方向。我国从1986年起，每年都有图形学的学者参与该会并在会上宣读论文。中国计算机学会、工程图学学会自1988年起，每两年实行一次与图形学有关的国际会议：CADDM。25《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军0.2

计算机图形学的应用领域26《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军是最广泛、最活跃、最重的要应用领域。与CG互为促进发展。如：基于PDM的CAD/CAPP/数控仿真/CAM、建筑/机械结构/产品设计（结构分析和外形设计）、布局（各种管道，电子线路）、Boeing777的无纸设计。基于工程图纸的三维形体重建。

设计软件：AutoCAD、SolidWorks、Pro/E、UG、CATIA、MDT、I-DEAS等。1.CAD/CAM27《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军28《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军29《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军30《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军31《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军32《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军33《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军34《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军35《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军2.可视化

干脆分析和处理海量的科学(工程)计算(测量)的数据，很难找到（提取）数据的最本质特征。但用图形表示则能清晰地发觉事物的发展趋势、变更规律。1986年，美科学基金会（NSF）特地召开研讨会，提出了“科学计算可视化（VisualizationinScientificComputing）”。其次年，美国计算机成像专业委员会向NSF提交了“科学计算可视化的探讨报告”后，VISC就快速发展起来了。目前应用领域：医学（CT、核磁共振图像的重建），遥感遥测（的地球资源、军事侦察、气象数据），流体流场分析（风洞、水槽试验中的涡流、湍流），石油勘探（油、气隐藏分布），核爆模拟，有限元分析……。36《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军37《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军38《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军39《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军40《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军41《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军42《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军43《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军44《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军3.图形实时绘制与自然景物仿真模拟真实由计算机重现真实世界场景的方法叫做真实感绘制。主要是模拟真实物体的物理属性（包括物体形态、光学性质、表面纹理细微环节，物体间的相对位置、遮挡关系等）。模拟光照效果：简洁/局部/整体光照模型。绘制方法：光线跟踪法（模拟光的实际传播过程）、辐射度方法（模拟能量交换）。45《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军实时显示为在最短时间内绘制出最真实的场景，真实感绘制还需探讨加速算法——求交算法的加速、光线跟踪的加速等，如包围体树、自适应八叉树都是著名的加速算法。当前真实感图形实时绘制的两个热点问题是：物体网格模型的面片简化（层次细微环节简化）：网格模型的面片简化，就是指对网格面片表示的模型，在确定误差的精度范围内，删除点、边、面，从而简化所绘制场景的困难程度，加快图形绘制速度。基于图象的绘制IBR（ImageBasedRendering）：IBR完全摒弃传统的先建模，然后确定光源的绘制的方法。它干脆从一系列已知的图象46《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军中生成未知视角的图象，省去了建立场景的几何模型和光照模型的过程，也不用进行如光线跟踪等极费时的计算。该方法尤其适用于野外极其困难场景的生成和漫游。真实感绘制已经发展到自然景物的模拟，如绘制山、水、云、树、火等，可用多种方法绘制。如绘制火和草的粒子系统（ParticleSystem），基于生理模型的绘制植物的方法，绘制云的细胞自动机方法等；也出现了一些自然景物仿真绘制的综合平台，如德国Lintermann和Deussen的绘制植物的平台Xforg，以及清华高校自主开发的自然景物设计平台。47《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军48《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军4.计算机动画人们已经不满足于仅仅生成高质量的静态场景。事实上，计算机动画也是生成一幅幅静态图象，但是每一幅都是对前一幅做一小部分修改（如何修改便是计算机动画的探讨内容），当这些画面连续播放时，整个场景就动起来了。计算机动画生成方法多种多样，如基于特征的图象变形，二维形态混合，轴变形方法、三维自由形体变形(FFD,Free-FormDeformation)等。49《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军基于特征的图象变形（猫变虎）50《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军三维自由形体变形51《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军52《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军53《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军5.用户接口用户接口是人们运用计算机的第一观感。一个友好的图形化的用户界面能够大大提高软件的易用性。在DOS时代，传统的软件中有60％的程序是用来处理与用户接口有关的问题和功能的。80年头后，随着X-window标准的提出，苹果公司图形化操作系统Macos的推出，特殊是微软公司Windows操作系统的普及，以及Internet网页阅读器的广泛运用，标记着图形学已经全面融入计算机的方方面面。操作系统和应用软件中的图形、动画比比皆是，程序直观易用。很多软件几乎可以不看任何说明书，而依据它的图形、或动画界面的指示进行操作。54《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军6.计算机艺术用于美术创作的软件很多，如二维平面的画笔程序（如CorelDraw，Photoshop，PaintShop）、特地的图表绘制软件（如Visio）、三维建模和渲染软件包（如3DMAX，Maya）、以及一些特地生成动画的软件（如Alias，Softimage）等。这些软件不仅供应多种风格的画笔画刷，而且供应多种多样的纹理贴图，甚至能对图象进行雾化，变形等操作。55《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军56《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军57《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军传统艺术的一些效果是上述软件所不能达到的，比如钢笔素描的效果，中国毛笔书法的效果；很多个人风格化的效果。模拟艺术效果的非真实感绘制（NPRNon-PhotorealisticRendering）在真实感图形学发展的同时也在渐渐发展。钢笔素描是非真实感绘制的一个重要内容，用计算机模拟钢笔绘画是20世纪90年头的事情。很多学者已经在这方面做了卓有成效的工作，比如华盛顿高校的GeorgesWinkenbach，MichaelP.Salisbury，德国Magdeburg高校的OliverDeussen等人都在Siggraph会议上发表了高水平的论文。输入工具：键盘、鼠标、手写笔等;软件工具：PhotoShop、CorelDraw、PaintBrush等58《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军Salisbury绘制的茶壶（Siggraph’97）

59《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军Salisbury绘制的熊（Siggraph’97）

60《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军OliverDeussen绘制的素描树（Siggraph’2000）

61《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军7、其它领域医疗、教化、商业领域的交互式绘图、统计分析/管理、等等62《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军63《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军用计算机技术来生成一个逼真的三维视觉、听觉、触觉或嗅觉等感觉世界，让用户可以从自己的视点动身，利用自然的技能和某些设备对这一生成的虚拟世界客体进行阅读和交互考察。网上虚拟现实系统模拟（模拟核试验、虚拟制造/装配）虚拟现实系统（VirtualReality）或称虚拟环境（VirtualEnvironment)64《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军65《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军66《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军67《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军68《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军69《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军70《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军71《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军72《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军以图形/图像为主要数据的各种资源的数据库（信息）系统。例如，城市交通信息系统、某地的地貌/地下资源信息系统，数字城市、数字地区、数字国家、数字地球。用于军事、政府部门决策，旅游询问、资源调查等。图形信息系统（GIS）73《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军在计算机限制下，对多种媒体信息进行生成、操作、表现、存储、通信、或集成的信息系统，其中媒体至少应包括一种“连续媒体”及一种“离散媒体”。计算机处理的常见媒体：文本、图形、图像、语音、音频、视频、动画。特点：媒体的多样性、操作的交互性、系统的集成性。例如，用于CAI教学、消遣游戏。多媒体74《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军电脑游戏---实时性、逼真性电视广告，节目片头，科教演示（CAI）作品：“狮子王”、“花木兰”、“古墓丽影”，“侏罗纪公园”、“皇帝的新衣”，“西游记”、“宝莲灯”……软件：MAYA,3DS-MAX,SOFTIMAGE…消遣过程限制化工流程/电力监控系统、火箭放射限制与监视系统……75《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军76《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军77《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军78《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军0.3计算机图形学的探讨内容

一、CG是什么?

1.CG定义通过程序和算法，将计算机的输入/输出信息以图形方式显示给用户。运用计算机软、硬件生成图形的理论、方法、技术。概括地说：CG是探讨用计算机及其外部设备处理图形的原理、方法、技术的学科。79《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军图形处理的内容：图形生成、图形描述、图形存储、图形变换、图形绘制、图形输入/输出。2.图形是什么？从广义上说，图形是指能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象，它包括人眼视察到的自然景物、拍摄到的图片、绘图工具得到的工程图、用数学方法描述的图形等。图形是由点、线、面、体等几何元素和灰度、色调、线型、线宽等非几何属性组成。80《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军从处理技术上来看，图形主要分为两类：基于线条信息表示的，如工程图、等高线图、曲面的线框图等；明暗图(Shanding)，也就是通常所说的真实感图形。

图形构成要素：几何要素：刻画对象的轮廓形态的点、线、面、体等几何信息；非几何要素：刻画对象表面属性或材质的颜色、灰度等非几何信息。81《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军由于真实感图形计算的结果是以数字图象的方式供应的，图形与图象两个概念间的区分越来越模糊。但我们认为还是有区分的：图象纯指计算机内以位图(Bitmap)形式存在的灰度信息，而图形含有几何属性，或者说更强调场景的几何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。82《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军3.计算机中表示图形的方法

点阵表示：枚举出图形中全部的点,称像素图、图像。强调图形由哪些点组成，各点有什么颜色。

参数表示：形态参数+属性参数表示，简称参数图、图形。形态参数指描述图形的方程或分析表达式的系数、线段或多边形的顶点坐标等；属性参数指颜色、线型等。83《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军计算机图形学的探讨内容特别广泛，具体地说，包括：图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。概括地说，包括：图形的输入----如何开发利用图形输入设备及软件将图形输入到计算机，以便进行各种处理

二、计算机图形学的探讨内容84《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军图形的处理----对图形进行变换（几何、投影）和运算（并、交、差）处理

图形的输出----将图形的特定表示形式转换成图形输出系统便于接受的表示形式，并将图形在显示屏或打印机上输出或者说，CG主要探讨：图形硬件设备/图形专用算法/图形软件系统85《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军三、与计算机图形学相关的学科

CG是探讨图形（图像）的计算机生成和基本图形操作，是从数据描述到图形生成的过程。图像处理----探讨对象为数字图像，包括对一幅连续图像采样、量化以产生数字图像，对数字图像做各种变换以便利处理，如何滤去图象噪声，压缩图像数据以便存储和传输，如何提取图像的物体边缘，增加图像的某些特征等。是由模糊图像再现清晰图像的过程。例如：气象卫星云图分析、CT扫描……。86《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军计算机视觉(模式识别)----分析和识别输入的数字图像，从中提取二维或三维的数据模型（特征）。是从图像到数据/几何模型描述的过程。例如：手写汉字识别、邮政编码识别、工程图矢量识别……。计算几何----探讨几何模型在计算机内的表示、分析和综合，以及数据处理的学科。包括曲线曲面的表示、生成、拼接和造型，三维立体造型，散乱数据插值，计算困难性等。87《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军数字图像数据几何模型图像生成（CG）模型（特征）提取（计算机视觉，模式识别）模型变换（计算几何）图像变换（图像处理）四门学科的相互关系特点:相互交叉、渗透，界线已变得模糊88《交互式计算机图形学》南京航空航天高校伍铁军0.4CG的